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函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．A.x=0不是函数(x)的驻点 B.x=0不是函数(x)的极值点 C.x=0是函数(x)的极小值点 D.x=0是函数(x)的极大值点

题目
函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．

A.x=0不是函数(x)的驻点
B.x=0不是函数(x)的极值点
C.x=0是函数(x)的极小值点
D.x=0是函数(x)的极大值点
相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。()此题为判断题(对，错)。

3.函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。A.不是函数f（x）的驻点 B.一定是函数f（x）的极值点 C.一定不是函数f（x）的极值点 D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定

4.已知y=4x^3－5x^2＋3x,则x=0时的二阶导数y"=()。A.0B.10C.1D.0

更多“函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．”相关问题

  • 第1题：

    若函数z=f（x，y）在点P0（x0，y0）处可微，则下面结论中错误的是（　　）。



    答案：D
    解析：
    二元函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，可得到如下结论：①函数在点（x0，y0）处的偏导数一定存在，C项正确；②函数在点（x0，y0）处一定连续，AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P0点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。

  • 第2题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第3题：

    已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微


    正确答案:错误

  • 第5题：

    设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
    • B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
    • C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
    • D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续

    正确答案:C

  • 第7题：

    单选题
    设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。
    A

    f″（x）＋f（x）＝0

    B

    f′（x）＋f（x）＝0

    C

    f″（x）＋f′（x）＝0

    D

    f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0


    正确答案： A
    解析：
    由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。

  • 第8题：

    判断题
    若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。
    A

    ②⇒③⇒①

    B

    ③⇒②⇒①

    C

    ③⇒④⇒①

    D

    ③⇒①⇒④


    正确答案： C
    解析：
    根据二元函数连续、可微及可导的关系可知②⇒③⇒①、②⇒③⇒④。

  • 第10题：

    单选题
    若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）
    A

    连续

    B

    偏导数存在

    C

    偏导数连续

    D

    切平面存在


    正确答案： C
    解析： 由可微一定连续，可微一定存在偏导数知（A）、（B）正确，由偏导数存在知切平面存在，（D）正确。但可微不一定偏导数连续，（C）不正确

  • 第11题：

    单选题
    可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。
    A

    f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零

    B

    f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零

    C

    f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零

    D

    f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在


    正确答案： C
    解析：
    由题意可知，fx′（x0，y0）＝fy′（x0，y0）＝0。则当x＝x0时，f（x0，y）是一元可导函数，且它在y＝y0处取得极小值。故f（x0，y）在y＝y0处的导数为0。

  • 第12题：

    单选题
    设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。
    A

    f′（x）＋f（x）＝0

    B

    f′（x）－f（x）＝0

    C

    f″（x）＋f（x）＝0

    D

    f″（x）－f（x）＝0


    正确答案： D
    解析：
    由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。

  • 第13题：

    函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：

    A.f′(x0)=0
    B.f′′(x0)＞0
    C. f′(x0)=0 且 f(xo)＞0
    D.f′(x0)=0 或导数不存在

    答案：D
    解析：
    已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如 ：y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。

  • 第14题：

    设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是



    A.Af(0)>1，f"(0)>0
    B.f(0)>1，f"(0)<0
    C.f(0)<1，f"(0)>0
    D.f(0)<1，f"(0)<0

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.


    答案：1、2(ln2-1)
    解析：

  • 第16题：

    若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）

    • A、连续
    • B、偏导数存在
    • C、偏导数连续
    • D、切平面存在

    正确答案:C

  • 第17题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
    • B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导
    • C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微
    • D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续

    正确答案:C

  • 第18题：

    单选题
    以下关于二元函数的连续性的说法正确是（　　）。
    A

    若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续

    B

    若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续

    C

    若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续

    D

    以上说法都不对


    正确答案： C
    解析：
    根据二元函数f（x，y）在（x0，y0）出连续的定义可知B项正确。

  • 第19题：

    单选题
    设确定了函数y＝g（x），则（　　）。
    A

    x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极大值点

    B

    x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极小值点

    C

    x＝0不是函数y＝g（x）的驻点

    D

    存在x＝0的一个小邻域，y＝g（x）是单调的


    正确答案： A
    解析：
    g′（x）＝dy/dx＝（dy/dt）·（dt/dx）。dy/dt＝2t/（1＋t2），dx/dt＝1/（1＋t2）。故y′（x）＝2t。又x＝0时，t＝0，g′（x）＝0；t＜0时，x＜0，g′（x）＜0，g（x）单调减少；t＞0时，x＞0，g′（x）＞0，g（x）单调增加。故x＝0是y＝g（x）的驻点，且是极小值点。

  • 第20题：

    单选题
    函数y=f（x）在点x=x0处取得极小值，则必有：（）
    A

    f′（x0）=0

    B

    f″（x0）>0

    C

    f′（x0）=0且f″（x0）>0

    D

    f′（x0）=0或导数不存在


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）＝0下的一个极值点，下列选项正确的是（　　）。
    A

    若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）＝0

    B

    若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）≠0

    C

    若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）＝0

    D

    若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）≠0


    正确答案： A
    解析：
    设z＝f（x，y）＝f（x，y（x）），由题意可知∂z/∂x＝fx′＋fy′·（dy/dx）＝0。
    又φ（x，y）＝0，则dy/dx＝－φx′/φy′。故fx′－（φx′/φy′）fy′＝0。又φy′≠0，则fx′φy′＝φx′fy′。所以当fx′≠0时fy′≠0。

  • 第22题：

    单选题
    设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（　　）。
    A

    一定不是函数的驻点

    B

    一定是函数的极值点

    C

    一定不是函数的极值点

    D

    不能确定是否为函数的极值点


    正确答案： D
    解析：
    由偶函数f（x）在x＝0处可导，可知f′（0）＝0。又f″（0）≠0，由第二充分条件得x＝0是极值点。

  • 第23题：

    单选题
    若某点为二元函数f（x，y）的二阶可微的极大值点，则在这点处（）。
    A

    关于的x二阶导数大于0

    B

    关于的x二阶导数小于0

    C

    关于的y二阶导数大于0

    D

    关于的y二阶导数小于0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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