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若在每一水平下重复试验次数不同，假定在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有（ ）改动。

题目
若在每一水平下重复试验次数不同，假定在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有（ ）改动。

相似考题

1.设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差偏差平方和的自由度为( )。[*]A．fe＝r-1B．fe＝rm-rC．D．以上都不对

2.若在每一水平下重复实验次数不同，那么方差分析仍可进行，只是在计算中应有所改动，以下需要变动的量是( )。A．因子A平方和SAB．误差e的平方和SeC．总计T的平方和STD．误差e的自由度fe

3.在单因子试验中A有2个水平，每一水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为 SA＝56.29，Ssub>E＝48.77，那么检验用F比是( )。A．4.62B．4.65C．6.15D．6.54

4.在单因子试验中，方差分析的基本假设包括（ ）。A.在水平Ai下试验指标Yi服从正态分布B.在不同的水平下，试验指标Yi的方差相等C.各试验指标Yij相互独立D.在水平Ai下，指标Yi的均值相等E.在水平Ai下试验指标Yi不一定服从正态分布

参考答案和解析
答案：A,B,C
解析：
若在每一水平下重复实验次数不同，假定在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有两个改动：一是此时n=Σmi，二是SA的计算公式改为：
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  • 第1题：

    在有四个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行五次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5，2.0，1.6，1.2，则( )。

    A．误差平方和为30.75

    B．误差平方和为41

    C．误差平方和的自由度是16

    D．误差平方和的自由度是3

    E．误差平方和的自由度为15


    正确答案：BC

  • 第2题：

    在一个单因子试验中，因子A有4个水平，在每一水平下重复进行了4次试验，由此可得每一水平下样本标准差si，i=1，2，3，4，它们分别为0.9，1.4，1.0，1.1，则误差平方和为( )。

    A．4.4

    B．14.94

    C．19.92

    D．20.98


    正确答案：B
    解析：由题可知，因子水平数r=4，每个水平的试验次数m=4，因此误差平方和Se=。

  • 第3题：

    设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为( )。

    A．fe=r-1

    B．

    C．

    D．fe=n-1


    正确答案：B
    解析：ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT=fA+fe。其中，fT=n-1=

  • 第4题：

    在单因子方差分析中，因子A是二水平的，在每一水平下重复进行了3次试验，结果如表2.1-2所示，则下列结论正确的有( )。

    A．误差平方和Se=4

    B．因子A的平方和SA=24

    C．误差均方MSe=2

    D．因子A的均方MSA=12

    E．统计量F=24


    正确答案：ABE
    解析：

  • 第5题：

    单因子方差分析的基本假定包括( )。

    A．每个水平下，指标服从正态分布

    B．每个水平下，指标均值相等

    C．每个水平下，试验次数相等

    D．每次试验相互独立

    E．每个水平下，指标方差相等


    正确答案：ADE
    解析：方差分析的基本假定包括：①在水平Ai下，指标服从正态分布；②在不同水平下，方差σ2相等；③数据yij相互独立。

  • 第6题：

    关于单因子方差分析的说法，正确的是（）。
    A. —般应先绘制散布图，再进行单因子方差分析
    B.单因子方差分析用于考察因子不同水平的均值间是否有显著差异
    C.单因子方差分析的目的是检验因子不同水平下的方差是否相等
    D.单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于等于1


    答案：B
    解析：
    。单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于1。选项C为单因子方差分析的假定。

  • 第7题：

    使用单因子方差分析的基本假定是（ ）。
    A.每个水平下的总体都服从正态分布

    B.每个水平下的总体的均值相等

    C.每次试验相互独立

    D.每个水平下的重复试验次数相等

    E.每个水平下的总体方差相等


    答案：A,C,E
    解析：
    。选项B是方差分析要分析的结论。每个水平下的重复试验次数不必相等。

  • 第8题：

    设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为（ ）。


    答案：B
    解析：
    ST、SA 、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT =fe+fA，其中fT=n-1=

  • 第9题：

    在单因子试验中，方差分析的基本假设包括（）。

    • A、在水平Ai下试验指标Yi服从正态分布
    • B、在不同的水平下，试验指标Yi的方差相等
    • C、各试验指标Yij相互独立
    • D、在水平Ai下，指标Yi的均值相等
    • E、在水平Ai下试验指标Yi不一定服从正态分布

    正确答案:A,B,C

  • 第10题：

    在任意一次试验中，事件A服从0～1分布，那么在相同的条件下，进行n次独立、重复试验，用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那么X服从（）。


    正确答案:二项

  • 第11题：

    多选题
    在单因子试验中，方差分析的基本假设包括(　　)。
    A

    在水平Ai下试验指标Yi服从正态分布

    B

    在不同的水平下，试验指标Yi的方差相等

    C

    各试验指标Yij相互独立

    D

    在水平Ai下，指标Yi的均值相等

    E

    在水平Ai下试验指标Yi不一定服从正态分布


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    在单因子试验中A有2个水平，每一水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为SA=56.29，SE=48.77，那么检验用F比是(　　)。
    A

