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阅读下述关于项目时间管理的说明，回答问题1至问题3。[说明]小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下所示：请根据上表完成此项目的前导图(单代号网络图)，表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。结点用以下样图标识。图例：ES：最早开始时间 EF：最早结束时间LS：最迟开始时间 L
题目
阅读下述关于项目时间管理的说明，回答问题1至问题3。
[说明]
小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下所示：
请根据上表完成此项目的前导图(单代号网络图)，表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。结点用以下样图标识。
图例：
ES：最早开始时间 EF：最早结束时间
LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间
DU：工作历时 ID：工作代号
相似考题
更多“阅读下述关于项目时间管理的说明，回答问题1至问题3。[说明]小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下所示：请根据上表完成此项目的前导图(单代号网络图)，表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。结点用以下样图标识。图例：ES：最早开始时间 EF：最早结束时间LS：最迟开始时间 L”相关问题
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第1题：
阅读以下关于项目进度管理的说明，根据要求回答问题1～问题3。
[说明]
系统集成商Y公司承担了某信息系统项目的建设工作，Y公司任命老李为项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，老李需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，老李得到了一张表明作业先后关系、每项作业的初步时间估计及其成本估计的作业列表，详见表5-6。
请根据表5-6中的数据，完成该项目的单代号网络图，以表明各活动之间的逻辑关系。各工作节点用如图5-3所示的样图标识。
图例说明：
ES：最早开始时间 EF：最早结束时间 DU：作业历时 ID：作业代号
LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间 FT：自由浮动时间
正确答案：该项目活动网络图见图5-4
该项目活动网络图见图5-4 解析：根据表5-6中“作业序号”、“紧前作业”和“正常历时”3列的内容，按照图5-3的格式，可得到如图5-4所示的单代号网络图。
列出图5-4中所有路径，并计算各条路径的工期(即时间跨度)，见表5-7。
由于表5-7中，路径工期最长为24天，其所对应的路径ACEG即为关键路径，该时间跨度即为项目最短工期(24天)。
在图5-4中，自由浮动时间的计算公式如下。
某活动的自由浮动时间=活动的最迟结束时间-活动的最早结束时间
=活动的最迟开始时间-活动的最早开始时间
例如，对于节点B，其最迟结束时间取决于关键路径上节点E的最早开始时间(即第12天)，而节点 B的最早结束时间为该节点最早开始时间加上其历时时间，即第4+6=10天。因此节点B的自由浮动时间为12-10=2天。由此可推知，节点B的最迟开始时间为该节点最早开始时间加上其自由浮动时间，即第4+2=6天。可见，关键路径上各节点的自由浮动时问为0。 -
第2题：
阅读以下说明，根据要求回答问题1～问题4。(15分) 【说明】 系统集成商PB公司承担了某电子商务公司的CRM管理系统的研发工作，PB公司任命老郭为项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，老郭采用了网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，该CRM管理系统建设工程可分解为1 5个活动(箭线表示)，根据活动的逻辑关系绘出的双代号网络图如图9－6所示。
项目经理老郭在第11天傍晚进行检查时，A、F、K、I 4项活动已完成，活动B、J分别实际完成5天的工作量，活动C完成了4天的工作量。 【问题1】(3分) 按工作最早完成时间计算，B、C、J 3项活动各推迟了多少天? 【问题2】(4分) 根据图9－6给出的参数，指出该CRM管理系统建设工程的关键路径，并计算出原来计划的总工期。 【问题3】(4分) 在B、C、J 3项活动中，哪些活动对工程如期完成会构成威胁?假设B、C、J 3项活动的剩余工作及其他活动均按原计划进度完成，则这些威胁使得该项目工程的工期推迟多少天? 【问题4】(4分) 在该项目实施过程中，项目经理老郭可以采用以下方法来跟踪项目的进度，以确保项目能够按期交付。 (1)基于(1)和活动工时估算制定项目网络计划图，也可采用(2)辅助制定项目进度计划； (2)确定项目的(3)，并建立有效的评审机制； (3)建立对项目工作的监督和(4)机制； (4)使用有效的项目管理工具，提升项目管理的工作效率等。正确答案：
【问题l】(3分)
本试题的计算求解思路是，先求出B、C、J的最早完成时间，进而可以求出这3项活动各推迟了多少天。活动B的最早完成时间(TEF)为图9－6中活动A(即紧前工作)和活动B(即当前工作)的时间之和，即TEF＝3＋7＝10天。同理，活动C的TEF＝3＋6＝9天，活动J的TEF＝4＋8＝12天。因此，活动D推迟的时间为当前时间减去活动A(即紧前工作)时间，再减去活动B(即当前工作)实际完成的工作量，即11－3－5＝3天。
同理，活动C推迟的时间为11－3－4＝4天，活动J推迟的时间为11－4－5＝ 2天。
【问题2】(4分)
列出图9－6所示的双代号网络图的所有路径，并计算各条路径的工期(即时间跨度)，如表9－11所示。
关键路径是一个相关作业序列，该序列具有最大总和的最可能工期。在表9－11中，由于30＞25＞22＞19＞12＞9，因此路径①②③④⑩⑩(或路径ACDEN)为图9－6的关键路径。关键路径上各个作业时间之和就是整个工程的计算工期，它决定了项目最早可能完成的时间，即该系统集成项目的最短工期为30天。
【问题3】(4分)
由于活动C在关键路径上，且活动C已经被推迟了4天，因此活动C对工程如期完成构成威胁。假设B、C、J 3项活动的剩余工作及其他活动均按原计划进度完成，则该项目变更后的双代号网络图如图9－8所示。
在表9－12中，由于34＞27＞25＞21＞12＞9，因此路径①②③④⑩⑾(或路径ACDEN)仍为该项目的关键路径，则该项目的工期变更为34天，即比原计划拖延了4天。
【问题4】(4分)
对于本案例在该项目实施过程中，项目经理老郭可以采用以下方法来跟踪项目的进度，以确保项目能够按期交付(包含但不限于)：
(1)基于WBS和工时估算制定活动网络图。制订项目工作计划，也可采用关键路径方法，图形评审技术(GERT)和计划评审技术(PERT)辅助制订进度计划。
(2)确定项目的里程碑，并建立有效的评审机制。
(3)建立对项目工作的监督和绩效测量机制。
(4)对项目中发现的问题，及时采取纠正和预防措施，并进行有效的变更管理。
(5)使用有效的项目管理工具，提升项目管理的工作效率。 -
第3题：
阅读以下说明，回答问题 1 至问题 3，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 陈诚是某品牌公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系 统开发的项目管理工作。该项目经过工作分解后，子任务已经明确。为了更好地对该项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，陈诚拟采用网络计划技术对项目进度进行 管理。经过分析，陈诚得到了一张工作计划表，如表 4-1 所示。 表4-1 工作计划表
