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曲线 在点 处的切线方程为______ ，法线方程为______

题目
曲线 在点 处的切线方程为______ ，法线方程为______

相似考题

1.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

2.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．

3.曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。

4.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

更多“曲线 在点 处的切线方程为______ ，法线方程为______ ”相关问题

  • 第1题：

    设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.


    答案：
    解析：
    【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
    【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+

  • 第3题：

    曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.


    答案：
    解析：
    【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．

  • 第4题：

    曲面在点的法线方程为


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    曲线y=lnx上与直线垂直的切线方程为


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    (I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
    (Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    曲线在(0,0)处的切线方程为________


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    求曲线在点(1，3)处的切线方程．


    答案：
    解析：
    曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．
    【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
    (x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

  • 第9题：

    若平面曲线C在各点德文切线恒垂直于切点与原点的连线，则此曲线的方程为().



    答案：B
    解析：

  • 第10题：

    填空题
    设y＝（4x＋4）/x2－2，则曲线在拐点处的切线方程为____。

    正确答案： y+26/9=-4(x+3)/27
    解析：
    先求方程的拐点，原方程为y＝（4x＋4）/x2－2，则有y′＝－4/x2－8/x3，y″＝8/x3＋24/x4＝8（x＋3）/x4＝0，得x＝－3。x＜－3时，y″＜0；x＞－3时，y″＞0。而y′（－3）＝－4/27，y（－3）＝－26/9，故拐点处的切线方程为y＋26/9＝－4（x＋3）/27。

  • 第11题：

    单选题
    设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。
    A

    y＋1＝x/2

    B

    y－1＝x/2

    C

    y＋1＝x

    D

    y－1＝x


    正确答案： B
    解析：
    e2x＋y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e2x＋y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。

  • 第12题：

    填空题
    曲线y＝x＋ex在x＝0处的切线方程是____．

    正确答案： 2x-y+1=0
    解析：
    因为y′＝1＋ex，故y′|x＝0＝1＋e0＝2．
    当x＝0时，y＝1，所以切线方程为y－1＝2（x－0）．
    即2x－y＋1＝0．

  • 第13题：

    求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程．


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）


    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    已知曲线的极坐标方程是 ，求该曲线上对应于 处的切线与法线的直角坐标方程。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.


    答案：1、y=x+1.
    解析：
    先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

    在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.

  • 第18题：

    曲线L的极坐标方程是，则L在点处的切线的直角坐标方程是________


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．


    答案：
    解析：
    由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′(2)=0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．

  • 第20题：

    求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．


    答案：
    解析：


    【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

  • 第21题：

    填空题
    曲线y＝x＋sin2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是____。

    正确答案： y=x+1
    解析：
    将y＝x＋sin2x对x求导得y′＝1＋2sinxcosx，则点（π/2，1＋π/2）处切线斜率y′（π/2）＝k|x＝π/2＝1，则切线方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。

  • 第22题：

    填空题
    函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

    正确答案： x-y=0
    解析：
    xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

  • 第23题：

    填空题
    设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。

    正确答案： y-1=x/2
    解析：
    e2x＋y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e2x＋y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。

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