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D1公司目前的股价S。为20美元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，看涨和看跌期权的执行价格x均为22美元，期权成本P为3美元，一年后到期。甲采取的是保护性看跌期权策略，乙采取的是抛补看涨期权策略，丙采取的是多头对敲策路。 预计到期时股票市场价格的变动情况如下： 殴价变动幅度 -40%-20%20%40%概率0.30.20.10.4要求： (1)计算甲的由1股股票和1股看跌期权构成的投资组合的预期收益； (2)计算乙的由1股股票和1股看涨期权构成的投资组合的预期收益； (3)计算丙的由1股看跌期权和1

题目

D1公司目前的股价S。为20美元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，看涨和看跌期权的执行价格x均为22美元，期权成本P为3美元，一年后到期。甲采取的是保护性看跌期权策略，乙采取的是抛补看涨期权策略，丙采取的是多头对敲策路。 预计到期时股票市场价格的变动情况如下： 殴价变动幅度 -40%

-20%

20%

40%

概率

0.3

0.2

0.1

0.4

要求： (1)计算甲的由1股股票和1股看跌期权构成的投资组合的预期收益； (2)计算乙的由1股股票和1股看涨期权构成的投资组合的预期收益； (3)计算丙的由1股看跌期权和1股看涨期权构成的投资组合的预期收益。

相似考题

1.D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，以D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25．30元，若投资者预期未来D股票的股价会有较大变化，但难以判断是上涨还是下跌，根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0．4，无风险年利率4%。 要求： (1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； (2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格； (3)根据目前状况，判断投资者应采取哪种期权投资策略，说明该策略的含义、特点及适用范围。

2.凯亚公司拥有在期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权，两种期权具有相同的执行价格30美元和相同的到期日，期权将于1年后到期，目前看涨期权的价格为10美元，看跌期权的价格为7美元，报价年利率为6%。为了防止出现套利机会，则凯亚公司股票的每股价格应为（ ）美元。A.31.30 B.28.65 C.33.00 D.34.80

3.假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是36元和16元两种情况。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为30元，到期时间为一年，一年以内公司不会派发股利，无风险利率为每年10%。 要求： （1）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的价值。 （2）若目前一份该股票看涨期权的市场价格为3.6元，能否创建投资组合进行套利，如果能，应该如何创建该组合。

4.W公司拥有在期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权,两种期权具有相同的执行价格30美元和相同的到期日,期权将于1年后到期,目前看涨期权的价格为9美元,看跌期权的价格为7美元,报价年利率为5%。为了防止出现套利机会,则w公司股票的每股价格应为()美元。A.30.57B.28.65C.32.44D.30.36

参考答案和解析
正确答案：

 

    股价小于执行价格 

    股价大于执行价格 

    符号 

  下降20%

  下降40%

    符号 

  上升20%

  上升40%

  股票净收入 

    s J

    16

    12

    ST

    24

    28

  期权净收入 

    X—ST

    6

    10

    0

    0

    0

  组合净收入 

    X

    22

    22

    ST

    24

    28

  股票净损益 

    ST—Su

    4

    8

    ST—S0

    4

    8

  期权净损益 

  X—St—P

    3

    7

    0—P

    一3

    —3

  组合净损益 

    X     S0-P

    -1

    -1

  ST—S0—P

    1

    5

甲的投资组合的预期收益=(一1)×0.2+(一1)×0.3+1x 0.1+5×0.4=1.6(美元)
  (2)    抛补看涨期权的损益    单位：美元 

 

    股价小于执行价格 

    股价大于执行价格 

    符号 

  下降20%

  下降40%

    符号 

  上升20%

  上升40%

  股票净收入 

    S r

    1 6

    12

    ST

    24

    28

看涨期权净收入 

    0

    0

    0

  -(ST-X)

    -2

    6

  组合净收入 

    S-I

    1 6

    12

    X

    22

    22

  股票净损益 

    ST-S0

    -4

    -8

    ST-S0

       4

    8

  期权净损益 

    P-0

    3

    3

  (ST-X)+P

    1

    -3

  组合净损益 

  ST-S0+P

    1

    -5

    X-S0+P

    5

 

乙的投资组合的预期收益=(-1)×0.2+(-5)×0.3+5×0.1+5×0.4=0.8(美元)