续表
事件1:陈诚的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方(甲方）提出，因该项目涉及融资，希望建设工期能够提前 2 天，并可额外支付 9 万元的项目款。 事件2: 陈诚将修改后的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。 说明:为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，有关属性用图 4-1 表示。
图 4-1 参数内容【问题1】（4分） 任务 D 与任务 B 是( 1 )依赖关系，任务 F 是任务 H 的（ 2 ) 依赖关系。 (1)和 (2) 备选答案: A. 并行 B. 紧后 C. 紧前 任务 G 的最早开始时间为( 3 ) ，任务C 的总时差为（ 4 ）。 【问题 2】 (5 分〉 运用网络图、各活动的工期、最早开始时间、最晚开始时间、最早结束时间、最晚 结束时间、时差等相关知识，确定该项目的关键路径为 A一 (5) 一 (6) 一 (7) 一 (8)。 项目完成总工期为 (9) 天。 【问题 3】 (6 分） 在事件 1 中，总工期需要缩短 2 天，应选择（ 10 ）上的活动进行压缩。在满足建设方的工期要求时，要尽量节省费用，应首先选择( 11 )的任务( 12 )的活动进行压缩，然后选择任务( 13 )的活动进行压缩。 (10)、(11)的备选答案t A. 关键路径 B. 非关键工作 C. 正常费用最低 D. 单位时间赶工(应急〉成本最低 因此，综合事件 1 和事件 2 ，项目缩短工期2 天会增加赶工(应急)成本 ( 14 )万元，最终项目的利润可增加（ 15 ）万元。
正确答案：试题四参考答案【问题 1】(1) A或并行(2) C或紧前(3) 11(4） 2【问题 2】(5)D(6)E(7)F(8)H(9) 19【问题 3】(10) A 或关键路径(11) D 或单位时间赶工〈应急)成本最低(12) F(13) E(14) 5(16) 6
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第4题：
试题二(15分)
阅读以下说明，请回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
某系统集成项目的建设方要求必须按合同规定的期限交付系统，承建方项目经理李某决定严格执行项目进度管理，以保证项目按期完成。他决定使用关键路径法来编制项目进度网络图。在对工作分解结构进行认真分析后，李某得到一张包含了活动先后关系和每项活动初步历时估计的工作列表，如下所示：
[问题1]（5分）
(1)请计算活动B、C、F的自由浮动时间。
(2)请计算活动D、G的最迟开始时间。
[问题2] (4分)
如果活动B拖延了4天，则该项目的工期会拖延几天？请说明理由。
[问题3](6分)
按照题干所述，李某实际完成了项目进度管理的什么过程？如果要进行有效的项目进度管理，还要完成哪些过程？
正确答案：
试题二(15分)
[问题1]（5分）
(1)B的自由浮动时间分别为3（天）
C的自由浮动时间分别为0（天）
F的自由浮动时间分别为3（天）
(2)D的最迟开始时间分别为9（天）
G的最迟开始时间分别为13（天）
[问题2]（4分）
结果拖延了1天
理由：
原关键路径为ACEH
原工期=5+6+8+9=28天
新关键路径为ABEH
新工期=5+7+8+9=29天
[问题3]（6分）
已完成：活动定义；活动排序；活动历时估算
待完成：活动资源估算；制定进度计划表；进度控制
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第5题：
阅读以下说明，请回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
某系统集成项目的建设方要求必须按合同规定的期限交付系统，承建方项目经理李某决定严格执行项目管理，以保证项目按期完成。他决定使用关键路径方法来编制项目进度网络图。在对工作分解结构进行认真分析后，李某得到一张包含了活动先后关系和每项活动初步历时估计的工作列表，如下所示。
【问题1】
请计算活动B、C、F的自由浮动时间。
请计算活动D、G的最迟开始时间。
【问题2】
如果活动B拖延了4天，则该项目的工期会拖延几天？请说明理由。
【问题3】
按照题干所述，李某实际完成了项目进度管理的什么过程？如果要进行有效的项目进度管理，还要完成哪些过程？答案：解析：
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第6题：
阅读下列说明，回答问题 1 至问题 3，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】张某是M公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作，该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进行进度管理。经过分析，张某得到了一张工作计划表，如下表所示。
事件1：为了标明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表所示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。
其中，ES表示最旱开始时间，EF表示最旱结束时间；LS表示最迟开始时间，LF表示最迟结束时间；DU表示工作历时，ID表示工作代号。事件2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。事件3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。[问题 1]（8分）（1）请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。（2）指出项目的关键路径和工期。[问题 2]（6分）在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。[问题 3]（6分）请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么?答案：解析：[问题 1]关键路径为ACDGH，工期为44天。
[问题 2]答：应将C压缩1天，D压缩1天。[问题 3]答：利润增加5万元，因为缩短C，D工期各一天，会增加5万元的费用（3+2），但是节约了间接费用2万元（每天的间接费用为1万元），且客户额外支付8万元的项目款，因此，项目的利润增加了5万元（8+2-5）=5。 -
第7题：
陈诚是某品牌公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。该项目经过工作分解后，子任务已经明确。为了更好地对该项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，陈诚拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，陈诚得到了一张工作计划表，如表1所示。 工作计划表
每天间接费用1万元事件1：陈诚的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方(甲方)提出，因该项目涉及融资，希望建设工期能够提前2天，并可额外支付9万元的项目款。 事件2：陈诚将修改后的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。 说明：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，有关属性用下图表示。
