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设函数内（ ）A.单调增加，图像上凹 B.单调增加，图像下凹 C.单调减少，图像上凹 D.单调减少，图像下凹

题目
设函数内（ ）

A.单调增加，图像上凹
B.单调增加，图像下凹
C.单调减少，图像上凹
D.单调减少，图像下凹
相似考题

1.设函数y=1/(1+cosx)，则y′=__________。

2.设f(x)=sinx＋cos2x,则f(x)在(－∞,＋∞)为()A、奇函数B、偶函数C、单调函数D、有界函数

3.设信号的自相关函数为脉冲函数,则自功率谱密度函数必为()。A、脉冲函数B、有延时的脉冲函数C、零D、常数

4.设函数y=xex，则y"(O)=_________．

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  • 第1题：

    设函数f(x)= xcosx,则该函数是()。

    A、奇函数

    B、偶函数

    C、非奇非偶函数

    D、既是奇函数又是偶函数


    答案：A

    解析：函数f(x)= xcosx的图像如图，可以看出关于原点对称，为奇函数。

  • 第2题：

    设函数f(x)=x，则f’（1）=____________。


    正确答案：

     

  • 第3题：

    设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（ ）



    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f ' (x) >0， f '' (x) >0，
    则在（- ∞ ，0）内必有：
    （A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f ' 0
    （C） f ' > 0, f ''


    答案：B
    解析：
    解：选 B。
    偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
    f (x)是偶函数，则 f '(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x f '(x)是奇函数，则 f ''(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x 0；
    点评：偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。

  • 第5题：

    设函数y=sinx，则y"=_____．


    答案：
    解析：
    填-sinx．因为y'=cosx，y"=-sinx

  • 第6题：

    设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
    　　

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：C
    解析：
    由如图知f"(x1)=f"(x2)=0，f"(0)不存在，其余点上二阶导数f"(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x1的两侧二阶导数不变号.因此，不是拐点，而在x=0和x=x2的两侧二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选(C).　　

  • 第7题：

    下列命题中，正确的是( ).

    A.单调函数的导函数必定为单调函数
    B.设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
    C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
    D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0

    答案：D
    解析：
    可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.

  • 第8题：

    设函数的两根分别在区间(1，2)和(2，3)内，则()


    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数的性质． 【应试指导】∵方程的两根分别在区间(1，2)和 (2，3)内，如图，

  • 第9题：

    设函数下列结论正确的是( )。

    A、D(x)不是偶函数
    B、D(x)是周期函数
    C、D(x)是单调函数
    D、D(x)是连续函数

    答案：B
    解析：
    狄利克雷函数是周期函数．但是却没有最小周期．它的周期是仟意非零有理数(周期不能为0)，而非无理数。因为不存在最小正有理数，所以狄利克雷函数不存在最小正周期。函数为偶函数；处处不连续；不是单调函数。

  • 第10题：

    设信号x（t）的自功率谱密度函数为常数，则其自相关函数为（）。


    正确答案:非常数

  • 第11题：

    单选题
    设函数在（a，b）内连续，则在（a，b）内（）。
    A

    f（x）必有界

    B

    f（x）必可导

    C

    f（x）必存在原函数

    D

    D.必存在一点ξ∈（a，，使f（ξ）=0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设f（x）是连续的偶函数，则其原函数F（x）一定是（　　）。
    A

    偶函数

    B

    奇函数

    C

    非奇非偶函数

    D

    有一个是奇函数


    正确答案： C
    解析：
    奇函数的导函数是偶函数，但是偶函数的积分不一定是奇函数，因为积分后面要加一个C，C不为0时，为非奇非偶函数；若C＝0，则为奇函数，故F（x）一定有一个是奇函数。

  • 第13题：

    设逻辑函数

    则与f等价的逻辑函数是( )。

    A．a+c

    B．a+b

    C．

    D．


    正确答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设函数f（x）在x=a的某个邻域内连续，且f（a）为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a-δ，a+δ）时，必有（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f'(x)＜0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：
    A. f'＞0， f''＞0 B.f'＜0， f''＜0
    C. f'＜0， f''＞0 D. f'＞0， f''＜0


    答案：B
    解析：
    提示：已知f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，图形关于原点对称，由已知条件f(x)在(0，+∞)，f'＜0单减， f''＞0凹向，即f(x)在(0，+∞)画出的图形为凹减，从而可推出关于原点对称的函数在(-∞，0)应为凸减，因而f'＜0， f''＜0。

  • 第16题：

    设函数在(-∞，+∞)内：

    A.单调减少 B.单调增加
    C.有界 D.偶函数


    答案：B
    解析：
    提示:方法一可通过画出的图形判定，方法二求导数

  • 第17题：

    设分段函数 ，求


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设函数，则=________.


    答案：1、4.
    解析：
    由，得　　.

    故应填4.

  • 第19题：

    设函数f(χ)在(-∞，+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是（ ）


    答案：D
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性． 【应试指导】考查函数的奇偶性．只需将f(χ)中的χ换成-χ．计算出f(-χ)．然后用奇函数．偶函数定义下结论．
    对于A、B、C项无法判断其奇偶性．而选项D有将f(χ)中的χ换写成-χ有

  • 第20题：

    设函数，已知函数f（x）在x=0处可微，求


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。
    A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0
    C. f'(x)>0,f''(x)


    答案：B
    解析：
    提示：f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，f'(x)在(-∞,+∞)在上是奇函数，f''(x)在(-∞,+∞)在上是偶函数，故应选B。

  • 第22题：

    设信号x（t）的自功率谱密度函数为常数，则其自相关函数为（）。

    • A、常数
    • B、脉冲函数
    • C、正弦函数
    • D、零

    正确答案:B

  • 第23题：

    填空题
    设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝____。

    正确答案： 2e3
    解析：
    因f′（x）＝ef（x）方程两边对x求导，得f″（x）＝ef（x）·f′（x）＝ef（x）·ef（x）＝e2f（x），两边再对x求导，得f‴（x）＝e2f（x）·2f′（x）＝2e2f（x）·ef（x）＝2e3f（x）。又f（2）＝1，则f‴（2）＝2e3f（2）＝2e3。

  • 第24题：

    单选题
    设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率普密度函数必为（）.
    A

    脉冲函数

    B

    有延时的脉冲函数

    C

    零

    D

    常数


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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