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假定经济体的总量生产函数为Y=K0.5L0.5，在2012年，人均产出为4，投资率为0.5，劳动增长率为1%，资本折旧率为9%。 (1)经济体稳态的劳动资本存量是多少？ (2)黄金律水平的劳动资本存量是多少？ (3)画图分析这个经济体人均产出的可能变化趋势。

题目
假定经济体的总量生产函数为Y=K0.5L0.5，在2012年，人均产出为4，投资率为0.5，劳动增长率为1%，资本折旧率为9%。 (1)经济体稳态的劳动资本存量是多少？ (2)黄金律水平的劳动资本存量是多少？ (3)画图分析这个经济体人均产出的可能变化趋势。

相似考题

1. 假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 失业通过哪两种途径影响稳态的产出水平？

2.假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 请把人均产出(y=Y/L)表示为人均资本(k=K/L)和自然失业率的函数。

3.假设一个经济的人均生产函数为y=k，其中k为人均资本：求： (1)经济的总量生产函数。 (2)在没有人口增长和技术进步的情况下，假定年折旧率为δ=10%，储蓄率为s=40%。那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？

4.考虑一个具有如下生产函数的经济体：Y=AK0.4 L0.6，其中K为资本，L为劳动。 假设每年的折旧率δ为5%，考虑简单的索罗增长模型，稳态时，求出人均资本存量的黄金律以及该黄金律水平下的人均产量水平、人均投资水平、人均消费水平。

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  • 第1题：

    假定总量生产函数为Y=（K）1/2（L）1/2。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，折旧率为6%。利用新古典增长模型，回答如下问题：（1）请计算稳态下的人均水平。（2）与黄金律水平相比，28%的储蓄率是过高，还是过低？（3）在向黄金律水平调整的过程中，人均消费、人均投资和人均产出的动态变化特征。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    在新古典增长模型中，已知生产函数为y=2k -0. 5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s =0.1。人口增长率n=0.05，资本折旧率δ=0.05。试求： (1)稳态时人均资本和人均产量。 (2)稳态时人均储蓄和人均消费。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。 求出稳态的人均产出，人均资本存量和人均消费水平。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    在新古典增长模型中，人均生产函数为y=

    资本折旧率为d=0.04，储蓄率为s-0.2，人口增长率为n=0. 03，技术进步率为g=0. 02。求：(1)经济处于稳态的人均产出和资本存量。(2)黄金律水平下的储蓄率。


    答案：
    解析：
    (1)考虑到技术进步的新古典增长模型经济均衡的稳态条件为：sy-(n_』-d+g)k。将已知条件代入稳态条件可得：加并不改变经济体均衡产出，但由于此时已出现物价上升，故长期中通货膨胀率会上升，对应的长期菲利普斯曲线是一条垂直线。

  • 第5题：

    给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。

    如果A=K/16N，资本的边际产出、总产出增长率和人均增长率是多少？




    答案：
    解析：
    如果A=K/16N，则宏观生产函数为

    则资本的边际产出MPK=1/4，是一个常数 总产出增长率方程为：

    人均产出增长率为：

  • 第6题：

    假设一国生产函数为Y=K0.3N0.7，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资 本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。在资本积累的黄金律稳态水平，资本的边际产量将是多少？


    正确答案:资本的黄金律水平要求：MPK=n+g+δ=0.03+0.04=0.07

  • 第7题：

    假设经济的生产函数为Y=K1/3N1/3，储蓄率和折旧率均为0.10。人均资本的稳态水平是多少？


    正确答案: 生产函数为Y=K1/3N2/3，两边同除以N，可得人均生产函数y=f（k）=k1/3
    稳态时△k=sf（x）-δk=0即sk1/3=δk
    将S=0.1，δ=1.0代入上式可得，k=1

  • 第8题：

    假设一国生产函数为Y=K0.3N0.7，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资 本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。黄金律稳态的资本-产出比率将是多少？