10、任务D与任务B是______依赖关系，任务F是任务H的______依赖关系。备选答案：A．并行B．紧后C．紧前任务G的最早开始时间为______，任务C的总时差为______。11、运用网络图、各活动的工期、最早开始时间、最晚开始时间、最早结束时间、最晚结束时间、时差等相关知识，确定该项目的关键路径为A—______—______—______—______。项目完成总工期为______天。12、在事件1中，总工期需要缩短2天，应选择______上的活动进行压缩。在满足建设方的工期要求时，要尽量节省费用，应首先选择______的任务______的活动进行压缩，然后选择任务______的活动进行压缩。备选答案：A．关键路径B．非关键工作C．正常费用最低D．单位时间赶工(应急)成本最低因此，综合事件1和事件2，项目缩短工期2天会增加赶工(应急)成本______万元，最终项目的利润可增加______万元。答案：解析：10、(1)A(2)C(3)11 (4)2 11、(1)D(2)E(3)F(4)H(5)19 12、(1)A(2)D(3)F(4)E(5)5(6)6
本题考查项目管理知识的应用。本问题考查双代号网络计划图的概念及解读。双代号网络图又称箭线式网络图，在此基础上进行网络图的构建。其二考查网络计划参数的概念及计算。工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。工作的最早开始时间(ES)是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早完成时间(EF)是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。工作的最迟完成时间(LS)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间(LF)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。工作的总时差(TF)是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差(FF)是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。网络计划中各项工作的最早开始时间(ES)和最早完成时间(EF)的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，ES=max{紧前工作的EF}；工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间，EF=ES+本工作持续时间。网络计划中各项工作的最迟开始时间(LS)和最迟完成时间(LF)的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止节点，逆着箭线方向依次逐项计算。某工作的最迟完成时间等于该工作的各项紧后工作的最迟开始时间的最小值，LF=min{紧后工作的LS}；最迟开始时间等于本项工作的最迟完成时间减本项工作的持续时间，LS=LF-工作的持续时间。某项工作总时差(TF)等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，TF=LF-EF或TF=LS-ES。某项工作自由时差(FF)的计算有两种情况，对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，FF=min{ES(紧后工作)}-EF；对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。任务D与任务B是并行关系。任务F是任务H的前置任务。由上面计算可知任务G的最早开始时间为11，任务C的总时差为2。本问题考查关键路径的概念和项目工期计算。在关键线路法(CPM)中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间，将网络图中所有线路的作业时间进行比较，总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路上的工作称为关键工作，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
总持续时间最长的线路称为关键线路，即为关键路径，因此关键路径：A→D→E→F→H。计算项目完成总工期为19天。本项目考查项目进度控制及计划优化的问题。重点为时间成本平衡法。时间成本平衡法的目标是在总成本增加最少的条件下压缩工期，使项目在最短时间完成。每项工作的工期从正常时间缩短至应急时间都有自己的单位时间和成本。正常时间是在正常条件下完成工作需要的估计时间长度；正常成本是在正常时间内完成工作的预计成本。应急时间是完成工作的最短估计时间长度；应急成本是在应急时间内完成工作的预计成本。缩短工期的单位时间和成本可用如下公式计算：(应急成本-正常成本)/(正常时间-应急时间)。具体计算如下，总工期需要缩短2天，应首先选择关键路径上的活动进行压缩，即在A、D、E、F、H五个活动中选择。比较这五个活动的单位时间赶工成本。
假设总工期需要缩短，应首先对单位时间赶工成本最低的F活动进行压缩。然后再选择单位时间赶工成本较低的E活动进行压缩。因为缩短E、F工期各一天，会增加5万元的费用[(3+2)万元]，但是节约了间接费用2万元(每天的间接费用为1万元)，且客户额外支付9万元的项目款，因此，项目的利润增加了6万元[(9+2-5)=6万元]。 -
第8题：
阅读以下说明，回答下列问题。 [说明] 陈诚是某品牌公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。该项目经过工作分解后，子任务已经明确。为了更好地对该项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，陈诚拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，陈诚得到了一张工作计划表，如表1所示。 工作计划表
每天间接费用1万元事件1：陈诚的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方(甲方)提出，因该项目涉及融资，希望建设工期能够提前2天，并可额外支付9万元的项目款。 事件2：陈诚将修改后的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。 说明：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，有关属性用下图表示。
10、任务D与任务B是______依赖关系，任务F是任务H的______依赖关系。备选答案：A．并行B．紧后C．紧前任务G的最早开始时间为______，任务C的总时差为______。11、运用网络图、各活动的工期、最早开始时间、最晚开始时间、最早结束时间、最晚结束时间、时差等相关知识，确定该项目的关键路径为A—______—______—______—______。项目完成总工期为______天。12、在事件1中，总工期需要缩短2天，应选择______上的活动进行压缩。在满足建设方的工期要求时，要尽量节省费用，应首先选择______的任务______的活动进行压缩，然后选择任务______的活动进行压缩。备选答案：A．关键路径B．非关键工作C．正常费用最低D．单位时间赶工(应急)成本最低因此，综合事件1和事件2，项目缩短工期2天会增加赶工(应急)成本______万元，最终项目的利润可增加______万元。答案：解析：10、(1)A(2)C(3)11 (4)2 11、(1)D(2)E(3)F(4)H(5)19 12、(1)A(2)D(3)F(4)E(5)5(6)6
【解析】
