对于系数矩阵对称正定的线性方程组，下列哪种迭代法收敛______A．Jacobi迭代法B．Gauss-Seidel迭代法C．松弛因子介于(0,2)的SOR迭代法D．SOR迭代法

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

第5题：

第6题：

第7题：

第8题：

设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？

正确答案:A对称正定，Jacobi迭代法不一定收敛。

第9题：

对于所有非零向量X，若X^TMX>0，则二次矩阵M是（）。

• A、三角矩阵
• B、负定矩阵
• C、正定矩阵
• D、非对称矩阵
• E、对称矩阵

正确答案:C,E

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

第16题：

第17题：

第18题：

第19题：

在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A^（k）必须是（）

• A、正定矩阵
• B、对称正定矩阵
• C、半正定矩阵
• D、共轭矩阵

正确答案:B

第20题：

对于迭代法x_n+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x₀，当|φ′（x₀）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？

正确答案: 迭代法是否收敛一定要按收敛定理的条件判断，定理6.1是全局收敛性，需要在包含x₀是全局收敛性，需要在包含的区间[a，b]上证明a≤φ（x）≤b且才能说明由x₀出是迭代法x_n+1=φ（x）收敛。
如果用局部收敛定理6.2，则要知道不动点为x^*才可由φ′（x₀）<1还不能说明迭代法收敛。

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：