设置X,Y为随机变量，n为常数，则下列各式成立的有（）。A.B.E(X·Y)=E(X)E(Y)C.E(a)=0 D．E(a·X)=a·E(X)D.

题目

设置X,Y为随机变量，n为常数，则下列各式成立的有（）。

B.E(X·Y)=E(X)E(Y)

C.E(a)=0 D．E(a·X)=a·E(X)

相似考题

1.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

2.设X、y为随机变量，a为常数，则下列各式成立的有( )。A．E(a)＝0B．E(a.X)＝a.E(X)C．E(X±Y)＝E(X)±E(Y)D．E(X.y)＝E(X).E(Y)E．(a.X)＝.E(X)

3.设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y) B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y) C.X,Y独立 D.X,Y不独立

4.若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

参考答案和解析

正确答案：AD
由随机变量均值和方差运算的性质可知。

更多“ 设置X,Y为随机变量，n为常数，则下列各式成立的有（）。A.B.E(X·Y)=E(X)E(Y)C.E(a)=0 D．E(a·X)=a·E(X)D. ”相关问题

第1题：

设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().

A.X,Y独立
B.X,Y不独立
C.X,Y相关
D.X,Y不相关

答案：D
解析：
因为Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，则有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相关，选(D).
第2题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().

答案：B
解析：
X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).
第3题：

设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.

答案：
解析：
第4题：

设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.

答案：
解析：
第5题：

设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.

答案：
解析：
第6题：

设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）
- A、E（X±Y）=E（X）±E（Y）
- B、E（XY）=E（X）E（Y）
- C、D（X±Y）=D（X）±D（Y）
- D、D（XY）=D（X）D（Y）
正确答案:D
第7题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。

正确答案:9
第8题：

设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X²）=E（Y²）=2，则E（X+Y）²=（）。

正确答案:6
第9题：

对于常数a，b，随机变量X，Y，有E（aX+bY）=aE（X）+bE（Y）

正确答案:正确
第10题：

设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）
- A、P{X+Y≤0}=0.5
- B、P{X+Y≤1}=0.5
- C、P{X-Y≤0}=0.5
- D、P{X-Y≤1}=0.5
正确答案:B
第11题：

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式成立的是（）
- A、P{X=Y}=1/2
- B、P{X=Y}=1
- C、P{X+Y=0}=1/4
- D、P{XY=1}=1/4
正确答案:A
第12题：

多选题
方差的性质包括（）
A
设c为常数，则D（c）＝0
B
设X为随机变量，c为常数，则有D（cX）＝ c<sup>2</sup>D（X）
C
设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋y）＝D（X）＋D（y）
D
设c为常数，则D（c）＝c
E
设X为随机变量，f为常数，则有D（cX）＝＝cD（X）

正确答案： E,C
解析：设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋Y）-D（X）＋D（y）。
第13题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().

A.X-Y
B.X+Y
C.X-2Y
D.Y-2X

答案：B
解析：
Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).
第14题：

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.

答案：1、25
解析：
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.
第15题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：
解析：
第16题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)
第17题：

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )

A.Cov(X+y．X)=0

B.Cov(X+Y，y)=0

C.Cov(X+Y，X-Y)=0

D.Cov(X-Y，X)=0

答案：D
解析：
已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。
第18题：

设随机变量X，Y的期望与方差都存在，则下列各式中成立的是（）
- A、E（X+Y）=EX+EY
- B、E（XY）=EX·EY
- C、D（X+Y）=DX+XY
- D、D（XY）=DX·DY
正确答案:A
第19题：

若随机变量X～N（0，4），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z～（）。

正确答案:N（－4，9）
第20题：

对于随机变量X，Y，下列各式中不正确的是（）。
- A、cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
- B、cov（aX，bY）=abcov（X，Y）
- C、若X与Y相互独立，则cov（X，Y）=1
- D、D（XY）=D（X）D（Y）2cov（X，Y）
正确答案:C
第21题：

对于随机变量X，Y，下列各式中错误的是（）。
- A、cov（X，Y）=cov（Y，X）
- B、cov（2X，Y）=2cov（X，Y）
- C、cov（X，X）=D（X）
- D、D（3X）=3D（X）
正确答案:D
第22题：

设X，y是两个随机变量，则下列不正确的是（）。
- A、cov（X，Y）=cov（Y，X）
- B、cov（X，X）=D（X）
- C、cov（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]
- D、cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
正确答案:D
第23题：

多选题
数学期望的性质包括（）
A
设c为常数，则E（c）＝c
B
设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）
C
设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）
D
设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）
E
设c为常数，则E（c）＝0。

正确答案： A,B
解析：设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

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设置X,Y为随机变量，n为常数，则下列各式成立的有（）。A.B.E(X·Y)=E(X)E(Y)C.E(a)=0 D．E(a·X)=a·E(X)D.

题目

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