本题考查项目管理知识的应用。本问题考查双代号网络计划图的概念及解读。双代号网络图又称箭线式网络图，在此基础上进行网络图的构建。其二考查网络计划参数的概念及计算。工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。工作的最早开始时间(ES)是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早完成时间(EF)是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。工作的最迟完成时间(LS)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间(LF)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。工作的总时差(TF)是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差(FF)是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。网络计划中各项工作的最早开始时间(ES)和最早完成时间(EF)的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，ES=max{紧前工作的EF}；工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间，EF=ES+本工作持续时间。网络计划中各项工作的最迟开始时间(LS)和最迟完成时间(LF)的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止节点，逆着箭线方向依次逐项计算。某工作的最迟完成时间等于该工作的各项紧后工作的最迟开始时间的最小值，LF=min{紧后工作的LS}；最迟开始时间等于本项工作的最迟完成时间减本项工作的持续时间，LS=LF-工作的持续时间。某项工作总时差(TF)等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，TF=LF-EF或TF=LS-ES。某项工作自由时差(FF)的计算有两种情况，对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，FF=min{ES(紧后工作)}-EF；对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。任务D与任务B是并行关系。任务F是任务H的前置任务。由上面计算可知任务G的最早开始时间为11，任务C的总时差为2。本问题考查关键路径的概念和项目工期计算。在关键线路法(CPM)中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间，将网络图中所有线路的作业时间进行比较，总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路上的工作称为关键工作，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
总持续时间最长的线路称为关键线路，即为关键路径，因此关键路径：A→D→E→F→H。计算项目完成总工期为19天。本项目考查项目进度控制及计划优化的问题。重点为时间成本平衡法。时间成本平衡法的目标是在总成本增加最少的条件下压缩工期，使项目在最短时间完成。每项工作的工期从正常时间缩短至应急时间都有自己的单位时间和成本。正常时间是在正常条件下完成工作需要的估计时间长度；正常成本是在正常时间内完成工作的预计成本。应急时间是完成工作的最短估计时间长度；应急成本是在应急时间内完成工作的预计成本。缩短工期的单位时间和成本可用如下公式计算：(应急成本-正常成本)/(正常时间-应急时间)。具体计算如下，总工期需要缩短2天，应首先选择关键路径上的活动进行压缩，即在A、D、E、F、H五个活动中选择。比较这五个活动的单位时间赶工成本。
假设总工期需要缩短，应首先对单位时间赶工成本最低的F活动进行压缩。然后再选择单位时间赶工成本较低的E活动进行压缩。因为缩短E、F工期各一天，会增加5万元的费用[(3+2)万元]，但是节约了间接费用2万元(每天的间接费用为1万元)，且客户额外支付9万元的项目款，因此，项目的利润增加了6万元[(9+2-5)=6万元]。
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第9题：
阅读以下说明，根据要求回答问题。【说明】大龙公司是一家汽车零部件生产企业，在网上有定制生产服务项目。近日公司接到一份新配件生产意向，用户希望公司做一个配件生产周期和经费预算方案，为合同签订做准备。下图是公司制定的工作计划甘特图。
【问题1】计算各工作的持续时间、最早开始时间，并分析每项工作的紧前工作代码，填入下表。
【问题2】请根据上表绘制该项目的单代号网络图。答案：解析：【问题1】答案：（1）3（2）5（3）8（4）2（5）B、C（6）13（7）E（8）F（9）2
【问题2】答案：
【问题1】解析：甘特图也称横道图，是一个二维平面图。在用于描述项目进度和项目计划时，纵维表示活动内容，横维表示活动时间，以活动开始时间起到活动结束时间止，横道线的长度表示了该活动的持续时间。
【问题2】解析：网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在网络图中加注工作的持续时间等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。
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第10题：
张某和同学毕业后参加大学生创业项目，创建了一个电子商务网站。最近张某负责电子商务系统开发的项目管理工作。该项目经过工作分解后，范围已经明确，为了更好地对该项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理，经过分析，张某得到了一张工作计划表，如表4-1所示。
说明:为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用图4-1表示，然后根据工作计划表，绘制了单代号网络图。
问题：4.1 (5分)根据表4-1，张某需要完成此项目的单代号网络图。请帮助张某完善此项目的BCDG任务单代号网络图各参数，填写图4-2中的空(1)-(l0)，将解答填入答题纸相应位置。
问题：4.2 (4分)(1)运用网络图，确定该项目的关键高径为( 11 )。(2)项目完成的总工期( 12 )。问题：4.3 (6分)
根据创业项目要求，项目工期要求缩短到39天完成，需要调整工作计划。请给出具体的工期压缩方案并计算需要增加的最少费用。(1)最优压缩方案需要压缩的工作任务有:( 13 )、( 14 )、( 15 )、( 16 )、( 17 )。(2)需要增加的最少费用是( 18 )。
请作答（1）答案：解析：问题4.1、(1)6 (2)7 (3)5 (4)0 (5)13 (6)13 (7)0 (8)23 (9)0 (10)34
根据题意，画出该项目的单代号网络图如下：
相关计算方式：工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。工作的最早开始时间（ES）是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早完成时间（EF）是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。计算时应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。工作的最迟完成时间（LS）是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间（LF）是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。计算时应以项目的规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点，顺着箭线方向依次逐项计算。工作的自由时差（FF）是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。问题4.2、(11)ACDGH (12)44问题4.3、(13)A (14)C (15)D (16)G (17)H (18)23万元 -
