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投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

题目

投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

相似考题

1.D股票的当前市价为25元，股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： （1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25．3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为28．3元。 （2）D股票半年后市价的预测情况如表9-9所示。 表9-9（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收 益率的标准差为o．4。 （4）无风险年利率4％。 （5）1元的连续复利终值如表9-10所示。 表9-10要求： （1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； （2）利用看涨期权一看跌期权平均定理确定看 跌期权价格； （3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的l份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

2. D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： (1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。 (2)D股票半年后市价的预测情况如下表：(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。 (4)无风险年利率4%。 (5)1元的连续复利终值如下：要求： (1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该项股票为标的资产的看涨期权的价格； (2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格； (3)投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

3.某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格为40元；同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格为40元，期权费2元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：【要求】 （1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？ （2）确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？

4.D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： （1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。 （2）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。 （3）无风险年利率为4%。 （4）1元的连续复利终值如下： 要求： （1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。 （2）利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。 （3）D股票半年后市价的预测情况如下表： 投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

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  • 第1题：

    D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
    　　（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权的执行价格为25.30元；
    　　（2）D股票半年后市价的预测情况如下表：

    （3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4；
    　　（4）无风险利率为4%；
    　　（5）其他资料如下所示：

    要求：
    　　（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型，计算股价上行乘数与下行乘数，上行概率与下行概率。
    　　（2）利用两期二叉树模型确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
    　　（3）利用看涨期权－看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
    　　（4）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。


    答案：
    解析：
    　（1）6个月分成两期，每期为3个月（t＝0.25年），则：

    下行乘数＝1÷1.2214＝0.8187
    　　上行概率＝（r－d＋1）/（u－d）＝（4%/4－0.8187＋1）/（1.2214－0.8187）＝0.4750
    　　下行概率＝1－0.4750＝0.5250
    　　（2）上行乘数1.2214，下行乘数0.8187；上行概率0.4750，下行概率0.5250。


    复制原理：

    借款本金＝Sud×H÷（1＋r）＝25×0.9756÷1.01＝24.15（元）
    　　期权价值Cu＝Su×H－借款本金＝30.54×0.9756－24.15＝5.64（元）
    　　风险中性原理：
    　　上行概率0.4750，下行概率0.5250。


    复制原理：

    借款本金＝Sd×H÷（1＋r）＝20.47×0.5601÷1.01＝11.35（元）
    　　期权价值C0＝S0×H－借款本金＝25×0.5601－11.35＝2.65（元）
    　　风险中性原理：

    （3）看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格的现值
    　　看跌期权价格P＝看涨期权价格－标的资产价格＋执行价格现值
    　　＝2.65－25.00＋25.30/（1＋2%）
    　　＝2.45（元）
    　　或： 看跌期权价格＝2.65－25＋25.3/（1＋1%）2＝2.45（元）
    　　（4）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
    　　当股价降低40%，即为25×（1－40%）＝15元时：
    　　预期净收入＝15＋（25.3－15）＝25.30
    　　预计净损益＝25.3－25－2.45＝－2.15
    　　当股价降低20%，即为25×（1－20%）＝20元时：
    　　预期净收入＝20＋（25.3－20）＝25.30
    　　预计净损益＝25.3－25－2.45＝－2.15
    　　当股价增加20%，即为25×（1＋20%）＝30元时：
    　　预期净收入＝30＋0＝30
    　　预计净损益＝30－25－2.45＝2.55
    　　当股价增加40% ，即为25×（1＋40%）＝35元时：
    　　预期净收入＝35＋0＝35
    　　预计净损益＝35－25－2.45＝7.55
    　　组合预计净收益＝（－2.15×0.2）＋（－2.15×0.3）＋（2.55×0.3）＋（7.55×0.2）＝1.2（元）

  • 第2题：

    甲投资者准备采用保护性看跌期权投资策略，已知股票的购入价格是50元，以该股票为标的资产的看跌期权价格为5元，执行价格为55元，一年后到期，到期股价为45元，则甲投资者获得的净损益为（ ）元。

    A.0
    B.-10
    C.-15
    D.-20

    答案：A
    解析：
    组合净损益=55-50-5=0（元）。

  • 第3题：

    D 股票的当前市价为 25 元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
    （1）D 股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为 25.3 元；D 股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为 25.3 元。
    （2）D 股票半年后市价的预测情况如下表：
    （3）根据 D 股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为 0.4。
    （4）无风险年利率 4%。

    （5）1 元的连续复利终值如下：
    要求:
    （1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；
    （2）利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
    （3）投资者甲以当前市价购入 1 股 D 股票，同时购入 D 股票的 1 份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。


    答案：
    解析：
    （1） 上行乘数和下行乘数



    （2）看跌期权价格
    看涨期权 C-看跌期权 P=S 0 -PV(X)

    看跌期权价格=2.45

    （3）投资组合的预期收益

    采取的是保护性看跌期权
    组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55 =1.2 元

  • 第4题：

    某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格40元；同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格40元，期权费2元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：



    　　要求：
    　　（1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？
    ?? 『正确答案』股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，可以降低投资的风险。

    要求：（2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？


    答案：
    解析：
    不同股价下的组合净损益如表。



    预期投资组合收益＝（－2）×0.1＋（－2）×0.2＋0×0.3＋6×0.4＝1.8（元）

  • 第5题：

    F股票的当前市价为100元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：
    　　（1）F股票的到期时间为1年的看跌期权，执行价格为100元，期权价格2.56元。
    　　（2）F股票半年后市价的预测情况如下：

    投资者甲以当前市价购入1股F股票，同时购入F股票的1股看跌期权。
    　　要求：
    　　（1）判断甲采取的是哪种投资策略；
    　　（2）计算该投资组合的预期收益。


    答案：
    解析：
    （1）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
    　　（2）投资组合预期收益计算如下：

    组合预期收益＝（－2.56）×0.2＋（－2.56）×0.3＋17.44×0.3＋47.44×0.2＝13.44（元）

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