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将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计：记Si为正交表第i列的平方和（i= 1，2，…，13)，在数据分析时有( ）。 A.因子A的平方和SA=5 B.交互作用C×D的平方和SCD=S3+S9 C.交互作用C×D的自由度等于2 D.误差平方和 Se= S1+S6+S7 +S10 +S12 E.误差平方和的自由度等于5

题目
将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计：

记Si为正交表第i列的平方和（i= 1，2，…，13)，在数据分析时有( ）。
A.因子A的平方和SA=5
B.交互作用C×D的平方和SCD=S3+S9
C.交互作用C×D的自由度等于2
D.误差平方和 Se= S1+S6+S7 +S10 +S12
E.误差平方和的自由度等于5

相似考题

1.在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是( )(假定正交表的行数为n)。A．所考察的因子与交互作用自由度之和≤nB．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n+1C．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1D．所考察的因子与交互作用自由度之和≥n+1

2.将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A．因子A的平方和SA=S1B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9C．交互作用C×D的自由度等于2D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12E．误差平方和的自由度等于5

3.在有交互作用的正交试验中,设A与B皆为三水平因子,且有交互作用,则A×B的自由度为( )。 A.在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度为（ ）。A.B.C.D.以上都不对

4.用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在笫一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述( )是正确的。A．交互作用的自由度为2B．在三水平正交表上交互作用应占一列C．交互作用的自由度为4D．在三水平正交表上交互作用应占两列E．交互作用的自由度为3

参考答案和解析
答案：A,B,D
解析：
。因子平方和等于所在列的平方和，因此选项A正确，交互作用平方和、误差平方和等于所在列的平方和之和，所以选项B、D正确，对于L27 (313)，每列的自由度为3 －1 = 2，交互作用、误差的自由度为所在列的自由度之和，因此交互作用CD的自由度等于4，误差平方和的自由度等于10，所以选项C、E不正确。
更多“将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计： ”相关问题

  • 第1题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    检验交互作用B×C的F比FB×C等于( )
    A.1.15

    B.1.5

    C.3.0

    D.6.0


    答案：A
    解析：
    。FBC=MSBC/MSe=(6/4)/1.31=1.15。

  • 第2题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中,正确的有（ ）。
    A.因子A的自由度fA = 3

    B.交互作用A X B的自由度fA×B= 6

    C.交互作用AX B的自由度fA×B = 9

    D.交互作用A×B在L16 (45)占两列

    E.交互作用A×B在L16(45)上占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    。fA×B=fA×fB=(4－1)×(4－1)=9。L16(45)中每列的自由度为 4 －1 = 3。因此fA×B要占三列。

  • 第3题：

    已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察AxC，BxD的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（ ）。
    A. L8(27) B. L4(23) C. L16(215) D. L27(313)


    答案：C
    解析：
    由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fAXC+fBXD=1+1 +1 +1 +1 +1 =6，故所选正交表的行数应满足: n≥6 + 1=7；又由于L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂, 所以选用L16(215)。

  • 第4题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    误差的均方M5e ,等于（ ）。
    A.13.1

    B.5.65

    C.2.62

    D.1.31


    答案：D
    解析：
    。MSe=Se/fe = ( S4+ S6+ S7+ S10+ S12)/(2×5) = (2.5+4.5+3.1+1.3+ 1. 7)/10=1. 31。

  • 第5题：

    某企业生产一种规格为150 ± 1mm的瓷砖，但该种瓷砖的尺寸合格品率一直较低，每天需要多名检验员将尺寸不合规格的瓷砖挑出来，造成很大的浪费，为此，企业领导专门成立了一个六西格玛项目小组来解决该问题。
    数据分析结果表明，温度不均匀确实是造成尺寸波动的主要原因，由于改变窑温均勻性成本较高，因此，小组决定通过改变配方来减小尺寸对温度的敏感程度，为此，准备利用试验设计选择合适的配方，试验中考察4个因子，每个因子选择三个水平，并考虑其中2个因子的交互作用，可选择的试验方案为（ ）。
    A. L9(34) B. L27(313) C. L8(27) D. L16(215)


    答案：B
    解析：
    若记一般的正交表为Ln(qp)，则：正交表的行数n，列数p，水平数q间有如下关系：n=qk，k=2, 3，4.…，p = (n-1)/(q-1)。因为每个因子选择三个水平，所以可从L9(34)和L27(313)中选。由于还需考虑其中2个因子的交互作用，所以本例可看成有5个三水平因子，所以选用L27(313)。

  • 第6题：

    有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。


    A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58


    答案：D
    解析：
    根据题意知，SA=S1= 53. 7, SB=S2 =78.2, SC=S4 =703.1，第5列的表头为AxC，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S AxC=S5 =253.1，S AxC的自由度fAxC为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即： Se =S3 +S6 +S7 =5.7 +3. 1 +28. 1 =36.9，其自由度为三列自由度的和，即fe = 3。所以MSAxC = SAxC/fAxC = 253. 1/1 = 253. 1，MSe = Se/fe = 36.9/3=12.3，则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为：F = MSAxC/MSe = 253. 1/12. 3≈20. 58。

  • 第7题：

    在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是所考察的因子与交互作用自由度之和（ ）（假定正交表的行数为心。
    A. ≤nB. ≤n+1 C. ≤n - 1 D. ≤n + 1


    答案：C
    解析：
    为避免混杂在选择正交表时就要满足考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1，但这只是必要条件，即满足了这一条件还不一定能够安排试验。

  • 第8题：

    用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。

    • A、交互作用的自由度为2
    • B、在三水平正交袁上交互作用应占一列
    • C、交互作用的自由度为4
    • D、在三水平正交表上交互作用应占两列