 

    股价小于执行价格 

    股价大于执行价格 

    符号 

  下降20%

  下降40%

    符号 

   上升20%

   上升40%

看涨期权净收入 

    0

    0

    0

    ST—X

    2

    6

看跌期权净收入 

    X—ST

    6

    10

    0

    0

    0

  组合净收入 

    X—ST

    6

    10

    ST—X

    2

    6

看涨期权净损益 

    0—P

    一3

    —3

    ST—X—P

    一1

    3

看跌期权净损益 

    X—ST—P

    3

    7

    0—P

    一3

    —3

  组合净损益 

X—ST—P—P

    0

    4

 ST—X—P一P

    —4

    0

丙的投资组合的预期收益=0×0.2+4×0.3+(一4)×0.1+0×0.4=0.8(美元)
更多“D1公司目前的股价S。为20美元,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,看涨和看跌期权的执行价格x ”相关问题

  • 第1题：

    甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。
    　　要求：
    　　（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
    　　（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。）


    答案：
    解析：
    （1）股价上行时的到期日价值＝50×（1＋20%）－55＝5（元）
    　　下行时的股价＝50×（1－17%）＝41.5（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
    　　套期保值比率＝（5－0）/（60－41.5）＝0.27
    　　购买股票支出＝0.27×50＝13.5（元）
    　　借款＝（41.5×0.27－0）/（1＋2.5%）＝10.93（元）
    　　期权价值＝13.5－10.93＝2.57（元）
    　　根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，2.57－看跌期权价值＝50－55/（1＋2.5%）
    　　看跌期权价值＝2.57－50＋55/（1＋2.5%）＝6.23（元）
    　　（2）①看涨期权价格＋看跌期权价格＝2.5＋6.5＝9（元）
    　　本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。
    　　②如果股票价格下降10%，则股价为50×（1－10%）＝45（元）
    　　投资组合的净损益＝55－45－（2.5＋6.5）＝1（元）

  • 第2题：

    甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（）。

    A.看涨期权处于实值状态
    B.看涨期权时间溢价大于0
    C.看跌期权处于虚值状态
    D.看跌期权时间溢价小于0

    答案：A,B,C
    解析：
    对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，选项A正确。对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权处于虚值状态。选项C正确。期权的时间溢价是一种等待的价值，只要未到期，时间溢价就是大于0的。选项B正确，选项D错误。

  • 第3题：

    在伊斯兰国家，银行如何通过借钱给其他公司，而不收取利息，从而盈利？（提示：用期权平价公式复制债券的到期收益）

    A．银行从公司购入股票S(t)，和以S为标的的欧式看跌期权，并出售以S为标的的欧式看涨期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同

    B．银行从公司购入股票S(t)，和以S为标的的欧式看涨期权，并出售以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同

    C．银行从公司购入以股票S为标的的欧式看涨期权，并出售股票S和以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同

    D．银行从公司购入股票S(t)，并出售以S为标的的欧式看涨期权和以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同


    银行从公司购入股票 S(t) ，和以 S 为标的的欧式看跌期权，并出售以 S 为标的的欧式看涨期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同

  • 第4题：

    （2017年）甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（　）。

    A.看涨期权处于实值状态
    B.看跌期权处于虚值状态
    C.看涨期权时间溢价大于0
    D.看跌期权时间溢价小于0

    答案：A,B
    解析：
    股价大于执行价格，看涨期权处于实值状态，选项A正确；股价大于执行价格，看跌期权处于虚值状态，选项B正确。时间溢价＝期权价值－内在价值，题目没有给出相关信息，无法判断时间溢价。

  • 第5题：

    （2017年）甲股票当前市价 20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为 18元。下列说法中，正确的有（　　）。

    A.看涨期权处于实值状态
    B.看涨期权时间溢价大于0
    C.看跌期权处于虚值状态
    D.看跌期权时间溢价小于0

    答案：A,B,C
    解析：
    对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，选项 A正确；对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权处于虚值状态。会计考前超压卷，瑞牛题库软件考前一周更新，下载链接 www.niutk.com 选项 C正确；期权的时间溢价是一种等待的价值，只要未到期，时间溢价就是大于 0的。选项 B正确，选项 D错误。

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