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在对偶问题中，原问题的技术系数矩阵转置后为对偶问题系数矩阵

题目

在对偶问题中，原问题的技术系数矩阵转置后为对偶问题系数矩阵

相似考题

1.若A是____,则A必为方阵。A.对称矩阵B.可逆矩阵C.n阶矩阵的转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵

2.原问题与对偶问题一般矩阵形式。

3.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或是极小,原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。()此题为判断题(对，错)。

4.对偶问题的对偶是原问题。()此题为判断题(对，错)。

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  • 第1题：

    下列说法正确的为() 。

    A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解

    B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解

    C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数

    D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解


    答案：D

    解析：

    应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。


  • 第2题：

    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

    • A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
    • B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
    • C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
    • D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

    正确答案:B

  • 第3题：

    原问题与对偶问题都有可行解，则有（）

    • A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
    • B、原问题与对偶问题可能都没有最优解
    • C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
    • D、原问题与对偶问题都具有最优解

    正确答案:D

  • 第4题：

    对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（）

    • A、该问题的系数矩阵有m×n列
    • B、该问题的系数矩阵有m+n行
    • C、该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
    • D、该问题的最优解必唯一

    正确答案:D

  • 第5题：

    对偶问题的对偶是原问题。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。

    • A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
    • B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
    • C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
    • D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
    • E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”

    正确答案:B,C,D,E

  • 第7题：

    线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。


    正确答案:右端常数；最小化问题

  • 第8题：

    判断题
    对偶问题的对偶问题一定是原问题。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。

    正确答案： 右端常数,最小化问题
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
    A

    若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解

    B

    若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

    C

    若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

    D

    若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是（）
    A

    原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数

    B

    原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第i个变量无约束

    C

    原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第i个变量大于等于零。

    D

    原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）。
    A

    约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵

    B

    一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量

    C

    一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列

    D

    约束条件组的不等式反向


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对偶问题的对偶问题一定是原问题。


    正确答案:正确

  • 第14题：

    互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。


    正确答案:错误

  • 第15题：

    互为对偶的两个问题存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解
    • C、原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解
    • D、原问题无界解，对偶问题无可行解

    正确答案:D

  • 第16题：

    以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）。

    • A、约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵
    • B、一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量
    • C、一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列
    • D、约束条件组的不等式反向

    正确答案:D

  • 第17题：

    根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（）。


    正确答案:目标函数系数

  • 第20题：

    判断题
    对偶问题的对偶是原问题。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    多选题
    如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。
    A

    原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”

    B

    原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量

    C

    原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”

    D

    原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”

    E

    原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”


    正确答案： E,B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是（）
    A

    其对偶的对偶为原问题

    B

    对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号

    C

    对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号

    D

    若原问题的决策变量X1<0，则其对偶问题的第一个约束不等式取>号


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    互为对偶的两个问题存在关系（）
    A

    原问题无可行解，对偶问题也无可行解

    B

    对偶问题有可行解，原问题也有可行解

    C

    原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解

    D

    原问题无界解，对偶问题无可行解


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（）。

    正确答案： 目标函数系数
    解析： 暂无解析

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