在象棋比赛中，胜者得1分；败者扣1分；若为平局，则双方各得0分。今有若干名学 生进行比赛，每两个人之间都赛一局。现知，其中一个学生共得7分，另一个学生共得20分。在比赛过程中至少有几次平局?（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

设有n名选手参加，则共比赛了



局，共得



分，4个人统计的数中，只有1980＝45×44，可写成n（n－1）的形式。故n＝45，这次比赛共有45名选手参加。

场总分在(1+1)×6=12与(3+0)x6=18之间．由于总分是4个连续自然数的和，所以有2+3+4+5=14或3+4+5+6=18两种情况。两种情况均有1支球队得5分．而如果总分为18．那么每场要么得3分要么得0分，单支球趴的积分不可能为5分，所以产生总积分为l4，因此得到各队胜负场次情况见下表：



第三名与所有对手打平，那么第二名输掉的那场对阵第一名．即输给第一名的队总分为4分．选C。

解法一：第一步，题目难度较大，无从入手，考虑使用代入排除法解题，代入验证时采用就简代入原则，优先从D选项10开始代入。第二步，若参加比赛的男选手为10人，则参加比赛的女选手为1人，共11人。每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，11人参加循环赛共进行＝55场比赛，得分总数应该为55×2＝110分，男选手得分是女选手的4.5倍，则女选手共得110÷5.5＝20分。1名女选手共参加10场比赛，如果都获胜恰好得20分，满足题意。因此，选择D选项。解法二：设女选手有x人，则男选手有10x人，共有选手11x人。进行循环赛共有



场，每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，因此循环赛总分数为（



）分。男生所得分数是女生的4.5倍，则女生所得分数为



分。一个女生共进行11x－1场比赛，最多得22x－2分，则22x2－2x≤22x－2，解不等式得x≤1，则最多有1名女选手，10名男选手。因此，选择D选项。

第一步，确定题型。
题干具有信息匹配特征，确定为分析推理。
第二步，分析条件，进行推理。
已知胜积2分，负积-1分，平局积0分，三场比赛结束之后小吴为0分，有2种可能性：①小吴胜一局，负2局；②小吴负一局，平2局。若为情况①，则老陈积3分，与已知条件一致；若为情况②，则老陈积2分，与已知条件不符，因此，三局比赛的结果应是小吴胜一局，负2局。
因此，选择A选项。