    正确答案:由于MPK=α/（K/Y），因此
    K.Y=α/MPK=0.3/0.07=4.29
    即黄金律稳态所要求的资本-产出比率应为4.29

  • 第9题：

    计算题：设一个国家的总量生产函数是：y=k其中y和k分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步率为2%，折旧率为4%，该国稳定状态的产出是多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，其他不变，那么该国新的稳定状态产出又是多少？


    正确答案:当达到稳定状态时有：k=
    代入数据得：（4%+1%+2%）k=28%k
    从而人均资本稳态水平k=16
    从而产出y=4
    同理，当达到新的稳态时，得k=1
    从而新的产出水平y=1

  • 第10题：

    问答题
    计算题：设一个国家的总量生产函数是：y=k其中y和k分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步率为2%，折旧率为4%，该国稳定状态的产出是多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，其他不变，那么该国新的稳定状态产出又是多少？

    正确答案： 当达到稳定状态时有：k=
    代入数据得：（4%+1%+2%）k=28%k
    从而人均资本稳态水平k=16
    从而产出y=4
    同理，当达到新的稳态时，得k=1
    从而新的产出水平y=1
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    已知生产函数y＝k－0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。储蓄率为0.1，人口增长率为0.05，假设资本折旧为0，稳态时人均产出为（）。
    A

    1.2

    B

    1

    C

    1.25

    D

    1.5


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    假设一国生产函数为Y=K0.3N0.7，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资 本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。在初始稳态，资本的边际产量是多少？

    正确答案： 由于生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，在柯布-道格拉斯生产函数中，
    资本在收人中所占的份额α=MPK（K/Y）
    因此资本的边际产量MPK=α/（K/Y）=0.3/2.5=0.12
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在美国，资本在GDP申的份额为30%左右，产出的平均增长率为每年3%左右，折旧率为每年4%，资本产出比例为2.5左右。假设生产函数是C-D生产函数，资本在产出中的份额是不变的，而且美国已处于稳定状态。(1)在初始稳定状态，储蓄率应该是多少？(2)在初始稳定状态，资本的边际产出量是多少？(3)假设公共政策提高了储蓄率，从而使经济达到了资本的黄金律水平。在黄金律稳定状态资本的边际产量是多少？比较黄金稳定状态和初始稳定状态的边际产量并解释。(4)在黄金律稳定状态，资本产出比率将是多少？(5)要达到黄金律稳定状态，储蓄率必须是多少？


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    假设生产函数为Y=KaL1-a，其中，a=l／3，K表示资本，L表示劳动力。 (1)该生产函数是否具有规模收益不变的特征？请解释。 (2)假设该经济的劳动力刚好等于总人口，请将上述生产函数变化成人均产出与人均资本之间的关系。 (3)假设该经济每年的储蓄率为8/25，资本每年的折旧率为2/25。求稳态人均资本和稳态人均产出。 (4)现假设资本折旧率变为1/12，其他假设不变，请问当经济实现稳态时，若要使人均消费最大化，该经济的储蓄率应该是多少？人均消费达到最大化时，该经济的人均资本是多少？此时的人均消费是多少？


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 计算该经济的稳态的人均资本和人均产出。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    某国的生产函数为

    L为劳动，K为资本，A为技术水平，储蓄率s=0.6，人口增长率n=1%，折旧率d=0. 05，技术进步率

    (1)当经济实现平衡增长时，求单位效率人(AL)的资本、收入和消费水平，此时人均收入、人均资本和消费的增长率为多少？总产出和总资本增长率为多少？(2)计算单位效率人的黄金律资本水平，相应的收入、消费及储蓄率水平，说明储蓄率在该模型的作用。(3)如果生产函数变为

