关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有( )。A．Ф(a)=P(U≤a)B．P(U＞a)=1-Ф(a)C．Ф(-a)=1-Ф(a)D．P(0≤U≤a)=-Ф(a)E．P(-a≤U≤a)=2Ф(a)-1

题目

关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有( )。

A．Ф(a)=P(U≤a)

B．P(U＞a)=1-Ф(a)

C．Ф(-a)=1-Ф(a)

D．P(0≤U≤a)=-Ф(a)

E．P(-a≤U≤a)=2Ф(a)-1

相似考题

1.下列关于正态分布图的说法，正确的是( )。A．正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布B．整个曲线下的面积为1C．关于x=u对称，在x=u处曲线最高D．当u=a，a=1时，称正态分布为标准正态分布E．若固定u，a大时，曲线瘦而高

2.关于标准正态分布的计算公式表示正确的有（）。A.φ(a)=P(u)B.P(u>a)=1-φ(a)C.φ(-a)=1-φ(a)D.P(0≤u≤a)=-φ(a)E.P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

3.设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。A．P(X＞a)=P(X≥a)=1-Ф(a)B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)C．P(｜X｜≤a)=2Ф(a)-1D．Ф(-a)=-Ф(a)E．P(X＜a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

4.设X服从标准正态分布，且0A．e(x>a)=P(X≥a)=1-φ(a)B．P(α≤X≤b)=φ(b)-φ(a)C．P(X=a)=0D．P(-a<X<a)=φ(a)-1

参考答案和解析

正确答案：ABCE
解析：P(0≤U≤a)=Ф(a)-Ф(0)=Ф(a)-0.5。

更多“关于标准正态分布的计算公式,下列表示正确的有()。A.Ф(a)=P(U≤a)B.P(U>a)=1－Ф(a)C.Ф(－a)=1－Ф(a)D. ”相关问题

第1题：

已知0＜a＜b，则下列表达式中正确的是( )。
A．Ф(-a)=1-Ф(a)
B．p(Z＜a)=1-Ф(a)
C．p(a≤Z≤b)=Ф(a)+Ф(b)
D．Ф(-a)=-Ф(a)

正确答案：A
解析：由标准正态分布的概率计算公式知：P(Za)=Ф(a)；P(a≤Z≤b)=Ф(b)-Ф(a)；Ф(-a)=1-Ф(a)。
第2题：

已知0<a<b,下面表达式中正确的是________。
A．Φ(-a)=1-Φ(a)
B．P(Z<a)=1-Φ(a)
C．P(a≤Z≤b)=Φ(a)+Φ(b)
D．Φ(-a)=-Φ(a)

正确答案：A
解析：由标准正态分布的概率计算公式,P(Z<a)=Φ(a)可知备选答案B错误;P(a≤Z≤b)=Φ(b)-Φ(a),可知备选答案C错误;Φ(-a)=1-Φ(a),可知备选答案D错误,只有A正确。
第3题：

关于正态曲线，下列说法错误的是( )。
A．μ=0且σ=1的正态分布称为标准正态分布
B．P(U≤1.52)表示随机变量U取值不超过1.52的概率
C．P(U≤1.52)在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积
D．P(U≤1.52)＞P(U＜1.52)

正确答案：D
解析：P(U≤1.52)表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P(U≤1.52)=P(U1.52)。
第4题：

关于标准正态分布的计算公式表示正确的有( )。
A.φ(a)=P(u
B.P(u>a)=1-φ(a)
C.φ(-a)=1-φ(a)
D.P(0≤u≤a)=-φ(a)
E.P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

正确答案：ABCE
第5题：

设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（）。
A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1
C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a)
E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]

答案：B,C,E
解析：
第6题：

设X~N (μ,σ2),其中σ2已知，对假设检验问题H0： μ=μ0，H1: μ≠μ0的显著性水平为α的拒绝域为（）。
A. U 〉uα B. U 〉u 1-α
C. U 〉-u α/2 D. U 〉u α/2
E. t ＞t 1-α/2

