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质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为：

题目
质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为：


相似考题

1.沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则其加速度与速度的关系是()A、与速度成正比B、与速度平方成正比C、与速度成反比D、与速度平方成反比

2.已知地球半径为R、质量为M，万有引力常量为G.在离地球表面2R处有一重物从静止开始自由下落，则重物落到地球表面时的碰前速度大小为_______。(不计空气阻力)。

3.将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).A. B. C. D.

4.物体质量为m,水平面的滑动摩擦因数为m,在力F作用下物体向右方运动,F与水平方向的夹角为a,欲使物体具有最大的加速度值,则力F与水平方向的夹角应满足()A、cos(a)=1B、sin(a)=1C、cot(a)=mD、tan(a)=mq=m

更多“质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为： ”相关问题

  • 第1题：

    如图所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连。若物B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点加速度的大小为：


    A. 2k
    B. (4k2t2/R)?
    C. (4k2+16k4t4/R2)?
    D. 2k+4k2t2/R

    答案：C
    解析：
    提示：物块B的速度是轮边缘上点的速度，物块B的加速度是轮缘上点的切线加速度。

  • 第2题：

    质量为m的物体M在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为FR=Kv2，其中K为阻力系数，v为物体速度，该物体所能达到的最大速度为（　　）。



    答案：A
    解析：
    在降落过程中，物体首先做加速度逐渐减小的加速运动；当空气阻力等于重力时，加速度为零，之后开始做匀速直线运动。故空气阻力等于重力时，速度即为最大速度：mg=Kv2，解得：

  • 第3题：

    绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物块B的运动方程为x=kt2，其中，k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度的大小为：





    答案：D
    解析：
    提示:轮缘点A的速度与物块B的速度相同；轮缘点A的切向加速度与物块B的加速度相同，即

  • 第4题：

    如图所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连。若物B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点加速度的大小为：

    A. 2k B. (4k2t2/R)?
    C. (4k2+16k4t4/R2)? D. 2k+4k2t2/R


    答案：C
    解析：
    提示:物块B的速度是轮边缘上点的速度，物块B的加速度是轮缘上点的切线加速度。

  • 第5题：

    如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求：
    （1）两物体共同运动速度的大小v；
    （2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。


    答案：
    解析：


  • 第6题：

    如图4-38所示,绳子的一端绕在滑轮上,另一端与置于水平面上的物块B相连，若物B的运动方程为x=kt2,其中k为常数，轮子半径为R,则轮缘上A点的加速度的大小为（）。



    答案：C
    解析：
    提示：轮缘点A的速度与物块B的速度相同；轮缘点A的切向加速度与物块B的加速度相同。

  • 第7题：

    质量为m的物体，从距地球中心距离为R处自由下落，且R比地球半径大得多。若不计空气阻力，则其落到地球表而时的速度为（）。



    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？

    • A、m（dv／dt）=Kv
    • B、m（dv／dt）=-Kv
    • C、m（dv／dt）=-Kv-mg
    • D、m（dv／dt）=-Kv+mg

    正确答案:C

  • 第9题：

    把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，则在从物体被抛出到落回抛出点的过程中，下列说法正确的是（）

    • A、重力做的功为零
    • B、重力做功为2mgh
    • C、空气阻力做功为零
    • D、空气阻力做的功为2fh

    正确答案:A

  • 第10题：

    电量为q，质量为m的粒子，以初速v0进入匀强I（ε1，r1）（ε2，r2）磁场B中，如果v0与B垂直，则带电粒子受到的洛仑兹力大小为（），带电粒子将作（）运动。


    正确答案:qV0B；匀速圆周

  • 第11题：

    单选题
    竖直向上抛出一个物体，已知物体所受的空气阻力与物体运动的速度成正比，阻力的方向与物体运动方向相反，物体运动时加速度的大小（　　）．（设空气阻力小于重力）
    A

