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一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少？ A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
题目
一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少
？ A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
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第1题：
一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?
A．85
B．89
C．97
D．93
正确答案：D
[答案] D。解析：题中条件可以转化为“这个数除以4余数为1，除以7的余数为2”，代入检验可知93符合。
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第2题：
编写程序，输入一个正整数，判断其是否是3或7的倍数，可分为4种情况输出。 ① 是3的倍数，但不是7的倍数。 ② 不是3的倍数，是7的倍数。 ③ 是3的倍数，也是7的倍数。 ④ 既不是3的倍数，也不是7的倍数。
C -
第3题：
任取11个整数，其中至少有一个数的差是10的倍数
25/48 -
第4题：
一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?( )A. 85
B. 89
C. 97
D. 93答案：D解析：道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除。故答案为D。 -
第5题：
任取11个整数，其中至少有两个数的差是10的倍数
设取出的101个整数为a 1 ，a 2 ，…，a 101 ，将它们表示为 i=1，2，…，101 式中，s i 为非负整数；r i ∈{1，3，5，…，199}。 对任意整数，总可以惟一表示为上面的形式，比如13=2 0 ×13，72=2 3 ×9等。 设r 1 ，r 2 ，…，r 101 这101个奇数为“鸽子”，设集合{1，3，5，…，199}中100个奇数为“鸽巢”，由鸽巢原理可知，存在整数i和j(1≤i，j≤101，且i≠j)，使 r i =r j 不妨设s i ＜s j ，则 即a j 能被a i 整除。