    4.62

    B

    4.65

    C

    6.15

    D

    6.54


    正确答案： D
    解析： 56.29/12.1925＝4.62

  • 第13题：

    在单因子方差分析，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为( )。

    A．r-1

    B．m-1

    C．rm-1

    D．r(m-1)


    正确答案：D
    解析：误差平方和的自由度fe=fT-fA(em-1)-(r-1)=r(m-1)。

  • 第14题：

    现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58.35，Se=46.85。在给定α＝0.05的水平上因子A的显著性质为( )。

    A．显著的

    B．不显著的

    C．总是显著的

    D．总是不显著的


    正确答案：A
    解析：由于因子A有3个水平，即r=3，所以fA=r-1=3-1=2，又在每一水平下进行了4次重复实验，即m=4，所以fe=r(m-1)=3x(4-1)=9。由题意知SA=58.35，Se=46.85，则MSA=SA/fA=58.35/2=29.175，MSe=Se/fe=46.85/9=5.21，从而F=MSA/MSe=5.60。对于给定的α＝0.05，则1－α=0.95，从F分布表查得F0.95(2，9)=4.26，则F=5.60＞4.26，所以在α＝0.05水平上，因子且是显著的。

  • 第15题：

    在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果用yij表示，i=1，2，…，r；j=1，2，…，m；表示第i水平下试验结果的平均，表示试验结果的总平均，那么误差平方和为( )。


    正确答案：B
    解析：误差平方和用组内平方和表示。

  • 第16题：

    若在每一水平下重复试验次数不同，假定在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有( )改动。

    A．此时n=∑mi

    B．此时SA的计算公式改为

    C．此时SA的计算公式改为

    D．此时将表示所有n=rm个数据和改为表示n=mi个数据和

    E．此时将Se=ST-SA改为Se=SA-ST


    正确答案：ABC
    解析：若在每一水平下重复实验次数不同，假定在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有两个改动：一是此时n=∑mi，二是SA的计算公式改为。

  • 第17题：

    在单因子方差分析中，因子A是二水平的，在每一水平下重复进行了3次试验，结果如表所示，则下列结论正确的有（ ）。

    A.误差平方和Se =4 B.因子A的平方和SA =24
    C.误差均方MSe =2 D.因子A的均方MSA= 12
    E.统计量F=24


    答案：A,B,E
    解析：

  • 第18题：

    在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果示试验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。


    答案：B
    解析：
    误差平方和用组内平方和表示。

  • 第19题：

    在单因子方差分析，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为（ ）。
    A. r - 1 B. m-1 C. rm-1 D. r( m - 1)


    答案：D
    解析：
    误差平方和的自由度fe=fT-fA= (rm -1) -(r-1) = r(m-1)。

  • 第20题：

    在单因子试验中A有2个水平，每一水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为SA =56.29，Se=48. 77，那么检验用F比是（ ）。
    A. 4. 62 B. 4. 65 C. 6. 15 D. 6. 54


    答案：A
    解析：
    由于因子A有2个水平，即r=2，所以有fA=r - 1=2-1 =1；又在每一水平下进行了3次重复试验，即m=3，所以fe=r(m-1) =2(3 -1) = 4；已知SA =56.29，Se=48. 77，则MSA = SA/fA = 56. 29，MSe = Se/fe = 12. 1925，故F = MSA/ MSe=4. 62。

  • 第21题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1．5，2．O，1．6，1．2，则（）。

    • A、误差平方和为30．75
    • B、误差平方和为41
    • C、误差平方和的自由度是16
    • D、误差平方和的自由度是3

    正确答案:B,C

  • 第22题：

    单选题
    现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58.35，Se=46.85。在给定α=0.05的水平上因子A的显著性质为（　　）。
    A

    显著的

    B

    不显著的

    C

    总是显著的

    D

    总是不显著的


    正确答案： B
    解析：
    由于因子A有3个水平，即r=3，所以fA=r-1＝3-1=2，又在每一水平下进行了4次重复实验，即m=4，所以fe=r（m-1）＝3×（4-1）=9。由题意知SA=58.35，Se=46.85，则MSA=SA/fA=58.35／2=29.175，MSe=Se/fe=46.85／9=5.21，从而F=MSA／MSe=5.60。对于给定的α=0.05，则1-α=0.95，从F分布表查得F0.95（2，9）=4.26，则F=5.60＞4.26，所以在α=0.05水平上，因子A是显著的。

  • 第23题：

    多选题
    单因子方差分析的基本假定包括(　　)。
    A

    每个水平下，指标服从正态分布      

    B

    每个水平下，指标均值相等

    C

    每个水平下，试验次数相等        

    D

    每次试验相互独立

    E

    每个水平下，指标方差相等


    正确答案： D,E
    解析： 暂无解析

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