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从二叉树的任一节点出发到根的路径上，所经过的节点序列必按其关键字降序排列。A．二叉排序树B．大顶堆C．小顶堆D．平衡二叉树
题目
从二叉树的任一节点出发到根的路径上，所经过的节点序列必按其关键字降序排列。
A．二叉排序树
B．大顶堆
C．小顶堆
D．平衡二叉树
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第1题：
从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必须按其关键字降序排列。
A．二叉排序树
B．大顶堆
C．小顶堆
D．平衡二叉树
正确答案：C
解析：由堆的定义我们知道，当为小顶堆时，任意一棵子树的根结点比其左右子结点都要小，所以从任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必须按其关键字降序排列。大根堆则具有完全相反的性质。很多考生对这个答案不是很理解，认为是二叉排序树。下面，我们根据二叉排序树的定义和性质推导错误结果。二叉排序树又称为二叉查找树，其定义为：二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质(BST性质)的二叉树：(1)若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点；(2)若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点；(3)左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。例如，如图4-2所示就是一棵二叉排序树。由图4-2可知，从二叉排序树的任一结点出发到根结点的路径上，所经过的结点序列不一定按其关键字降序排列或者升序排列。 -
第2题：
( )从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。A.二叉排序树
B.大顶堆
C.小顶堆
D.平衡二叉树答案：C解析： -
第3题：
下述二叉树中,哪一种满足性质:从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字递增有序（）。
A．二叉排序树
B．哈夫曼树
C．AVL树
D．堆
堆 -
第4题：
中从任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。
A．二叉排序树
B．大顶堆
C．小顶堆
D．最优二叉树
正确答案：C
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第5题：
若从二叉树的任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序，则该二叉树是()。
A.二叉排序树
B.哈夫曼树
C.堆
D.AVL树
答案：C解析：根据堆排序的定义，所有结点的孩子结点的值要么都大于该结点的值，要么都小于该结点的值，所以从堆的任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序。