第11题：
张某是M公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作，该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进行进度管理。经过分析，张某得到了一张工作计划表，如下表所示。
事件1：为了标明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表所示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。
其中，ES表示最旱开始时间，EF表示最旱结束时间；LS表示最迟开始时间，LF表示最迟结束时间；DU表示工作历时，ID表示工作代号。事件2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。事件3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。【问题1】（10分）（1）请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。（2）指出项目的关键路径和工期。【问题2】（5分）在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。【问题3】（5分）请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么?答案：解析：【问题1】关键路径为ACDG日，工期为44天。
【问题2】答：应将C压缩1天，D压缩1天。【问题3】答：利润增加5万元，因为缩短C，D工期各一天，会增加5万元的费用（3+2），但是节约了间接费用2万元（每天的间接费用为1万元），且客户额外支付8万元的项目款，因此，项目的利润增加了5万元（8+2-5）=5。 -
第12题：
阅读下述关于项目时间管理的说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下所示：
[问题一]（15分）
请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。节点用以下样图标识。
图例：ES：最早开始时间 EF：最早结束时间LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间DU：工作历时 ID：工作代号问题二（6分）请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。问题三（4分）为了抢进度，在进行工作G时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩了7天（历时8天）。请指出此时的关键路径，并计算工期。答案：解析：[问题一]
每个节点1.5分（可不填写浮动时间）
关键路径：ACDGH（1.5分）项目工期 5+8+10+15+10=48（1.5分）[问题二]B的自由浮动时间分别为6（2分）C的自由浮动时间分别为0（2分）E的自由浮动时间分别为5（2分）[问题三]关键路径：ACDFH（2分）调整后工期：5+8+10+10+10=43（2分） -
第13题：
阅读以下说明，根据要求回答问题1～问题3。(15分) 【说明】 系统集成商QD公司最近承接了一个中小型系统集成项目工程。该工程项目经理小谢经过工作分解后，已经明确此项目的范围，但是为了更好地对项目的实施过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，小谢需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。该集成项目包括A～H 8个基本活动。这些活动的名称、完成每个活动所需的时间，以及其他活动之间的关系如表8－8所示。
项目经理小谢根据表8－8绘制了如图8－4所示的该项目的前导图(单代号网络图)，以表明各活动之间的逻辑关系。图8－4中“*”表示此处的数据未给出。
图例说明： ES：最早开始时间 EF：最早结束时间 DU：作业历时 ID：作业代号 LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间 FT：自由浮动时间 【问题1】(9分) (1)请将图8－4中缺失的箭线补充完整。(4分) (2)请将图8－4中①～⑩空的数据填补完整。(5分) 【问题2】(2分) 请指出该项目的关键路径，并计算项目工期。 【问题3】(4分) 为了加快项目进度，在进行活动D、G时项目经理采取了适当加班(赶工)的措施，因此将活动D的时间压缩了5天(历时l0天)、活动G的时间压缩了2天(历时20天)。请指出此时项目的关键路径，并计算项目工期，以及活动E的自由浮动时间、最晚开始时间。正确答案：
【问题1】(9分)
根据表8－8中给定活动及其与紧前活动的依赖关系和活动历时时间，按照图8－5的格式，可得到如图8－6所示的项目单代号网络图。
在计算图8－6中每个活动的各时间参数时，可以采用正推法从第1个任务A向着最后一个任务H，按相应公式计算出每个任务的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)，接着采用逆推法从最后一个任务E逆着向第一个任务A，按相应公式计算出所有任务的最晚结束时间(LF)、最晚开始时间(LS)。每个任务的各个计算参数之间的关系如下：ES＋DU＝EF，LS＋DU＝LF，TF＝LF－EF＝LF－ES－DU。其中，DU为活动持续时间。
【问题2】(2分)
列出图8－6中的所有路径，并计算各条路径的工期(即时间跨度)，如表8－9所示。
关键路径是一个相关作业序列，该序列具有最大总和的最可能工期。在表8－9中，由于72＞70＞62＞60＞57＞53，因此路径ACDGH为图8－6的关键路径。关键路径上各个作业时间之和就是整个工程的计算工期，它决定了项目最早可能完成的时间，即该系统集成项目的最短工期为72天。
【问题3】(4分)
为了加快项目进度，在进行活动D、G时项目经理采取了适当加班(赶工)的措施，因此将活动D的时间压缩了5天(即由原来的历时15天变为历时10天)，活动G的时间压缩了2天(即由原来的历时22天变为历时20天)。此时，需要重新计算图8－6中各条路径的时间跨度，如表8－10所示。
在表8－10中，由于65＞55＞53，因此图8－6所示项目的关键路径有两条，即路径ACDFH和路径ACDGH，项目的最短工期变更为65天。此时，该项目的单代号网络图如图8－7所示。
-
第14题：
阅读以下关于项目进度管理的说明，根据要求回答下列问题。
[说明]
老李是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，老李需要采用网络规划技术对项目进度进行管理。经过分析，老李得到了一张列出每项作业先后关系、每项作业的初步时间估计及其成本估计的作业列表，如表1-13所示。
请根据表1-13完成此项目的前导图(单代号网络图)，表明各活动之间的逻辑关系。节点用如图1-9所示的样图标识。
图例说明如下。
ES：最早开始时间 EF：最早结束时间 DU：作业历时 ID：作业代号
LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间 FT： 自由浮动时间
正确答案：该项目活动网络图如图1-10所示
该项目活动网络图如图1-10所示 解析：根据表1-13中“作业序号”、“紧前作业”和“正常历时”3列的内容，按照图1-9的格式，可得到如图1-10所示的项目活动网络图。
列出图1-10中所有路径，并计算各条路径的工期(即时间跨度)，如表1-14所示。
