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某公司拟购买某办公楼，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付8000万元；方案二是5年后一次性支付10000万元，方案三是三年后一次性支付9000万元，若目前的银行贷款利率为6%，公司应采用哪种付款方式？（）A、方案一B、方案二C、方案三
题目
某公司拟购买某办公楼，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付8000万元；方案二是5年后一次性支付10000万元，方案三是三年后一次性支付9000万元，若目前的银行贷款利率为6%，公司应采用哪种付款方式？（）
- A、方案一
- B、方案二
- C、方案三
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第1题：
某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案: 方案一是现在起15年内每年末支付10万元;方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第6年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?参考答案：方案一： F=10×（F/A，10%，15） =10×31.772=317.72（万元）方案二： F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%）=332.02（万元）方案三： F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。
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第2题：
甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?
正确答案：
方案l的付款现值
=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)
=10+28×3.7908×0.9091=106.49(万元)
方案2的付款现值
=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88(万元)
方案3的付款现值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95(万元)
方案4的付款现值=30 ×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98(万元)由于方案1的付款现值最小，所以，应该选择方案1。
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第3题：
2009年1月1日，林明购置朋友王先生的一套二手房，房屋目前市价80万元，王先生提出两种付款方案。第一种方案：从现在起，每年年初支付8万元。第二种方案：现在一次性支付20万元，两年后每年年初支付8万元。假设林明的贴现率为8%，下列关于林明支付房款的方案选择中，说法错误的是( )。
A．选择第一种方案，需要18年才能把钱付清
B．选择第二种方案，需要16年才能把钱付清
C．选择第一种方案，从现在起每年年初支付房款，所以是期初年金的计算
D．选择第二种方案，两年后还欠王先生60万元
参考答案：D
解析：从现在起每年年初支付，所以是期初年金的计算。第一种方案：80=8/8%×[1-1/(1+8%)τ]×(1+8%)，T=18年(或者：gBEG，8i，80PV，8CHSPMT，0FV，n=18)第二种方案：付了20万元，在两年后还欠(80-20)×(1+8%)。=69.9840万元，则遇69.9840=8/8%×[1-1/(1+8%)T]×(1+8%)，T=14年(或者：gBEG，8i，69.9840PV，8CHSPMT，0FV，n=14)两年后需要14年才能付清房款，所以从现在算起，应该是共需要16年才能还清。 -
第4题：
甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。
方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？答案：解析：方案1：半年的利率＝40/1000＝4%，有效年利率＝（F/P，4%，2）－1＝8.16%
方案2：按照1000＝250×（P/A，i，5），用内插法计算，结果＝7.93%
方案3：按照（80－1000×10%×3%）/（1000－1000×10%）计算，结果＝8.56%。
结论：甲公司应当选择方案二。 -
第5题：
2018年年初，某公司购置一条生产线，有以下四种方案。
方案一：2020年年初一次性支付100万元。
方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。
方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。
方案四：2020年至2024年每年年初支付21万元。
折现率10%，货币时间价值系数如下表（略）
要求：（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值；
（2）计算方案二付款方式下，支付价款的现值；
（3）计算方案三付款方式下，支付价款的现值；
（4）计算方案四付款方式下，支付价款的现值；
（5）选择哪种付款方式更有利于公司。答案：解析：（1）100×（P/F，10%，2）＝82.64（万元）
（2）30＋30×（P/A，10%，2）＝82.07（万元）
（3）24×（P/A，10%，4）＝76.08（万元）
（4）21×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝72.37（万元）
或：21×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝72.37（万元）
或：21×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）＝72.37（万元）
（5）由于方案四的现值最小，所以应该选择方案四 -
第6题：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
该公司应选择的付款方案为（ ）。A.甲方案
B.乙方案
C.丙方案
D.三个方案一样好答案：B解析：通过计算可知，乙方案的付款总现值最小，所以该公司应选择乙方案。 -
第7题：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
甲方案的付款总现值与丙方案付款总现值的差额为（ ）万元。A.-1.89
B.2.35
C.-2.21
D.7.35答案：A解析：丙方案付款总现值=11.5×（P/A，10%，5）=11.5×3.7908=43.59（万元），甲方案与丙方案付款总现值的差额=41.70-43.59=-1.89（万元） -
第8题：
某道路运输公司准备更新一批车辆，现有四个购置方案：
A方案：总价21 50万元，一次性付清2150万元B方案：总价2400万元，要求三年内还清，每年支付800万元
c方案：总价2700万元，要求三年内还清，第一年支付200万元，第二年支付900万元，第三年支付1600万元
D方案：总价2800万元，要求第三年再一次性支付2800万元
其中年利率i=10％
根据上述资料，回答下列问题：
C方案三年等差支付相当于每年等额支付（）万元。
A.823．6
B.759．9
C.813．2
D.855．9
E.783．4答案：D解析：本题考查资金时间价值中的等差支付的复利计算公式。根据公式：
A=]=G[A／G，i，n]得：
