在标准正态分布N(0,1)场合,0.5分位数z等于________。A．0.125B．0.5C．0.25D．0

在标准正态分布N(0,1)场合,0.5分位数z等于________。

A．0.125

B．0.5

C．0.25

D．0

正确答案：D

第1题：

设U~N(0，1)，等式P（U≤0)=0. 5的含义是（）。
A. 0是标准正态分布的0. 5分位数
B. 0.5是标准正态分布的中位数 C. 0是标准正态分布的中位数
D. 0. 5是标准正态分布的标准差 E. 0是标准正态分布的均值

答案：A,C,E
解析：
。0.5是标准正态分布小于均值0的概率，既不是分位数，也不是标准差。
第2题：

在正态分布下即z~N（0,1),已知P{z≥z0}=0.05,求z0=
A．0.45
B．0.5
C．2.58
D．1.96

F＜F 0.05 ，df 1 =14，df 2 =15，F 0.05 =2.43，故F＜F 0.05 。
第3题：

画出标准正态分布 N（0,1) 的密度函数图

（1）证明略（2）（3）当x＜0时，P(x)递增.当x＞0时，P（x）递减. （1）证明对任意x∈R，有P(-x)= = =P(x),∴P(x）为偶函数. （2）解令t= ,当x=0时，t=0,e t =1. ∵e t 是关于t的增函数，当x≠0时，t＞0，e t ＞1. ∴当x=0，即t=0时， =e t 取最小值. ∴当x=0时，P（x）= 取得最大值 . (3)解任取x 1 ＜0，x 2 ＜0，且x 1 ＜x 2 , 有＞ ,∴ ＜ . ∴P(x 1 )＜P(x 2 ),即当x＜0时，P(x)递增. 又P(x)为偶函数，由偶函数性质得，当x＞0时，P（x）递减.
第4题：

设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（）。

A. u 0. 3 >0 B. u 0.4C. u 0.5>0 D. u 0.8>0
E. u 0.9〈0

答案：B,D
解析：
。是递增函数，a a＜0，u 0.5=0，a>0. 5, u a>0。
第5题：

10、在正态分布下即z~N（0,1),已知P{z≥z0}=0.05,求z0=
A．0.45
B．0.5
C．2.58
D．1.96

C