一个边长为1的正方体能刨成的最大的正四面体体积为：( )A. B. C.1/3 D.1/2

第1题：

一个边长为1的正方形木板，锯掉四个角使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多 少？（ ）

答案：D

解析：

设正八边形边长为x,那么被截棹的小三角直角边长就是。因为原先正方形边长为1，所以

第2题：

用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为（）。

答案：B

解析：

第3题：

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。已知正方体的边长为6厘 米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（ ）

答案：C

解析：

第4题：

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（）

• A、182
• B、242
• C、36
• D、72

第5题：

正方体边长为1m，它的体积为（）。

• A、1m³
• B、2m³
• C、3m³
• D、9cm³

第6题：

第7题：

答案：B

解析：

第8题：

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面

答案：C

解析：

该正八面体可以看做由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得V= 1/3x(62x1/2)X3X2 =36(cm3)。

第9题：

边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（ ）

答案：A

解析：

锯成64个边长为1的小正方体后，涂色的面有以下几种情况：涂3面的小正方体分别在大正方体的8个顶点处，共有8个；涂2面的小正方体分别是大正方体的每条棱的中间的2个，而大正方体共有12条棱，那么，涂2面的小正方体有2×12=24个；涂1面的小正方体分别是每个面的中间的4个，而大正方体共有6个面，那么，涂1面的小正方体有4×6=24个；6个面都没有涂色的小正方体有64-8-24-24=8个，则随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是

第10题：

Ni（CO）₄、[Ni（CN）₄]^2-的空间结构分别是（）

• A、正四面体、正四面体
• B、平面正方形、平面正方形
• C、正四面体、三角双锥
• D、正四面体、平面正方形
• E、平面正方形、正四面体

第11题：

二氯甲烷的立体构型是（）。

• A、正方形
• B、矩形
• C、正四面体
• D、四面体
• E、立方体

第12题：