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设A为可逆矩阵，则下列结论不正确的是( )。A、(A-1)-1=A B、|A-1|=|A|-1 C、(KA)-1=KA-1(k≠0) D、(A')-1=(A-1)'
题目
设A为可逆矩阵，则下列结论不正确的是( )。
A、(A-1)-1=A
B、|A-1|=|A|-1
C、(KA)-1=KA-1(k≠0)
D、(A')-1=(A-1)'
B、|A-1|=|A|-1
C、(KA)-1=KA-1(k≠0)
D、(A')-1=(A-1)'
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第1题：
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆
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C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B都可逆答案：B解析：若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B). -
第2题：
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B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵答案：A解析：
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第3题：
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答案：D解析：
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答案：C解析： -
第5题：
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第6题：
设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）
答案：C解析： -
第7题：
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答案：C解析： -
第8题：
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。
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- B、α是矩阵的属于特征值的特征向量
- C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量
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正确答案:D -
第9题：
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B.
C.
D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B答案：D解析：
-
第10题：
设A,B为n阶可逆矩阵,则().
答案：D解析：因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D). -
第11题：
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆
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C.特征值-1,1对应的特征向量正交
D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量答案：C解析：由λ1=-1，λ2=0，λ3=1得|A|=0，则r(A)小于3，即A不可逆，(A)正确；又λ1+λ2+λ3=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，所以选(C). -
第12题：
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答案：C解析：
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第13题：
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同
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C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵答案：A解析：根据实对称矩阵的性质，显然(B)、(C)、(D)都是正确的，但实对称矩阵不一定是正定矩阵，所以A不一定与单位矩阵合同，选(A). -
第14题：
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量
D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量答案：D解析：提示：显然A、B、C都是正确的。 -
第15题：
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- B、A*
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- D、（-1）n-1A*
正确答案:D -
第16题：
单选题设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。Aα是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量
Bα是矩阵的属于特征值的特征向量
Cα是矩阵A*的属于特征值的特征向量
Dα是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
正确答案： B解析： 暂无解析