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一个小于60的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个数最大是多少?（ ）A．47B．51C．52D．57

题目

一个小于60的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个数最大是多少?（ ）

A．47

B．51

C．52

D．57

相似考题

1.关于任意5个不相同的自然数,下列哪个叙述是正确的?()A、其中最少有两个数的差是4的倍数B、其中最少有两个数的差是5的倍数C、其中最少有两个数的差是6的倍数D、其中最少有两个数的差是7的倍数

2.一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少？　　A. 85 B. 89 C. 97 D. 93

3.一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少？（ ）A．85B．89C．97D．93

4.有三个小于400的连续自然数，第一个数是5的倍数，第2个是7的倍数，第三个是9的倍数，则最大的那个数是（ ）。A.387 B.380 C.392 D.162

更多“一个小于60的自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这个数最大是多少?( )A.47B.51 ”相关问题

  • 第1题：

    一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?

    A．85

    B．89

    C．97

    D．93


    正确答案：D
    [答案] D。解析：题中条件可以转化为“这个数除以4余数为1，除以7的余数为2”，代入检验可知93符合。

  • 第2题：

    有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（ ）。

    A. 40
    B. 42
    C. 46
    D. 51

    答案：A
    解析：
    任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同（否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数）。于是， 这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个数为1，7，13，19。所以这四个数的和为1 + 7 + 13 + 19 = 40。

  • 第3题：

    有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（ ）。
    A. 40 B. 42 C. 46 D. 36


    答案：D
    解析：
    任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同（否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数）。于是， 这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个自然数为0，6，12，18。所以这四个数的和为0 + 6 + 12 + 18 = 36。

  • 第4题：

    有5个不同的自然数，它们当中任意3个的和是3的倍数，任意4个的和是4的倍数，那么满足以上条件的5个数的和最小是（ ）。

    A．96

    B．108

    C．116

    D．125


    正确答案：D
    5个不同的自然数，它们当中任意3个数的和是3的倍数，说明这5个自然数被3除，余数相同；5个不同的自然数，它们当中任意4个数的和是4的倍数，说明这5个自然数被4除，余数相同，因此，这5个数被3×4=12除，余数也相同，为了使这5个数的和最小，余数取1，则这5个数为1+12×0=1，1+12×1=13，1+12×2=25，1+12×3=37，1+12×4—49，1+13+25+37+49=125。本题正确答案为D。

  • 第5题：

    一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?( )

    A. 85
    B. 89
    C. 97
    D. 93

    答案：D
    解析：
    道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除。故答案为D。

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