阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入的对应栏内。[说明]下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。请在图中填写各活动的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)、最晚开始时间 (LS)、最晚结束时间(LF)，从第0天开始计算。

本题考核的是如何制定项目的进度计划。

本题规定从第0天开始计算项目的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），其目的是让EF、ES、FF（自由时差）的计算能够简化，省去了从第一天开始计算ES、EF、LS、LF时需加1、减1的麻烦。

但是应提醒注意的是，从第0天开始计算情况下，任务最早结束时间（EF）、最晚结束时间（LF）均不应计算在任务的历时之内。例如，任务A的任务最早开始时间（ES）是0、最早结束时间（EF）是5，但第5天并不在任务A的历时之内，此时的计算公式如下：

ES1=0

ESj=MAX{所有前导任务的EF}

EFj=ESj+DUj

上式中，DUj为任务j的历时（题干已提供）。

自由浮动时间或自由时差是指一项活动在不耽误直接后续活动最早开始日期的情况下，可以拖延的时间长度。

FFj（自由时差）=后续工作的最早ES-本工作的EF

总浮动时间或总时差是指在不耽误项目计划完成日期的条件下，一项活动从最早开始时间算起，可以拖延的时间长度。

TFj（总浮动时间）=LSj-ESj或LFj-EFj

当依正推法得出每个任务的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）后，从最后一个任务逆着向第一个任务逆推，可按下列公式计算出所有任务的最晚结束时间（LF）、最晚开始时间（LS）：

LFj=MIN{所有后继任务的LS}

LSj=LFj-DUj

【问题1】

可以通过对网络图使用正推法得出项目的关键路径、每一个活动的最早开始时间和最早结束时间，然后对网络图使用逆推法可以得出每个活动的最晚时间开始和最晚结束时间。

【问题2】

考的是总时差和自由时差的概念和算法。

【问题3】

考的是缩短工期有哪些措施。

这三个问题的解答，可参考《系统集成项目管理工程师教程》的“项目进度管理”中的相关内容。


参考答案

【问题1】

网络图中粗箭头标明了项目的关键路径，按活动的最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间和最晚结束时间的定义，把它们计算出来后，直接标在了网络图上。

【问题2】

关键路径为A-C-D-E；

总工期=5+15+15+10=45个工作日，因此网络工程不能在40个工作日内完成；

工作B：总时差=7

自由时差=7

工作C：总时差=0

自由时差=0

【问题3】

赶工，缩短关键路径上的工作历时；

或采用并行施工方法以压缩工期（或快速跟进）；

追加资源；

改进方法和技术；

缩减活动范围；

使用高素质的资源或经验更丰富人员。

16、(1)3(2)5(3)8(4)2(5)B、C(6)13(7)E(8)F(9)2
17、



16、本题考查甘特图和单代号网络图的基本知识。甘特图也称条形图，是一个二维平面图。在用于描述项目进度和项目计划时，纵维表示活动内容，横维表示活动时间，以活动开始时间起到活动结束时间止，横道线的长度表示了该活动的持续时间。本题给出甘特图，要求考生读懂图并能正确理解。答案见下表。



网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在网络图中加注工作的持续时间等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图如下图所示。

[问题一]

每个节点1.5分（可不填写浮动时间）
关键路径：ACDGH（1.5分）项目工期 5+8+10+15+10=48（1.5分）[问题二]B的自由浮动时间分别为6（2分）C的自由浮动时间分别为0（2分）E的自由浮动时间分别为5（2分）[问题三]关键路径：ACDFH（2分）调整后工期：5+8+10+10+10=43（2分）

24、

25、
【解析】
24、本问题考查甘特图和网络图的基本应用。甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的一种图示方式。在网络图中通过加注工作的持续时间、最早开始时间以及各类时差等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图见参考答案。
25、本问题考查根据甘特图判断网络计划时间参数的方法。网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法为：①网络计划的起点节点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点出发，沿着箭线的逆方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法为：①某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。(3)计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。(4)计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作最早完成时间所得之差的最小值。②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。因此，按照本题给定的各项任务持续时间，以及工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息，从甘特图中所示各项工作的起始时间，可以计算出部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。