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将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程？
题目
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第1题：
潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x(t)(路程是时间的函数)所满足的微分方程(其中K是比例系数，g为重力加速度)？
答案：D解析：提示：设潜艇下沉方向为正向，利用牛顿第二定律列微分方程，分析受力情况，由重力
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第2题：
以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时。一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象，可能正确的是( )。
答案：D解析：一个物体在竖直上抛时不受空气阻力，向上做匀减速直线运动至最高点再向下做自由落体运动，V一t图象是倾斜向下的直线，四个选项(虚线)均正确；另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，上升时阻力方向竖直向下，V减小，加速度减小，对应的口一t图线的斜 率减小，A错误；下落时阻力方向竖直向上，V增大，加速度减小，在最高点时v=0，a=g，对应的。一t图线与x轴的交点，其斜率应该等于g，即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线(虚线)平行．选项D正确。 -
第3题：
潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度）（）？
- A、m（d2x／dt2）=K（dx／dt）
- B、m（d2x／dt2）=-K（dx／dt）
- C、m（d2x／dt2）=-mg+K（dx／dt）
- D、m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）
正确答案:D -
第4题：
不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（）
- A、0.5t
- B、0.4t
- C、0.3t
- D、0.2t
正确答案:C -
第5题：
关于物体做竖直上抛运动的说法，正确的是（）
- A、上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变
- B、物体上升到最高点时速度为零，加速度为零
- C、上升过程的加速度等于下落过程的加速度
- D、物体以初速度v0抛出，落回抛出点时的速度与初速度相同，加速度也相同
正确答案:A,C -
第6题：
将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应（）
- A、大于v
- B、小于v
- C、等于v
- D、无法确定
正确答案:B -
第7题：
物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）
- A、物体上升的最大高度为45m
- B、物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上
- C、物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1
- D、物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1
正确答案:A,C -
第8题：
从某高处将物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.前5s内（物体未落地）物体的（）
- A、路程为65m
- B、位移大小为25m，方向向上
- C、速度改变量的大小为10m/s
- D、平均速度大小为13m/s，方向向上
正确答案:A,B -
第9题：
一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t²（位移以米为单位，时间以秒为单位），下列说法中正确的是（）
- A、这个物体的初速度是2.5m/s
- B、这个物体的加速度大小是10m/s²
- C、这个物体的初速度是5m/s
- D、这个物体的加速度方向一定与初速度方向相反
正确答案:B,C -
第10题：
质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v＝（）.
正确答案:V0 -
第11题：
单选题将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？Am（dv／dt）=Kv
Bm（dv／dt）=-Kv
Cm（dv／dt）=-Kv-mg
Dm（dv／dt）=-Kv+mg
正确答案： A解析： 设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。 -
第12题：
填空题以初速度v0平抛一个质量为m的物体，从抛出开始计时，t秒时间内物体的动量变化的大小为____kg·m/s．正确答案： mgt解析：
平抛运动，水平速度不变，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动，t秒后，竖直方向的速度为gt，所以动量变化的大小为mgt kg·m/s． -
第13题：
如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求：
（1）两物体共同运动速度的大小v；
（2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。
答案：解析：
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第14题：
—炮弹以初速度和仰角a射出。对于图所示直角坐标的运动方程为x=v0cosat，y=v0sinat-1/2gt2，则t=0时，炮弹的速度和加速度的大小分别为 ：A. v=v0cosat,a=g
B. v=v0,a=g
C. v=v0sinat,a=-g
D. v=v0,a=-g
答案：D解析：提示 分别对运动方程x和y求时间t的一阶、二阶导数，再令t=0，且有v=
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第15题：
将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？
- A、m（dv／dt）=Kv
- B、m（dv／dt）=-Kv
- C、m（dv／dt）=-Kv-mg
- D、m（dv／dt）=-Kv+mg
正确答案:C -
第16题：
一个物体以初速度v0=30m/s沿竖直方向向上抛出，下列说法中正确的是（不计空气阻力，g取10m/s2）（）
- A、物体回到抛出点所用时间为3秒。
- B、物体上升的最大高度为45米。
- C、物体回到抛出点通过的路程为45米。
- D、物体上升过程的加速度大于下降过程的加速度。
正确答案:B -
第17题：
一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相同。在此行星上以一定的初速度竖直上抛一个质量为m物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大小的初速度竖直上抛一质量为2m的物体，上升的高度为（空气阻力不计）：（）
- A、h
- B、2h
- C、3h
- D、4h
正确答案:B -
第18题：
某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出后5s内物体的（）
- A、速度改变量的大小为45m/s
- B、平均速度大小为15m/s，方向向上
- C、位移大小为75m，方向向下
- D、路程为85m
正确答案:B,D -
第19题：
不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（）
- A、0.5t
- B、0.4t
- C、0.3t
- D、0.2t
正确答案:C -
第20题：
一物做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：s=5＋2t＋4t²（m），由此可知（）
- A、物体的初速度为5m/s
- B、物体的初速度是4m/s
- C、物体的加速度是4m/s²
- D、物体的加速度是8m/s²
正确答案:D -
第21题：
一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t2（s以m为单位，t以s为单位），下列说法中正确的是（）
- A、这个物体的初速度是2.5m/s
- B、这个物体的加速度大小是10m/s2
- C、这个物体的初速度是10m/s
- D、这个物体加速度方向一定与初速度方向相反
正确答案:B -
第22题：
以初速度v0将一物体斜向上抛出，抛射角为θ〉45°，不计空气阻力，在t=v0（sinθ-cosθ）/g时刻该物体的（）
- A、法向加速度为g
- B、法向加速度为-√2/3g
- C、切向加速度为-√3/2g
- D、切向加速度为-√2/3g
正确答案:D -
第23题：
单选题已知一个物体在斜抛运动时斜抛角度为α（弧度），斜抛初速度为v，重力加速度为9.8，计算物体水平位移的步骤有：①计算物体飞行时间t＝v？sinα／9.8②输入斜抛角度α和初速度v③输出变量s④计算水平位移量s＝2w？t？cosα其正确的顺序是（）。A③④①②
B①②③④
C②①④③
D②①③④
正确答案： A解析： 暂无解析