    其他条件与(1)相同，当经济实现平衡增长时，人均收入和人均资本增长率为多少？总产出和总资本增长率为多少？


    答案：
    解析：
    (1)将生产函数

    等式两边同除以

    对具有技术进步的新古典增长模型来说，稳态条件为

    以及生产函数代人到稳态条件可得：

    解得：

    单位效率人均收入

    单位效率人均消费

    当经济实现平衡增长时，人均收入、人均资本和消费的增长率都为技术进步率g，即增长率为4%。总产出和总资本增长率为人口增长率加技术进步率，为4%+1% =5%。(2)在有技术进步的稳态下，单位效率人的黄金律资本水平应满足MPK=n+d+g，即有：

    解得：


    给定生产函数，一旦确定了相应的储蓄率s，储蓄函数就予以确定，从而就得到稳态下的人均资本和人均产出。因此，问题在于储蓄率的确定，要求确定的储蓄率使得稳态人均消费最大化，即可以通过调整储蓄率从而实现黄金率资本水平。(3)当生产函数变为

    时，当经济实现平衡增长时，人均收入和人均资本增长率为0，总产出和总资本增长率为人口增长率，即1%。

  • 第17题：

    已知生产函数y＝k－0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。储蓄率为0.1，人口增长率为0.05，假设资本折旧为0，稳态时人均产出为（）。

    • A、1.2
    • B、1
    • C、1.25
    • D、1.5

    正确答案:C

  • 第18题：

    已知某经济社会生产函数y=k-0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。平均储蓄倾向s为0.1，人口增长率n为0.05，求 （1）均衡资本——劳动比率； （2）均衡人均产出、均衡人均储蓄和均衡人均消费


    正确答案:（1）不考虑折旧和技术进步时，在稳定状态有k*=sy-nk=s（k-0.2k2）-nk=0，因k>0，将等式s（k-0.2k2）-nk=0整理，得：k=5-5n/s=2.5，因此，均衡资本——劳动比率为2.5；
    （2）将k=2.5代入生产函数中，得到均衡人均产出y=1.25，均衡人均储蓄sy=0.125，均衡人均消费c=y-sy=1.125

  • 第19题：

    假设经济的生产函数为Y=K1/3N1/3，储蓄率和折旧率均为0.10。人均产出的稳态水平是多少？


    正确答案:由于稳态时k=1
    因此稳态人均产出y=f（k）=k1/3=1

  • 第20题：

    假设一国生产函数为Y=K0.3N0.7，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资 本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。在初始稳态，资本的边际产量是多少？


    正确答案:由于生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，在柯布-道格拉斯生产函数中，
    资本在收人中所占的份额α=MPK（K/Y）
    因此资本的边际产量MPK=α/（K/Y）=0.3/2.5=0.12

  • 第21题：

    问答题
    假设一国生产函数为Y=K0.3N0.7，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资 本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。在资本积累的黄金律稳态水平，资本的边际产量将是多少？

    正确答案： 资本的黄金律水平要求：MPK=n+g+δ=0.03+0.04=0.07
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    已知某经济社会生产函数y=k-0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。平均储蓄倾向s为0.1，人口增长率n为0.05，求 （1）均衡资本——劳动比率； （2）均衡人均产出、均衡人均储蓄和均衡人均消费

    正确答案： （1）不考虑折旧和技术进步时，在稳定状态有k*=sy-nk=s（k-0.2k2）-nk=0，因k>0，将等式s（k-0.2k2）-nk=0整理，得：k=5-5n/s=2.5，因此，均衡资本——劳动比率为2.5；
    （2）将k=2.5代入生产函数中，得到均衡人均产出y=1.25，均衡人均储蓄sy=0.125，均衡人均消费c=y-sy=1.125
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    假设一国生产函数为Y=K0.3N0.7，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资 本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。黄金律稳态的资本-产出比率将是多少？

    正确答案： 由于MPK=α/（K/Y），因此
    K.Y=α/MPK=0.3/0.07=4.29
    即黄金律稳态所要求的资本-产出比率应为4.29
    解析： 暂无解析

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