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设x是某个体域Ω中的一个个体，F（x)和G（x)是两个关于x的命题，则命题∃x（F（x)∨G（x))的含义是____。A．必有一个y∈Ω，使得命题F(y)∨G(y)为真B．必有一个y∈Ω，使得命题F(y)为真或G(y)为真C．必有一个y∈Ω，使得命题F(x)∧G(x)为假D．对所有的x∈Ω，命题F(x)∨G(x)都为真

题目

设x是某个体域Ω中的一个个体，F（x)和G（x)是两个关于x的命题，则命题∃x（F（x)∨G（x))的含义是____。

A．必有一个y∈Ω，使得命题F(y)∨G(y)为真

B．必有一个y∈Ω，使得命题F(y)为真或G(y)为真

C．必有一个y∈Ω，使得命题F(x)∧G(x)为假

D．对所有的x∈Ω，命题F(x)∨G(x)都为真

相似考题

1.设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________.

2.设F(x)：x是人，G(x)：x去过火星。下列公式中哪个（些）是命题"没有人去过火星"的符号化形式？A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅢC．只有ⅢD．全部

3.设f (x)=x2,g(x)=ex,则f [g(x)]=_________.

4.设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。A、f(x)g(x)h(x)B、[f(x)+g(x)]h(x)C、f(x)+g(x)D、f(x)+g(x)+h(x)

参考答案和解析
必有一个 y ∈ Ω ，使得命题 F( y ) ∨ G( y ) 为真;必有一个 y ∈ Ω ，使得命题 F( y ) 为真或 G( y ) 为真;必有一个 y ∈ Ω ，使得命题 F( x ) ∧ G( x ) 为假
更多“设x是某个体域Ω中的一个个体，F（x)和G（x)是两个关于x的命题，则命题∃x（F（x)∨G（x))的含义是____。”相关问题

  • 第1题：

    设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。

    A.f(f(x))

    B.g(f(x))

    C.f(g(x))

    D.g(g(x))


    正确答案：A

  • 第2题：

    （3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是

    （A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数

    （B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

    （C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

    （D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数


    正确答案：B

  • 第3题：

    下列命题正确的是().

    A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
    B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
    C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
    D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续


    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    下列命题中，错误的是( ).

    A.设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数
    B.设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）

    A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
    B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）

    • A、deg（f（x）g（x））
    • B、deg（f（x）g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
    • C、deg（f（x）+g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
    • D、deg（f（x）+g（x））=max{degf（x），degg（x）}

    正确答案:D

  • 第7题：

    设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。

    • A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数
    • B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数
    • C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数
    • D、F’（x）=G’（x）

    正确答案:B

  • 第8题：

    在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    单选题
    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。
    A

    f[g(x)]

    B

    f[f(x)]

    C

    g[f(x)]

    D

    g[g(x)]


    正确答案： D
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）
    A

    f（x）=g（f（x））

    B

    g（x）=f（f（x））

    C

    f（x）=g（x）

    D

    g（x）=f（g（x））


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。
    A

    F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数

    B

    F（x）=G（x）+C，C为任意常数

    C

    F（x）=G（x）+C，C为某个常数

    D

    F’（x）=G’（x）


    正确答案： D
    解析： 由原函数的定义有F’（x）=f（x），G’（x）=f（x），因此（D）正确，而（F（x）+C）’=f（x），因此（A）正确，F（x）=G（x）+C，C应为某个常数，因此（C）正确而（B）不正确。

  • 第13题：

    设f(x)，g(x)ϵP[x J. 若f(x)lg(x)，g(x)lf(x)，则 f(x)与g(x)的关系是( ).


    参考答案：A

  • 第14题：

    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

    A． f[g（x）]
    B． f[f（x）]
    C． g[f（x）]
    D． g[g（x）]

    答案：D
    解析：
    D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

  • 第15题：

    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

    A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
    B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
    C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
    D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

    答案：C
    解析：
    因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

  • 第16题：

    f(x)与g(x)的图像如图所示，设u(x)=f[g(x)],则


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（ ）《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    下列命题中，正确的是（）．

    • A、若在区间（a，B.内有f（x）>g（x），则f’（x）>g’（x），x∈（a，B.
    • B、若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），则f（x）>g（x），x∈（a，B.
    • C、C.若f’（x）在（a，内单调，则f（x）在（a，B.内也单调
    • D、D.若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），且f=gA.，则f（x）>g（x），x∈（a，B.

    正确答案:D

  • 第19题：

    设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）

    • A、f（x）=g（f（x））
    • B、g（x）=f（f（x））
    • C、f（x）=g（x）
    • D、g（x）=f（g（x））

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（　　）
    A

    x0不是f（x）g（x）的驻点

    B

    x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点

    C

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点

    D

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点


    正确答案： B
    解析：
    构造函数φ（x）＝f（x）·g（x），则φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。
    又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的驻点。
    又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到极小值。

  • 第21题：

    单选题
    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]
    A

    f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）

    B

    f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）

    C

    f（x）g（x）＞f（a）g（a）

    D

    f（x）g（x）＞f（b）g（b）


    正确答案： C
    解析：
    因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

  • 第22题：

    问答题
    设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。

    正确答案：
    f(x)g(x)=1,则f′(x)g(x)+f(x)g′(x)=0①
    即f′(x)/f(x)=-g′(x)/g(x)②
    对①两边求导得f″(x)g(x)+2f′(x)g′(x)+f(x)g″(x)=0,即f″(x)+2f′(x)g′(x)/g(x)+f(x)g″(x)/g(x)=0,即f″(x)/f′(x)+2f′(x)g′(x)/f′(x)g(x)+f(x)g″(x)/f′(x)g(x)=0。
    由①得f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)-f(x)g″(x)/f(x)g′(x)=0,则f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)=g″(x)/g′(x)。
    又由②得f″(x)/f′(x)-f′(x)/f(x)=g″(x)/g′(x)-g′(x)/g(x)。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。[2018年真题]
    A

    f[g（x）]

    B

    f[f（x）]

    C

    g[f（x）]

    D

    g[g（x）]


    正确答案： C
    解析：
    D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

  • 第24题：

    单选题
    下列命题中，正确的是（）．
    A

    若在区间（a，B.内有f（x）>g（x），则f’（x）>g’（x），x∈（a，B.

    B

    若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），则f（x）>g（x），x∈（a，B.

    C

    C.若f’（x）在（a，内单调，则f（x）在（a，B.内也单调

    D

    D.若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），且f=gA.，则f（x）>g（x），x∈（a，B.


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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