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班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书？

题目

班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书？

相似考题

1.四年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有（ ）人获奖，才能保证一定有4名同学是同班的。A．14B．15C．16D．17

2.书架上有很多本书，有经济、法律、政治、人物传记、艺术和哲学共六类，若要保证小明能取 出10本同类的书，他至少应该取出多少本？（ ）A. 54 B. 55 C. 56 D. 57

3.三个书架上分别有4本、5本和7本书，每本书都不一样。现从三个书架上拿4本书，要求从每个书架上至少拿一本，问有多少种不同的选择方式？（ ）A.不到200种 B.200—500种之间 C.501—1000种之间 D.超过1000种

4.如果“我们班有的同学不会跳舞”是一个真判断，下列不能确定其真假的是( )。A.我们班至少有一个同学不会跳舞B.我们班所有的同学都会跳舞C.我们班有的同学会跳舞D.不会跳舞的有些是我们班的同学

参考答案和解析

分析：从问题“有1个同学能借到2本或2本以上的书”我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有2个或2个以上的苹果”。所以我们应将40个同学看作40个抽屉，将书本看作苹果，如某个同学借到了书，就相当于将这个苹果放到了他的抽屉中。 
解：将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理1”知：要保证有一个抽屉中至少有2个苹果，苹果数应至少为40＋1＝41（个）。即：小书架上至少要有41本书

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  • 第1题：

    将编号为1,2,3的三本书随意排列在书架上,求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.


    答案：
    解析：
    【解】设Ai={第i本书正好在第i个位置}，B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同），则B=A1+A2+A3,且

  • 第2题：

    某班级买来历史、文学、科技、哲学4种图书若干本构建班级图书馆，每个同学能从中任意 借两本。无论如何安排,都至少有4名同学所借的书的种类完全相同。问该班级至少有 多少名同学？（ ）
    A. 41 B. 30 C. 40 D. 31


    答案：D
    解析：
    D [解析]4种图书中任选两本其种类共有C24+4 = 10(种)选法。先假设最不利的 情形，这10种情况都有3名同学选择，那么下一名同学做任何选择都会有4名同学所借的书 的种类完全相同。故至少有10X3 + 1 = 31(名）同学。

  • 第3题：

    19、王明同学，请你 。

    A.把这本书放到书架上#B.把书放去书架上#C.到书架上把书放#D.
    ×

  • 第4题：

    红光小学五年二班选两名班长。投票时，每个同学只能4名候选人中挑选2名。这个班至少应有多少个同学，才能保证有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票？（）
    A. 12 B. 24 C. 42 D. 43


    答案：D
    解析：
    从4名候选人中选出2名，共有不同的选法。将这6种选法当做抽屉，全班学生当做物品，至少有6X(8-1) + 1 = 43（件）物品。因此，本题正确答案为D。

  • 第5题：

    书架上按任意次序排放12本书, 其中有4本是数学书, 现从中任取3本, 则其中至少有一本是数学书的概率为


    正确

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