答案：C,D
解析：
。在σ已知时，选择U统计量，双侧原假设，选择1—α/2分位数。
第7题：

对土体施加围压σ3，再施加偏压力σ1-σ3，在偏压力作用下，土体产生孔隙水压力增量Δu，由偏压引起的有效应力增量应为哪一项（）
A.Δσ’=σ1-σ3-Δu；Δσ3'=-Δu B. Δσ1’=σ1-Δu；Δσ3’=σ3-ΔuC. Δσ1’=σ1-σ3-Δu；Δσ3'=Δu D. Δσ1’=Δu；Δσ3'=-Δu

答案：A
解析：
A。该题属于理解题。依据有效应力原理可知：σ= σ’+ u。三轴试验过程中，开始时先施加σ3均压，即σ1=σ3，然后施加偏压力σ1-σ3，此时孔隙水压力的增量为□u，可以写为：σ1-σ3= (σ1-σ3)' +□u，因开始时施加的是均压，则可改写为□σ1=□σ1’+□u。对于同一阶段，孔隙水压力对于任意方向都是相等的，因此，当施加偏压力时孔隙水压力增大而最小应力σ3不变时，其最小主应力的有效应力应减小□u。
第8题：

实际工作中，样本率标准误的计算公式是（）
- A、p（1-p）N-1
- B、p（1-p）n
- C、p（1-p）n+1
- D、π（1-π）n-1
- E、π（1-π）n
正确答案:B
第9题：

以下关于城镇化率的计算公式，正确的是（）。
- A、PU=UP
- B、PU=U/P
- C、PU=P/U
- D、PU=（U+P）/（U-P）
正确答案:B
第10题：

单选题
对土体施加围压σ3，再施加偏压力σ1－σ3，在偏压力作用下，土体产生孔隙水压力增量Δu，由偏压引起的有效应力增量应为哪一项？（　　）[2009年真题]
A
Δσ₁′＝σ₁－σ₃－Δu；Δσ₃′＝－Δu
B
Δσ₁′＝σ₁－Δu；Δσ₃′＝σ₃－Δu
C
Δσ₁′＝σ₁－σ₃－Δu；Δσ₃′＝Δu
D
Δσ₁′＝Δu；Δσ₃′＝－Δu

正确答案： D
解析：
三轴试验中，有效应力公式为σ′＝σ－u，土体最先受到围压σ₃的作用，之后又在大主应力方向施加σ₁的作用，即施加σ₁－σ₃大小的偏压力，土体产生孔隙水压力增量Δu，则对于σ₃方向，应力增量不变，始终为0，对于σ₁方向，增量为σ₁－σ₃，再根据有效应力原理，则有：
σ′＝σ－u
Δσ₃′＝0－u＝－Δu
Δσ₁′＝σ₁－σ₃－u＝σ₁－σ₃＋（0－u）＝σ₁－σ₃－Δu
第11题：

多选题
关于标准正态分布的计算公式表示正确的有(　　)。
A
φ(a)=P(u)
B
P(u>a)=1-φ(a)
C
φ(-a)=1-φ(a)
D
P(0≤u≤a)=-φ(a)
E
P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

正确答案： A,D
解析：暂无解析
第12题：

问答题
已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

正确答案：（1）0.34617；
（2）0.6826；
（3）0.9545；
（4）0.95；
（5）0.9901。
解析：暂无解析
第13题：

设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。
A．P(U＞a)=Ф(a)
B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1
C．P(U＞-a)=Ф(a)
D．P(2U＜a)=2Ф(a)
E．P(2U＜a)-Ф(a/2)