    上升时减小，下落时增大

    B

    上升时增大，下落时也增大

    C

    上升时减小，下落时也减小

    D

    上升时增大，下落时减小


    正确答案： A
    解析：
    物体上升过程中，阻力方向与重力方向相同合外力为
    F上＝G＋Ff方向竖直向下，与物体运动方向相反，所以物体做减速运动，随着速度减小，Ff减小，F上减小，物体的加速度减小．
    在物体下落过程中，阻力方向与重力方向相反．合外力为
    F下＝G－Ff方向竖直向下，与物体运动方向相同，因此物体做加速运动．Ff随着速度的增大而增大，F下将随之减小，物体的加速度减小．

  • 第12题：

    单选题
    将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？
    A

    m（dv／dt）=Kv

    B

    m（dv／dt）=-Kv

    C

    m（dv／dt）=-Kv-mg

    D

    m（dv／dt）=-Kv+mg


    正确答案： A
    解析： 设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。

  • 第13题：

    图示绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度大小为：



    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水面上的物块B相连，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度大小为：


    答案：A
    解析：
    解：选A 由于相连，A点的加速度大小和物块B的加速度大小是一致的，B的加速度大小为

  • 第15题：

    将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程？


    答案：C
    解析：
    提示:设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。

  • 第16题：

    一人站在10 m高的台上，把质量为0.4 kg的物体以5 m/s的速度抛出，物体落地时的速度为14 m/s.试求物体克服空气阻力所做的功.（g取10 m/s2）


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    竖直向上抛出一个物体，已知物体所受的空气阻力与物体运动的速度成正比，阻力的方向与物体运动方向相反，物体运动时加速度的大小（设空气阻力小于重力）（??）

    A.上升时减小，下落时增大
    B.上升时增大，下落时也增大
    C.上升时减小，下落时也减小
    D.上升时增大，下落时减小

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力 FR作用，FR =-kmv, k为常数。则其运动微分方程为（ ）。


    答案：A
    解析：
    提示：应用直角坐标形式的质点运动微分方程。

  • 第19题：

    以初速度大小v1竖直向上抛出一物体，落回到抛出点时速度大小为v2。已知物体在运动过程中受到的空气阻力大小不变，物体所受空气阻力与重力的大小之比为3∶5。则v1与v2之比为（）

    • A、1∶1
    • B、1∶2
    • C、2∶1
    • D、4∶1

    正确答案:C

  • 第20题：

    将一物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动中所受空气阻力与其速度大小成正比，则物体（）

    • A、在最高点的加速度为零
    • B、上升时间大于下落时间
    • C、落回地面时的速度小于开始抛出去时的速度
    • D、上升时的加速度等于下落时的加速度

    正确答案:C

  • 第21题：

    在光滑水平面上，一个质量为m的物体受到一个与水平面成θ角的拉力F的作用，以加速度a做匀加速运动．若将此力大小改为2F、方向不变，物体仍能在水平面上做匀加速运动，加速度为a￠．则（）

    • A、a¢=2a
    • B、a<a¢<2a
    • C、a¢="A"
    • D、a¢>2a

    正确答案:A

  • 第22题：

    在圆曲线检测中，正矢H与圆曲线半径R的关系是（）。

    • A、与R成正比
    • B、与R的平方成正比
    • C、与R成反比
    • D、与R的平方成反比

    正确答案:C

  • 第23题：

    问答题
    一质量为M的物体自空中落下，设空气的阻力的大小与落体的速度成正比（比例系数K＞0），试求物体运动的路程与时间的函数关系。

    正确答案：
    物体自空中落下的过程中,受到自身重力和空气对其产生的阻力,则由牛顿第二定律得md2s/dt2=mg-kds/dt,即d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=g。
    对应的齐次方程d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=0的特征方程为r2+kr/m=0。
    解得特征根为r1=0,r2=-k/m。
    则对应齐次方程的通解为s(t)=C1+C2e-kt/m。
    设s*(t)=At为非齐次方程d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=g的特解,将其代入方程得s*(t)=mgt/k。
    则方程d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=g的通解为s(t)=C1+C2e-kt/m+mgt/k。
    由s(0)=s′(0)=0得C1=-m2g/k2,C2=m2g/k2,则物体运动的路程与时间的函数关系为s=(e-kt/m-1)m2g/k2+mgt/k。
    解析： 暂无解析

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