由于表1-14中，路径工期最长为24天，其所对应的路径ACFH即为关键路径，该时间跨度即为项目最短工期(24天)。
在图1-10中，自由浮动时间的计算公式如下。
某活动的自由浮动时间=活动的最迟结束时间-活动的最早结束时间=活动的最迟开始时间活动的最早开始时间
例如，对于节点B，其最迟结束时间取决于关键路径上节点F的最早开始时间(即第12天)，而节点B的最早结束时间为该节点最早开始时间加上其历时时间，即第4+6=10天。因此节点B的自由浮动时间为12-10=2天。由此可推知，节点B的最迟开始时间为该节点最早开始时间加上其自由浮动时间，即第4+2=6天。可见，关键路径上各节点的自由浮动时间为0。 -
第15题：
试题四(共15分) 阅读以下说明,回答问题1至问题3,将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 张某和同学毕业后参加大学生创业项目,创建了一个电子商务网站.最近张某负责电子商务系统开发的项目管理工作.该项目经过工作分解后,范围已经明确,为了更好地对该项目的开发过程进行监控,保证项目顺利完成,张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理,经过分析,张某得到了一张工作计划表,如表4-1所示。
说明:为了表明各活动之间的逻辑关系,计算工期,张某将任务及有关属性用图4-1表示,然后根据工作计划表,绘制了单代号网络图。
【问题1】(5分) 根据表4-1,张某需要完成此项目的单代号网络图。请帮助张某完善此项目的BCDG任务单代号网络图各参数,填写图4-2中的空(1)-(l0),将解答填入答题纸相应位置。
【问题2】(4分) (1)运用网络图,确定该项目的关键高径为(11)。 (2)项目完成的总工期(12)。 【问题3】(6分) 根据创业项目要求,项目工期要求缩短到39天完成,需要调整工作计划。请给出具体的工期压缩方案并计算需要增加的最少费用。 (1)最优压缩方案需要压缩的工作任务有:(13)、(14)、(15)、(16)、(17)。 (2)需要增加的最少费用是(18)。正确答案：1：（1）6 （2）7 （3）5 （4）0 （5）13 （6）13 （7）0 （8）23 （9）0 （10）34
2：（11）ACDGH （12）44
3：（13）A （14）C （15）D （16）G （17）H （18）23万元
-
第16题：
试题一
阅读以下关于项目进度管理的说明，根据要求回答问题1～3问题。
[说明]
系统集成商Y公司承担了某信息系统项目的建设工作，Y公司任命老李为项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，老李需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，老李得到了一张表明作业先后关系、每项作业的初步时间估计及其成本估计的作业列表，详见表5-6。
1．请根据表5-6中的数据，完成该项目的单代号网络图，以表明各活动之间的逻辑关系。各工作节点用如图5-3所示的样图标识。
图例说明：
ES：最早开始时间 EF：最早结束时间 DU：作业历时 ID：作业代号
LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间 FT：自由浮动时间
正确答案：
答案：该项目活动网络图见图5-4
解析：根据表5-6中“作业序号”、“紧前作业”和“正常历时”3列的内容，按照图5-3的格式，可得到如图5-4所示的单代号网络图。
列出图5-4中所有路径，并计算各条路径的工期（即时间跨度），见表5-7。
由于表5-7中，路径工期最长为24天，其所对应的路径ACEG即为关键路径，该时间跨度即为项目最短工期（24天）。
在图5-4中，自由浮动时间的计算公式如下。
某活动的自由浮动时间=活动的最迟结束时间-活动的最早结束时间=活动的最迟开始时间-活动的最早开始时间
例如，对于节点B，其最迟结束时间取决于关键路径上节点E的最早开始时间（即第12天），而节点 B的最早结束时间为该节点最早开始时间加上其历时时间，即第4+6=10天。因此节点B的自由浮动时间为12-10=2天。由此可推知，节点B的最迟开始时间为该节点最早开始时间加上其自由浮动时间，即第4+2=6天。可见，关键路径上各节点的自由浮动时问为0。
-
第17题：
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。
【问题1】（5分）
请在图中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。
【问题2】（6分）
请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。
【问题3】（4分）
请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。答案：解析：本题考核的是如何制定项目的进度计划。
本题规定从第0天开始计算项目的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），其目的是让EF、ES、FF（自由时差）的计算能够简化，省去了从第一天开始计算ES、EF、LS、LF时需加1、减1的麻烦。
但是应提醒注意的是，从第0天开始计算情况下，任务最早结束时间（EF）、最晚结束时间（LF）均不应计算在任务的历时之内。例如，任务A的任务最早开始时间（ES）是0、最早结束时间（EF）是5，但第5天并不在任务A的历时之内，此时的计算公式如下：
ES1=0
ESj=MAX{所有前导任务的EF}
EFj=ESj+DUj
上式中，DUj为任务j的历时（题干已提供）。
自由浮动时间或自由时差是指一项活动在不耽误直接后续活动最早开始日期的情况下，可以拖延的时间长度。
FFj（自由时差）=后续工作的最早ES-本工作的EF
总浮动时间或总时差是指在不耽误项目计划完成日期的条件下，一项活动从最早开始时间算起，可以拖延的时间长度。
TFj（总浮动时间）=LSj-ESj或LFj-EFj
当依正推法得出每个任务的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）后，从最后一个任务逆着向第一个任务逆推，可按下列公式计算出所有任务的最晚结束时间（LF）、最晚开始时间（LS）：
LFj=MIN{所有后继任务的LS}
LSj=LFj-DUj
【问题1】
可以通过对网络图使用正推法得出项目的关键路径、每一个活动的最早开始时间和最早结束时间，然后对网络图使用逆推法可以得出每个活动的最晚时间开始和最晚结束时间。
【问题2】
考的是总时差和自由时差的概念和算法。
【问题3】
考的是缩短工期有哪些措施。
这三个问题的解答，可参考《系统集成项目管理工程师教程》的“项目进度管理”中的相关内容。
参考答案
【问题1】
网络图中粗箭头标明了项目的关键路径，按活动的最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间和最晚结束时间的定义，把它们计算出来后，直接标在了网络图上。
【问题2】
关键路径为A-C-D-E；
总工期=5+15+15+10=45个工作日，因此网络工程不能在40个工作日内完成；
工作B：总时差=7
自由时差=7
工作C：总时差=0
自由时差=0
【问题3】
赶工，缩短关键路径上的工作历时；
或采用并行施工方法以压缩工期（或快速跟进）；
追加资源；
改进方法和技术；
缩减活动范围；
使用高素质的资源或经验更丰富人员。 -
第18题：
阅读以下说明，回答问题1至问题2，将解答填入对应栏内。[说明]某公司商务网站建设项目的各工作代码及名称如下表所示。
以各任务最早开始时间为起点，得到该项目计划的甘特图如下(每月按照30天计算)。
24、项目工作节点的网络图例和部分节点图如下所示。
请根据甘特图在答题纸上画出各任务间关系的箭线图。25、下图是工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息。