    正确答案:C,D

  • 第9题：

    在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。

    • A、充分条件
    • B、必要条件
    • C、充分必要条件
    • D、必要充分条件

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。
    A

    充分条件

    B

    必要条件

    C

    充分必要条件

    D

    必要充分条件


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    数据分析结果表明，温度不均匀确实是造成尺寸波动的主要原因，由于改变窑温均匀性成本较高，因此，小组决定通过改变配方来减小尺寸对温度的敏感程度，为此，准备利用试验设计选择合适的配方，试验中考察4个因子，每个因子选择三个水平，并考虑其中2个因子的交互作用，可选择的试验方案为（　　）。
    A

    L9（34）

    B

    L27（313）

    C

    L8（27）

    D

    L16（215）


    正确答案： C
    解析： 若记一般的正交表为Ln（qp），则:正交表的行数n，列数p，水平数q间有如下关系:n=qk，k=2，3，4.…，p=（n-1）/（q-1）。因为每个因子选择三个水平，所以可从L9（34）和L27（313）中选。由于还需考虑其中2个因子的交互作用，所以本例可看成有5个三水平因子，所以选用L27（313）。

  • 第12题：

    多选题
    将4个二水平因子A，B，C，D安排在正交表L8(27)上，通过方差分析发因子A与C显著，交互作用A×B也显著，而B与D不显著，而且因子的主次关系为A×B→C→A，为寻找最好的条件应该(　　)。
    A

    分别找出因子A的最好水平与因子B的最好水平

    B

    找出因子C的最好水平

    C

    找出因子A与B的最好水平搭配

    D

    找出使生产成本较低的因子D的水平

    E

    找出因子A与C的最好水平搭配


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    将2个两水平因子A、B安排在正交表L8 (27)上，则有（ ）。
    A.交互作用A×B的自由度为2
    B.交互作用A×B的自由度为1
    C.交互作用A×B在L8 (27)上占一列
    D.交互作用A×B在L8 (27)上占二列
    E.因子A在L8 (27)上占一列


    答案：B,C,E
    解析：

  • 第14题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    因子A的均方MSA等于( )。
    A. 9. 6 B.4.8

    C. 3. 2 D.2.4


    答案：B
    解析：
    。MSA=SA/fA= 9. 6/2=4. 8。

  • 第15题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    误差标准差的估计σ等于（ )
    A.3.62

    B.2.38

    C.1.62

    D.1.14


    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A XC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如下：

    则检验交互作用A X C是否显著的统计量F的值为（ )。
    A. 9. 01 B. 16. 22
    C. 57. 52 D. 20. 58


    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    用L27(313)考察5个三水平因子及1个交互作用，表头设计如下表，则下列结论中， 正确的有（ ）。

    A.因子A的平方和SA=S1
    B.交互作用CXD的平方和SCXD=S4+S12
    C.交互作用CXD的自由度fCXD=2
    D.误差平方和 Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11
    E.误差平方和的自由度fe= 6


    答案：A,B,D
    解析：
    A项，因子A在第一列，SA=S1；B项，交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，交互作用CxD占第4、12两列，则SCXD=S4+S12。CDE三项，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，则交互作用CxD的自由度=2x2 =4，误差平方和是各空白列平方和之和，误差平方和自由度为各空白列自由度之和，则Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11，自由度fe= 2x6 =12。

  • 第18题：

    在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表有（ ）。
    A. L4(23) B. L9(34) C. L16(215) D. L27(313)
    E. L32 ( 231)


    答案：A,C,E
    解析：
    在正交设计中，因子都是二水平，需要选择二水平的正交表，L9(34)和L27(313) 都是三水平的正交表。

  • 第19题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中，正确的有 ( )。
    A.因子A的自由度fA =3 B.交互作用AXB的自由度fAXB=6
    C.交互作用AXB的自由度fAXB=9 D.交互作用AXB在L16(45)占两列
    E.交互作用AXB在L16(45)占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度= 3x3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。

  • 第20题：

    将4个二水平因子A，B，C，D安排在正交表L8(27)上，通过方差分析发因子A与C显著，交互作用A×B也显著，而B与D不显著，而且因子的主次关系为A×B→C→A，为寻找最好的条件应该（）。

    • A、分别找出因子A的最好水平与因子B的最好水平
    • B、找出因子C的最好水平
    • C、找出因子A与B的最好水平搭配
    • D、找出使生产成本较低的因子D的水平
    • E、找出因子A与C的最好水平搭配

    正确答案:B,C

  • 第21题：

    单选题
    已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察A×C，B×D的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（　　）。
    A

    L8（27）

    B

    L4（23）

    C

    L16（215）

    D

    L27（313）


    正确答案： B
    解析：
    由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fA×C+fB×D=1+1+1+1+1+1=6，故所选正交表的行数应满足：n≥6+1=7；又由于L8（27）无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂，所以选用L16（215）。

  • 第22题：

    多选题
    将2个四水平因子A与B使用正交表L16（45）进行表头设计，则下列说法中，正确的有（　　）。[2010年真题]
    A

    因子A的自由度fA=3

    B

    交互作用A×B的自由度fA×B=6

    C

    交互作用A×B的自由度fA×B=9

    D

    交互作用A×B在L16（45）占两列

    E

    交互作用A×B在L16（45）占三列


    正确答案： B,E
    解析：
    因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度=3×3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。

  • 第23题：

    多选题
    将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计 计： 表头设计 A B CD C BC CD BC D L27(313) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有(　　)。
    A

    因子A的平方和SA=S1

    B

    交互作用CD的平方和SCD=S3 +S9

    C

    交互作用CD的自由度等于2

    D

    误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12

    E

    误差平方和的自由度等于5


    正确答案： B,C
    解析： 暂无解析

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