甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为7局4胜，如果两人在每局比赛中获胜的机会相等。且比赛开始后甲先胜了3局，那么最后甲获胜的概率是()A.1B.7/8C.5/6D.15/16

本题考查概率问题。

解法一：正面计算。在剩余的4场比赛中，小李赢2场即可获胜，共三种情况：

①小李第 4、5局连胜，概率=5

②小李第4、5局中赢1场输1场，第6局赢，概率=6

③小李第4、5、6局中赢1场输2场，第7局赢，概率=7

则小李获胜的概率为1/4+1/4+3/16=11/16。

解法二：反面计算。小李获胜的概率=1-小张获胜的概率，小张获胜需在剩余的4场比赛中，赢3场，共有两种情况：

①小张第4、5、6局连胜，概率=8

②小张第4、5、6局中赢2场输1场，第7局赢，概率=7

则小李获胜的概率为1-（1/8+3/16）=11/16。

故本题答案为D选项。

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，甲队获得这场比赛胜利的情况有以下三种：

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，甲、乙技术水平相当，可知在每局比赛中二人胜出的概率均为1/2,乙想要最终获胜，则后三局乙均获胜。故所求概率为

本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种：

考虑对立面：乙获胜。甲已经连胜2局，乙获胜则必须连胜3局，概率为0.5×0.5×0.5＝0.125。则甲最后获胜的概率是1－0.125＝0.875。

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，小李获胜的情况数如下表所示：

解题指导： 前两局对后面三局的概率是没影响的,在甲胜了两局的情况下,只有后三局全输,甲才会输,所以只要计算后三局中有一局获胜的概率.p = 1-(40%^3) = 1- 6.4% = 93.6%甲最后的胜率是93.6%，故答案为D。

本题考查概率问题。
此题我们可以从反面求解，求该单位代表队出线的概率，即求获胜2场及以上的概率，我们从反面考虑，用1减去胜1场或0场的概率即可。
①甲乙3场都输的概率为：0.6×0.3×0.3=0.054；
②甲输1场，乙赢1场的概率为：0.6××0.7×0.3=0.252；
③甲赢1场，乙输2场的概率为：0.4×0.3×0.3=0.036；
故所求概率为：1－0.054－0.252－0.036=0.658。
因此，选择D选项。

第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x+3x=1，解得x=20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，选项信息充分，采用代入排除法解题。
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）^3+（40%）^3；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）^3+60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为；



AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）^3+（40%）^3＞60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3，排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。D选项数据＞C选项数据，排除C选项。
AD比较，（60%）^3+（40%）^3＞