正确答案：BCE
解析：若U服从标准正态分布，则Ф(a)=P(U≤a)，可知P(U＞a)=1-P(U≤a)=1-Ф(a)；P(｜U｜a)=P(-aUa)=P(Ua)-P(U≤-a)=Ф(a)-Ф(-a)=2Ф(a)-1；P(U＞-a)=1-P(U≤-a)=1-Ф(-a)=1-[1-Ф(a)]=Ф(a)；P(2Ua)=P(Ua/2)=Ф(a/2)。
第14题：

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a

设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。
A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)
B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)
C．P(X=0)=0
D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1
E．P(X=b)=1

正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。
第15题：

设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

设up为标准正态分布的P分位数，则( )。
A．u0.35＞0
B．u0.4＜u0.5
C．u0.3=0
D．u0.2+u0.8=1
E．u0.7＞0

正确答案：BE
解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。
第16题：

设U1=Um1sin（wt+?1），U2=U㎡sin（wt+?2），如果Δ?=?1-?2=180°，则称U1和U2（）。

A.正交
B.反相
C.正切
D.同相

答案：B
解析：
第17题：

关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有（）。
A. Φ(a) = P(U≤a) B. P(U > a) =1 - Φ(a)
C. Φ(- a) = 1 - Φ(a) D. P(0≤U≤a) = - Φ(a)
E. P(- a≤U≤a) =2Φ(a) -1

答案：A,B,C,E
解析：
P(0≤U≤a) =Φ(a)-Φ(0) =Φ(a) -0.5。
第18题：

关于标准正态分布，下列论述错误的是

A.u分布的研究仅具有理论意义，但不会用于假设检验等统计分析
B.标准正态分布又称u分布
C.μ分布是将正态分布通过公式：u＝(-μ)／σ转换而来
D.任意正态分布均可转换成标准正态分布
E.u分布曲线的位置和形状是固定的

答案：A
解析：
第19题：

关于正态曲线，下列说法错误的是（）。
A. μ = 0且σ = 1的正态分布称为标准正态分布
B. P( U≤1. 52)表示随机变量U取值不超过1. 52的概率
C. P( U≤1. 52)在数量上恰好为1. 52左侧的一块阴影面积
D. P(U≤ 1.52) >P(U

答案：D
解析：
P(U≤ 1.52)表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P( U≤l. 52) =P(U
第20题：

已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

正确答案: （1）0.34617；
（2）0.6826；
（3）0.9545；
（4）0.95；
（5）0.9901。
第21题：

单选题
关于正态曲线，下列说法错误的是（　　）。
A
μ＝0且σ＝1的正态分布称为标准正态分布
B
P（U≤1.52）表示随机变量U取值不超过1.52的概率
C
P（U≤1.52）在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积
D
P（U≤1.52）＞P（U＜1.52）

正确答案： C
解析： P（U≤1.52）表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P（U≤1.52）＝P（U＜1.52）。
第22题：

多选题
关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有（　　）。
A
Φ（a）=P（U≤a）
B
P（U＞a）=1-Φ（a）
C
Φ（-a）=1-Φ（a）
D
P（0≤U≤a）=-Φ（a）
E
P（-a≤U≤a）=2Φ（a）-1

正确答案： D,C
解析：
P（0≤U≤a）=Φ（a）-Φ（0）=Φ（a）－0.5。
第23题：

多选题
关于标准正态分布的计算公式表示正确的有(　　)。
A
φ(a)=P(u<a)=P(u≤a)
B
P(u＞a)=1-φ(a)
C
φ(-a)=1-φ(a)
D
P(0≤u≤a)=-φ(a)
E
P(-a≤u≤a)=2φ(a)-1

正确答案： D,B
解析：暂无解析

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关于标准正态分布的计算公式，下列表示正确的有( )。A．Ф(a)=P(U≤a)B．P(U＞a)=1-Ф(a)C．Ф(-a)=1-Ф(a)D．P(0≤U≤a)=-Ф(a)E．P(-a≤U≤a)=2Ф(a)-1

题目

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