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设A、B为两个事件，P(B)＞0，且A包含于B，则( )一定成立。A．P(A｜B)≤1B．P(B｜A)＜1C．P(B｜A)=1D．P(A｜B)=0
题目
设A、B为两个事件，P(B)＞0，且A包含于B，则( )一定成立。
A．P(A｜B)≤1
B．P(B｜A)＜1
C．P(B｜A)=1
D．P(A｜B)=0
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-
第1题：
概率(P)的取值范围是
A．P≥1
B．P＜1
C．0≤P≤1
D．P≥0
E．P≤0
正确答案：C
-
第2题：
随机事件的概率为A.P=1B.P=0C.P=一0.5D.0≤P≤1E.一0.5随机事件的概率为
A.P=1
B.P=0
C.P=一0．5
D.0≤P≤1
E.一0．5
正确答案：D
略第3题：
表示小概率事件的是
A.P=0
B.P=1
C.P≤O．05
D.α
E.1一β
正确答案：C
在假设检验中，a代表第一类错误发生的概率，β代表第二类错误发生的概率，l-β代表假设检验的检验效能，P代表检验得到的概率值，若P≤α(α一0.05)即可判定发生小概率事件。第4题：
设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。
A．P(A)P(B)
B．P(A)P(A｜B)
C．P(B)P(A｜B)，P(B)＞0
D．
正确答案：C
解析：根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0。第5题：
设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。A.P(A)=1-P(B)
B.P(A|B)=0
C.
D.
答案：B解析：利用互不相容定义及条件概率定义。第6题：
设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6答案：C解析：提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。第7题：
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
答案：D解析：因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).第8题：
设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。
A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0答案：A解析：因为A包含于B，即P(AB) =P(A)，且P(A)≤P(B)，所以P(A B) =P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。第9题：
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则
A.AP{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1答案：D解析：由相关系数的性质可知：如果|ρXY|=1，则必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，现在题设条件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了，实际上只要确定它们的正负号即可，本题可以从X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正负号更简单.
【求解】先来确定常数b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1现来求常数a，实际上只要判定a的正负号就可以了.
而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).
【评注】从
，也可得到a=2第10题：
随机事件的概率为A.P=1
B.P=0
C.P=-0.5
D.0≤P≤1
E.-0.5答案：D解析：随机事件的概率是P，其值介于0～1之间，P=0表示该事件不会发生，P=1表示该事件必然发生。第11题：
A.P（AB）=0
B.P（AB）=P（A）
C.P（A）+P（B）=1
D.P（AB）=P（A）P（B）答案：D解析：
第12题：
概率(P)．的取值范围是A.P≥0
B.0≤P≤1
C.P≥1
D.P≤0
E.P＜1答案：B解析：第13题：
设A、B为两个事件,P(B)>0,且A包含于B,则________一定成立。
A．P(A|B)≤1
B．P(B|A)<1
C．P(B|A )=1
D．P(A|B)=0
正确答案：A
解析：因为A包含于B,即P(AB)=P(A),且P(A)≤P(B),所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。第14题：
设X服从标准正态分布,且0设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。
A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)
B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)
C．P(X=0)=0
D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1
E．P(X=b)=1
正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。第15题：
表示小概率事件的是
A.P一0
B.P一1
C.P≤O．05
D.α
E.1—β
正确答案：C
在假设检验中，α代表第一类错误发生的概率，β代表第二类错误发生的概率，1-β代表假设检验的检验效能，P代表检验得到的概率值，若P≤α(α—0．05)即可判定发生小概率事件。第16题：
设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。A.P(A｜B)=P(A)
B.P(A｜B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B｜A)＞0答案：B解析：因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。第17题：
A.p＞-1
B.p＞0
C.p≥0
D.p≥-1答案：B解析：
第18题：
A.p=0，q=0
B.p=0，q=1
C.p=1，q=0
D.p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函数在x=0点连续的定义f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。
第19题：
设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）
答案：C解析：第20题：
当两事件A、B之间有包含关系，且P(A)≠0时，则（ ）一定成立。
A. P(B A) >P(B) B. P(B A)≥P(B)
C. P(B A)=P(B) D. P(B A)答案：B解析：当A包含于B，即A的发生必导致B发生，则P(B A) =P(AB)/P(A)=P(A)/P(A) =1，而P(B)≤1，所以P(B A)≥P(B)；当A包含B，则 P(B A) =P(AB)/P (A) =P(B)/P(A)≥P(B)/1=P(B)，即P(B A)≥P(B)。第21题：
两变量呈完全负相关。则总体相关系数A.O＜p＜1
B.p=1
C.p=-1
D.p=0．05
E.p=-0．05答案：C解析：第22题：
随机事件的概率P的取值范围是A.P≤1
B.P≥0
C.0＜P＜1
D.0≤P≤1
E.-1≤P≤1答案：D解析：随机事件概率的大小介于0与1之间，即0≤P≤1，常用小数或百分数表示。第23题：
A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是()。A.P(AB)=P(A)P(B)
B.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)+P(B)=1
D.P(A/B)=P(A)［P(B)≠0］答案：C解析：第24题：
单选题当两事件A、B之间有包含关系，且P（A）≠0时，则（ ）一定成立。AP（B｜A）＞P（B）
BP（B｜A）≥P（B）
CP（B｜A）=P（B）
DP（B｜A）＜P（B）
正确答案： B解析：
当A包含于B，即A的发生必导致B发生，则P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（A）/P（A）=1，而P（B）≤1，所以P（B︱A）≥P（B）；当A包含B，则P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）/P（A）≥P（B）/1=P（B），即P（B︱A）≥P（B）。