请根据上图和甘特图计算部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差，并将这些节点信息在答题纸上填写完整。答案：解析：24、
25、
【解析】
24、本问题考查甘特图和网络图的基本应用。甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的一种图示方式。在网络图中通过加注工作的持续时间、最早开始时间以及各类时差等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图见参考答案。
25、本问题考查根据甘特图判断网络计划时间参数的方法。网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法为：①网络计划的起点节点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点出发，沿着箭线的逆方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法为：①某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。(3)计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。(4)计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作最早完成时间所得之差的最小值。②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。因此，按照本题给定的各项任务持续时间，以及工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息，从甘特图中所示各项工作的起始时间，可以计算出部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。 -
第19题：
阅读以下说明，回答下列问题。 [说明]张某和同学毕业后参加大学生创业项目，创建了一个电子商务网站。最近张某负责电子商务系统开发的项目管理工作。该项目经过工作分解后，范围已经明确，为了更好地对该项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理，经过分析，张某得到了一张工作计划表，如表4-1所示。
说明:为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用图4-1表示，然后根据工作计划表，绘制了单代号网络图。
问题：4.1 (5分)根据表4-1，张某需要完成此项目的单代号网络图。请帮助张某完善此项目的BCDG任务单代号网络图各参数，填写图4-2中的空(1)-(l0)，将解答填入答题纸相应位置。
问题：4.2 (4分)(1)运用网络图，确定该项目的关键高径为( 11 )。(2)项目完成的总工期( 12 )。问题：4.3 (6分)
根据创业项目要求，项目工期要求缩短到39天完成，需要调整工作计划。请给出具体的工期压缩方案并计算需要增加的最少费用。(1)最优压缩方案需要压缩的工作任务有:( 13 )、( 14 )、( 15 )、( 16 )、( 17 )。(2)需要增加的最少费用是( 18 )。答案：解析：问题4.1、(1)6 (2)7 (3)5 (4)0 (5)13 (6)13 (7)0 (8)23 (9)0 (10)34
【解析】
根据题意，画出该项目的单代号网络图如下：
相关计算方式：工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。工作的最早开始时间（ES）是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早完成时间（EF）是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。计算时应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。工作的最迟完成时间（LS）是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间（LF）是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。计算时应以项目的规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点，顺着箭线方向依次逐项计算。工作的自由时差（FF）是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。问题4.2、(11)ACDGH (12)44问题4.3、(13)A (14)C (15)D (16)G (17)H (18)23万元 -
第20题：
读下列说明，回答问题1至问题3。【说明】某软件公司计划45天完成一个电子商务网站的建设工作，任务的工作时间要求如下表所示，软件公司现在根据该时间要求进行分析并做项目准备工作。
17、【问题1】若以St为起点，以Fin为终点，工作的编号、代号和持续时间描述为如下格式：
请根据上述元素的结点画出该项目的网络图。
18、【问题2】请根据上表，计算每个工作的最早开始时间和最迟开始时间，计算结果填入下表。
19、【问题3】请从以下路径中选择出该项目的关键路径。A．0→1→2→4→5→6B．0→1→3→5→6C．0→1→3→4→5→6D．0→1→4→5→6答案：解析：17、
18、
19、C或(0→1→3→4→5→6)
【解析】
17、[解析] 单代号网络图是以结点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图中的每一个结点表示一项工作，结点可以用圆圈或矩形表示。结点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在结点内。单代号网络图中的结点必须编号。编号标注在结点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾结点编号应小于箭头结点的编号。一项工作必须有唯一的一个结点及相应的一个编号。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。单代号网络图中，各条线路应用该线路上的结点编号从小到大依次表述。单代号网络图的绘图规则如下。(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾结点的箭线和没有箭头结点的箭线。(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。(6)单代号网络图中只应有一个起点结点和一个终点结点；当网络图中有多项起点结点或多项终点结点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点结点(St)和终点结点(Fin)。18、[解析] 单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向逐项计算。最早开始时间和最早完成时间计算方法如下。①网络计划的起点结点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)单代号网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向逐项计算，本题中项目规定或计算的工期为45天。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下。①某工作的总时差应从网络计划的终点结点开始，逆着箭线方向逐项计算，本题中终点Fin的总时差为45天。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加上该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。19、[解析] 将总时差最小的工作称为关键工作，关键路径是指从起点结点开始到终点结点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零。 -
