假设某大宗商品的国际需求函数Q=a-P。两个寡头公司1和2向该市场提供同质产品，拥有不变的单位边际成本，分别为c1和c2，且有a>c2 >c1。 若两个公司展开古诺(Cournot)竞争，则各自的纳什均衡产量q1和q2是多少？

第1题：

答案：

解析：

在竞争性市场中，两个厂商都是价格接受者，并达到供给和需求相等的市场出清状态。厂商一的边际成本为MCl =4，厂商二的边际成本为MC2=0.8q。，达到竞争均衡时，有P=4，q1=5，q2=5。若两个厂商进行古诺竞争，对于厂商一来说，利润函数为：

利润最大化的一阶条件为： 76-0. 8q1-0. 4q2 =0 可得厂商一的反应函数为： q1 =95-0. 5q2 同理可得厂商二的反应函数为：q2 =50-0. 25q1。 联立两个反应函数，可得q1 =80，q2 =30。 此时，价格P=36。

第2题：

假设企业A和B生产同种商品，消费者无法区分两个企业的产品。企业A的生产边际成本为10，企业B的生产边际成本为8。他们的固定成本均为O。市场需求函数为：

(1)如果企业A和企业B进行伯特兰竞争，那么纳什均衡条件下的市场价格是多少？ (2)每个企业的利润分别为多少？ (3)该均衡是否为帕累托有效？

答案：

解析：

厂商寡头垄断四种类型（产量领导、价格领导、联合定产、联合定价）的计算题必须掌握。题型可以多种多样，但计算的模式流程都是一定的。此题的伯特兰竞争属于联合定价，等同于完全竞争。本题为平新乔《微观经济学十八讲》第十讲“策略性博弈与纳什均衡”课后习题第一题原题。 【参考答案】(1)当两个生产成本不相同的企业进行伯特兰竞争时，通常认为，低成本企业(本题中生产边际成本为8的企业B)按照略低于高成本企业(本题中生产边际成本为10的企业A)的成本价进行定价，即企业B定价略低于10，从而获取整个市场份额。因此

为任意小的正数。 (2)根据(1)知，企业B获取整个市场份额，从而获得全部的利润。企业A退出市场，因此利润为0。企业B利润为：

(3)这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商B和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到

之间的价格，那么厂商B的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A的剩余（因为A的利润还是零）。

第3题：

答案：

解析：

第4题：

答案：

解析：

美国政府给予波音公司补助后，波音公司的成本函数变为c’1(q1)=8q1-3q1=5q1，波音公司 的利润函数变为：

利润最大化的一阶条件为：

得波音公司的反应函数为

同理可得空客公司的反应函数为

令q1=qe1，q2一qe2，联立两个反应函数，得到古诺均衡解为：q1 =6，q2 =3;p=11;π1=36,π2 =9。

第5题：

答案：

解析：

第6题：

假设双寡头面临如下一条线性需求曲线：P=30-Q，Q表示两厂商的总产量，即Q=Q再假设边际成本为0。企业1是先行的主导企业，企业2是追随企业，达到均衡解时，两个厂商的产量分别为（）.

• A、Q1=Q2=10
• B、Q1=5
• C、Q1=Q2=15
• D、Q1=15，Q2=5

第7题：

电容器C₁与C₂两端电压均相等，若C₁＞C₂，则Q₁＞Q₂。

第8题：

古诺双寡头模型中，当价格等于边际成本时，各厂商的利润为零，此时各厂商的产量为多少？（）

• A、Q1=Q2=10
• B、Q1=Q2=15
• C、Q1=5
• D、Q1=5

第9题：

假设双寡头面临如下一条线性需求曲线：P=30-Q，Q为两厂商的总产量，假设边际成本为零，以下结论中正确的一项是（）

• A、竞争性均衡时，Q1=Q2=10，产量最高，利润最低
• B、串谋均衡时，Q1=Q2=7.5，产量最低，利润为零
• C、竞争性均衡时，Q1=Q2=10，产量最低，利润最高
• D、串谋均衡时，Q1=Q2=7.5，产量最高，利润为零

第10题：

三只电容器的容量分别为C1、C2、C3，若C1＜C2＜C3，将它们串联后接到相应电压的电路中，则它们所带的电量关系是（）

• A、Q1＜Q2＜Q3
• B、Q1＞Q2＞Q3
• C、Q1＝Q2＝Q3

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

由题意可知，在古诺模型的假设条件下，市场的线性需求函数为P= 152 -0.6(Q．+Q2)。

第14题：

答案：

解析：

在寡头市场上，生产的古诺均衡解是假定一方产量不变，另一方实现自身利润最大化的解，因此也是纳什均衡解。 波音公司的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

由此得波音公司的反应函数为

同理可得，空客公司的反应函数为

令q1 =qe1，q2=qe2，联立两个反应函数，得到古诺均衡解为

第15题：

答案：

解析：

伯川德的均衡情况为：对于厂商1来说，其利润函数为：π1(q1，q2)=(P-c)·D1 (q1，q2)，这里 D1 (q1，q2)表示厂商1的需求函数，由下式给出：

从上式可知，如果厂商1的定价Pl大于厂商2的定价P2，则厂商1会失去整个市场，对其产品的 需求为零，该厂商的利润也就为零；但如果P1C2>C1，厂商1肯定会以P2=C2 -ε（ε>0，且是个无穷小量）的价格进行生产，此时 厂商1会占领所有的市场份额，厂商2停产。

第16题：

答案：

解析：

第17题：

某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C1=13. 8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C2=20Q2，该市场的需求函数为P=1OO -0. 4Q.

答案：

解析：

第18题：

假设某市场仅有两个企业，它们面临共同的市场需求曲线P=15Q，两个企业的成本函数分别为C1=5Q1，5Q22，且两个勾结成卡特尔，则两企业产量为（）.

• A、Q1=90，Q2=10
• B、Q1=80，Q2=10
• C、Q1=80，Q2=5
• D、Q1=90，Q2=5

第19题：

三只电容的容量分别为C1、C2、C3，若C1＜C2＜C3，将它们串联后接到相应电压的电路中，则它们所带电量的关系是（）。

• A、Q1＜Q2＜Q3
• B、Q1＞Q2＞Q3
• C、Q1=Q2=Q3

第20题：

设两个寡头构成的总市场需求曲线为P=30-Q式中，Q=Q1+Q2，假设MC1=M当达到均衡状态时，每个厂商的产量为（）.

• A、Q1=Q2=10
• B、Q1=5
• C、Q1=Q2=15
• D、Q1=Q2

第21题：

两个电容器并联，若C₁ =2C₂ ，则C₁、C₂ 所带电荷量去q₁、q₂ 的关系（）

• A、q₁=2q₂
• B、2q₁=q₂
• C、q₁=q₂
• D、无法确定

第22题：

第23题：