关于二维连续型随机变量（X, Y)的概率密度函数f（x, y)，下列说法正确的是A．f(x, y)具有右连续性B．f(x, y)具有非负性C．f(x, y)具有归一性D．f(x, y)具有单调不减的性质

题目

关于二维连续型随机变量（X, Y)的概率密度函数f（x, y)，下列说法正确的是

A．f(x, y)具有右连续性

B．f(x, y)具有非负性

C．f(x, y)具有归一性

D．f(x, y)具有单调不减的性质

相似考题

1.若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

2.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().

3.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.

4.二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)0。()

参考答案和解析

更多“关于二维连续型随机变量（X, Y)的概率密度函数f（x, y)，下列说法正确的是”相关问题

第1题：

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

答案：
解析：
第2题：

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.

答案：
解析：
因为，　　所以.
第3题：

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域.
　　(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)；
　　(Ⅱ)求条件概率密度.

答案：
解析：
第4题：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

答案：
解析：
【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).
第5题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.

答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.
第6题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

答案：
解析：
【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=
第7题：

设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

答案：
解析：
第8题：

下列属于二维连续随机变量(X，Y)概率密度(x，y)性质的有（　　）。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

答案：C
解析：
Ⅰ项，二维连续随机变量(X，Y)的概率密度(x，y)≥0。
第9题：

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）
- A、F²（x）
- B、F（x）F（y）
- C、1-[1-F（x）]²
- D、[1-F（x）][1-F（y）]
正确答案:A
第10题：

设随机变量X的概率密度为f_X（x），随机变量Y的概率密度为f_Y（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为f_X（x）f_Y（y）。

正确答案:错误
第11题：

单选题
设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。
A
1/[π（1＋y²）]
B
3/[π（9＋y²）]
C
9/[π（9＋y²）]
D
27/[π（9＋y²）]

正确答案： D
解析：
由y＝3x得x＝y/3，故f_Y（y）＝{1/π[1＋（y/3）²]}·（1/3）＝3/[π（9＋y²）]。
第12题：

问答题
随机变量(X，Y)在矩形区域D={(x，y)|a 　　求：(1)联合概率密度f(x，y). 　　(2)边缘概率密度f X(i)，f Y(y). 　　 (3)X与Y是否独立?

正确答案：
解析：
第13题：

设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).

答案：
解析：
第14题：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.

答案：
解析：
第15题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.

答案：
解析：
第16题：

设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=求：(1)(X,Y)的边缘密度函数；(2)2=2X-Y的密度函数.

答案：
解析：
第17题：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

　　求常数A及条件概率密度.

答案：
解析：
第18题：

设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令
　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；
　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；
　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).

答案：
解析：
第19题：

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π

答案：A
解析：
提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2
第20题：

设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）

正确答案:0.25
第21题：

对于连续型随机变量x，概率密度函数f（x）表示（）。
- A、给定x的值时的概率
- B、关于x的曲线以下的面积
- C、x右侧曲线以下的面积
- D、关于x的函数的高度
正确答案:D
第22题：

x是连续型随机变量，关于x的函数的高度是（）
- A、给定x的值的概率
- B、0.50，因为它是中间值
- C、小于0的值
- D、概率密度函数f（x）
正确答案:D
第23题：

单选题
以下关于二元函数的连续性的说法正确是（　　）。
A
若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续
B
若f（x，y）在点（x₀，y₀）点连续，则f（x₀，y）在y₀点连续，f（x，y₀）在x₀点连续
C
若f（x，y）在点（x₀，y₀）点处偏导数f_x′（x₀，y₀）及f_y′（x₀，y₀）存在，则f（x，y）在（x₀，y₀）处连续
D
以上说法都不对

正确答案： C
解析：
根据二元函数f（x，y）在（x₀，y₀）出连续的定义可知B项正确。
第24题：

单选题
设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（　　）。
A
f_X（x）
B
f_Y（y）
C
f_X（x）f_Y（y）
D
f_X（x）/f_Y（y）

正确答案： D
解析：
因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数ρ＝0，故X，Y相互独立，故f_X|Y（x|y）＝f（x，y）/f_Y（y）＝f_X（x）f_Y（y）/f_Y（y）＝f_X（x）。

niusouti.com

关于二维连续型随机变量（X, Y)的概率密度函数f（x, y)，下列说法正确的是A．f(x, y)具有右连续性B．f(x, y)具有非负性C．f(x, y)具有归一性D．f(x, y)具有单调不减的性质

题目

相似考题

参考答案和解析

更多“关于二维连续型随机变量（X, Y)的概率密度函数f（x, y)，下列说法正确的是”相关问题

相关内容