第21题：
某公司商务网站建设项目的各工作代码及名称如下表所示。
以各任务最早开始时间为起点，得到该项目计划的甘特图如下(每月按照30天计算)。
24、项目工作节点的网络图例和部分节点图如下所示。
请根据甘特图在答题纸上画出各任务间关系的箭线图。25、下图是工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息。
请根据上图和甘特图计算部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差，并将这些节点信息在答题纸上填写完整。答案：解析：
24、本问题考查甘特图和网络图的基本应用。甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的一种图示方式。在网络图中通过加注工作的持续时间、最早开始时间以及各类时差等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图见参考答案。
25、本问题考查根据甘特图判断网络计划时间参数的方法。网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法为：①网络计划的起点节点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点出发，沿着箭线的逆方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法为：①某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。(3)计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。(4)计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作最早完成时间所得之差的最小值。②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。因此，按照本题给定的各项任务持续时间，以及工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息，从甘特图中所示各项工作的起始时间，可以计算出部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。 -
第22题：
某软件公司计划45天完成一个电子商务网站的建设工作，任务的工作时间要求如下表所示，软件公司现在根据该时间要求进行分析并做项目准备工作。
17、【问题1】若以St为起点，以Fin为终点，工作的编号、代号和持续时间描述为如下格式：
请根据上述元素的结点画出该项目的网络图。
18、【问题2】请根据上表，计算每个工作的最早开始时间和最迟开始时间，计算结果填入下表。
19、【问题3】请从以下路径中选择出该项目的关键路径。A．0→1→2→4→5→6B．0→1→3→5→6C．0→1→3→4→5→6D．0→1→4→5→6答案：解析：
19、C或(0→1→3→4→5→6)
17、[解析] 单代号网络图是以结点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图中的每一个结点表示一项工作，结点可以用圆圈或矩形表示。结点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在结点内。单代号网络图中的结点必须编号。编号标注在结点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾结点编号应小于箭头结点的编号。一项工作必须有唯一的一个结点及相应的一个编号。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。单代号网络图中，各条线路应用该线路上的结点编号从小到大依次表述。单代号网络图的绘图规则如下。(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾结点的箭线和没有箭头结点的箭线。(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。(6)单代号网络图中只应有一个起点结点和一个终点结点；当网络图中有多项起点结点或多项终点结点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点结点(St)和终点结点(Fin)。18、[解析] 单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向逐项计算。最早开始时间和最早完成时间计算方法如下。①网络计划的起点结点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)单代号网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向逐项计算，本题中项目规定或计算的工期为45天。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下。①某工作的总时差应从网络计划的终点结点开始，逆着箭线方向逐项计算，本题中终点Fin的总时差为45天。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加上该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。19、[解析] 将总时差最小的工作称为关键工作，关键路径是指从起点结点开始到终点结点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零。 -
第23题：
张某是M公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作，该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进行进度管理。经过分析，张某得到了一张工作计划表，如下表所示。
事件1：为了标明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表所示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。
其中，ES表示最早开始时间，EF表示最早结束时间；LS表示最迟开始时间，LF表示最迟结束时间；DU表示工作历时，ID表示工作代号。事件2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。事件3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。【问题1】（13分）（1） 请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。（2） 指出项目的关键路径和工期。【问题2】（6分）在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。【问题3】（6分）请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么?答案：解析：【问题1】关键路径为ACDGH，工期为44天。
【问题2】应将C压缩1天，D压缩1天。【问题3】利润增加5万元，因为缩短C，D工期各一天，会增加5万元的费用（3+2），但是节约了间接费用2万元（每天的间接费用为1万元），且客户额外支付8万元的项目款，因此，项目的利润增加了5万元（8+2-5）=5。