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一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )A．74B．148C．150D．154

题目

一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )

A．74

B．148

C．150

D．154

相似考题

1.一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽50cm，高56cm。它的容积是多少升？

2.一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

3.用一根长24dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方米的纸？它的体积是多少立方分米？

4.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？

参考答案和解析
正确答案：B
[解析]本题答案为B。本题属于几何问题。设宽为x，那么长为x+1，高为x-1，所有棱长之和为4×3x＝12x，体积为x(x+1)(x-1)，根据题意2×12x＝x(x+1)(x-1)，解得x＝5。所以长为 6，高为4。表面积＝2×(4×5+4×6+5×6)＝148。
更多“一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍,那么 ”相关问题

  • 第1题：

    ：一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（ ）

    A．74

    B．148

    C．150

    D．154


    正确答案：B

    设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2，则列方程得x（x+1）（x+2）=2×4（x+x+1+x+2），即x（x+1）（x+2）=24（x+1），即x（x+2）=24，解得x=4，所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故正确答案为B。

  • 第2题：

    一条虫子沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行。如果它只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次，那么它最多能爬（ ）分米。

    A．42

    B．44

    C．45

    D．48


    正确答案：D
    无论虫子怎么走，它最多可能走九条棱。为了使其爬行得最长，我们可以使其尽量走单位长度较长的棱。沿着正面(长和高的面)四条棱走个圈，通过宽走到背面(还是长和高的面)，再沿着背面走个圈。此时爬行了6×4＋5×4＋4＝48(分米)。

  • 第3题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少米?

    A．21

    B．22

    C．23

    D．24


    正确答案：B
    [答案] B。[解析] 525=5×105=5×3×5×7=5×7×15，所以长和宽分别为15米和7米，它们的和为22米。

  • 第4题：

    小曾做了一个长方体纸盒，所有棱长的和是120，长宽高的比是5：3：2，该长方体纸盒的体积是多少?（ ）

    A．810

    B．375

    C．288

    D．180


    正确答案：A
    根据题意可知。长+宽+高=120÷4=30，已知长宽高的比是5:3:2，所以该长方体纸盒的长为15，宽为9，高为6，体积=长×宽×高=15×9×6=810。所以选A。

  • 第5题：

    一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍呢，体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍呢，体积变为原来的1000倍呢，体积变为原来的n倍呢？

  • 第6题：

    一条虫子沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退一并且同一条棱不能爬两次，那么它最多能爬( )分米．

    A．42

    B．44

    C．45

    D．48


    正确答案：D
    D[解析]无论虫子怎么走，它最多可能走九条棱。为了使其爬行得最长，我们可以使其尽量走单位长度较长的棱。沿着正面（长和高的面）四条棱走个圈，通过竞走到背面（还是长和高的面），再沿着背面走个圈。此时爬行了6×4+5×4+4=48（分米）

  • 第7题：

    在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质 数，那么这个长方体的体积是多少?（ ） A．156 B．234 C．324 D．374


    正确答案：D
    如右图，设长、宽、高依次为a、b、c，有正面和上面的和为ac+ab=209。ac+ab=a×(c+b)=209，而209=11×19。当a＝11时，c+b＝19，当两个质数的和为奇数，则其中必定有一个数为偶质数2，则c+b=2+17；当a＝19时，c+b=11，则c+b=2+9，b为9不是质数，所以不满足题意。所以它们的乘积为11×2X17=374。故选D。

  • 第8题：

    一个长方体的所有棱长之和是72 cm，它的长宽高之比是3：2：1，则长方体体积为( )。

    A.162 cm3
    B.1296 cm3
    C.2592 cm3
    D.10368 cm3

    答案：A
    解析：
    由长方体性质知，长方体长、宽、高之和为72÷4=18 cm，则可得出长为9 cm，宽为6 cm，高为30m．所以体积为9×6×3=162 cm3。

  • 第9题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？( )


    A. 21
    B. 22
    C. 23
    D. 24

    答案：B
    解析：
    解题指导： 根据题意得，实心长方形的体积为525立方米，又因为高为5米，故长*宽=105立方米，又因105=5*3*7，且长，宽均大于高，因此长为15，宽为7，则长与宽的和为15+7=22米。故答案为B。

  • 第10题：

    一个正方体它的棱长是2米，那么它的体积是多少立方米？


    正确答案: 那么它的体积是8立方米。

  • 第11题：

    一正放的长方体的正立面投影可以反映出它的（）

    • A、长和高
    • B、宽和高
    • C、长和宽
    • D、什么都不反映

    正确答案:A

  • 第12题：

    单选题
    长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是（　　）。
    A

    45

    B

    48

    C

    384

    D

    386


    正确答案： C
    解析：
    设长方体的长、宽、高分别为3a、2a、a，则有4（3a＋2a＋a）＝48，得a＝2，则有长方体体积为3a×2a×a＝48。

  • 第13题：

    一个长方体模型，所有棱长之和为72，长宽高的比是4：3：2，则体积是多少?( )

    A.72

    B.192

    C.128

    D.96


    正确答案：B

  • 第14题：

    一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。 A．60 B．64 C．68 D．72


    正确答案：B
    设长、宽、高分别为a．b、C，则a+b+C=12。根据均值不等式可知，即当a=b=C=4时，长方形体积最大，为64。

  • 第15题：

    长方体的体积等于长×宽×高。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：正确

  • 第16题：

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积多少？( )

    A.74

    B.148

    C.150

    D.154


    正确答案：B

  • 第17题：

    边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（ ）

    A．21米

    B．22米

    C．23米

    D．24米


    正确答案：B

  • 第18题：

    一个长方体模型，所有棱长之和为72，长宽高的比是4：3：2，则体积是多少？（ ）

    A.72 B.192 C.128 D.96


    正确答案：B

  • 第19题：

    —个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是（）。

    A.60
    B.64
    C.68
    D.72

    答案：B
    解析：

    即当a=b=c=4时，长方形体积最大，为64。

  • 第20题：

    一个长方体零件的长、宽和高分别为X+4、X+2、和X厘米，其所有棱长之和为168厘米，则该长方体零件的体积为多少立方厘米？《》（ ）

    A.1680
    B.2184
    C.2688
    D.2744

    答案：C
    解析：

  • 第21题：

    长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：

    A.46
    B.386
    C.384
    D.48

    答案：D
    解析：
    设长宽高分别是3x,2x,x可得（3x+2x+x)x4=48，解得x=2。则长宽高分别是6，4，2,长方体体积为6x4x2=48。

  • 第22题：

    一个长方体长是2米，宽是1米，高2米，那么它的体积是多少立方米？


    正确答案: 一个长方体长是2米，宽是1米，高2米，那么它的体积是4立方米。

  • 第23题：

    单选题
    小曾做了一个长方体纸盒，所有棱长的和是120，长宽高的比是5:3:2，该长方体纸盒的体积是多少？（　　）
    A

    810

    B

    375

    C

    288

    D

    180


    正确答案： D
    解析：
    由题意可知，长＋宽＋高＝120÷4＝30，长宽高的比是5:3:2，所以该长方体纸盒的长为15，宽为9，高为6，体积＝长×宽×高＝15×9×6＝810。

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