A=200+700[A／700，0．1，3]=200+700×0．937=855．9(万元)。 -
第9题：
（2018年） 2018年年初，某公司购置一条生产线，假设利率为10%，有以下四种方案。
方案一：2020年年初一次性支付100万元。
方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。
方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。
方案四：2020年至2024年每年年初支付21万元。
已知：
要求：
（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值；
（2）计算方案二付款方式下，支付价款的现值；
（3）计算方案三付款方式下，支付价款的现值；
（4）计算方案四付款方式下，支付价款的现值；
（5）选择哪种付款方式更有利于公司。答案：解析：（1）100×（P/F，10%，2）＝100×0.8264＝82.64（万元）
（2）30＋30×（P/A，10%，2）＝30＋30×1.7355＝82.07（万元）
或：30×（P/A，10%，3）×（1＋10%）＝30×2.4869×1.1＝82.07（万元）
（3）24×（P/A，10%，4）＝24×3.1699＝76.08（万元）
（4）21×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝21×3.7908×0.9091＝72.37（万元）
（5）由于方案四的现值最小，所以应该选择方案四。 -
第10题：
（2018年）甲公司于 2018年 1月 1日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。
方案一： 2020年初支付 100万元。
方案二： 2018年至 2020年每年初支付 30万元。
方案三： 2019年至 2022年每年初支付 24万元。
方案四： 2020年至 2024年每年初支付 21万元。
公司选定的折现率为 10%，部分货币时间价值系数如下表所示。
要求：
（ 1）计算方案一的现值。
（2）计算方案二的现值。
（ 3）计算方案三的现值。
（ 4）计算方案四的现值。
（ 5）判断甲公司应选择哪种付款方案。答案：解析：（ 1）方案一的现值 =100×（ P/F， 10%， 2） =100× 0.8264=82.64（万元）
（ 2）方案二的现值 =30×（ P/A， 10%， 3）×（ 1+10%） =30× 2.4869×（ 1+10%） =82.07（万元）
（ 3）方案三的现值 =24×（ P/A， 10%， 4） =24× 3.1699=76.08（万元）
（ 4）方案四的现值 =21×（ P/A， 10%， 5）×（ P/F， 10%， 1） =21× 3.7908× 0.9091=72.37（万元）
（ 5）因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。 -
第11题：
某公司有一项付款业务，有甲乙丙三种付款方式可供选择。 甲方案：现在支付30万元，一次性结清； 乙方案：分5年付款，各年初的付款为6万元， 丙方案首付4万元，以后每年末付款6万元，连付5年。年利率为10%。 要求：按现值计算，选择最优方案。
正确答案: 乙方案：6*PVIFA（10%，5）*（1+10%）=6*3.791*1.1=25.02
丙方案：4+6*PVIFA（10%，5）=26.75
应选择乙方案 -
第12题：
问答题计算分析题： 张先生拟购买－轿车，销售方提出了三个付款方案： 方案－：现在起15年内每年末支付40万元； 方案二：现在起15年内每年初支付38万元； 方案三：前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72万元。 要求：按银行贷款利率10％复利计息，若采用终值方式比较，请判断哪－种付款方式对张先生有利?正确答案： 方案－：
FA＝40X(F／A，10％，15)
＝40×31．772
＝1270．88(万元)
方案二：
FA＝38×[(F／A，10％，16)－1]
＝38×(35．950—1)
＝1328．10(万元)
方案三：
FA＝72×(F／A，10％，10)
＝72×15．937
＝1147．46(万元)
从上述计算可得出，采用第三种付款方案对张先生有利。解析： 暂无解析 -
第13题：
某公司有一项付款业务,有甲、乙两种付款方式可供选择。甲方案:现在支付100万元,一次性结清。乙方案:分3年付款,1~3年各年初的付款额分别为30;35;40万元。假定年利率为8%。要求:按现值计算,从甲、乙两方案中选优。参考答案：P甲=100(万元)P乙=30+35×(P/F，8%，1)+40×(P/F，8%，2)=30+35×0.9259+40×0.8573=96.70(万元)由于96.73万元小于100万元，乙方案支付金额的现值较小，对于该公司来说乙方案较好。
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第14题：
某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。若目前的银行贷款利率是7%(复利计息)，应如何付款?
正确答案：
比终值：方案一：F=80×(F/P，7%，5)=112.208(万元)>100万元
比现值：方案二：P=100×(P/F，7%，5)=71.3(万元)<80万元
从上面的计算可以看出，无论比终值还是比现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。
【提示】两种方法的最终结论一定是相同的。
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第15题：
某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择；
（1）甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。
（2）乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。
（3）丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。
正确答案：
甲方案：付款总现值=10×[(P/A，10%，5-1)+1]=10×(P/A，10%，5) (1+10%)=10×3.791×(1+10%)=41.7(万元)
乙方案：付款总现值=12×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=12×3.791×O.909=41.4(万元)
丙方案：付款总现值=11.5×(P)/A，10%，5)=11.5×3.791=43.6(万元)
通过计算可知，该公司应选择乙方案。 -
第16题：
甲公司采购了一批材料，需要支付的货款为1000万元。财务经理想要利用客户提供的商业信用，信用条件是“1/10，n/30”，一年按360天计算。财务经理调查发现有三个借款方案，具体还款方式如下：
方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息50万元。
方案二：采取贴现法支付利息，银行借款年利率为12%；
方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的15%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照2%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
计算三种借款方案的有效年利率，如果仅从资本成本的角度分析，甲公司是否应享受现金折扣 如果享受现金折扣，财务经理应当选择哪个借款方案答案：解析：放弃现金折扣成本=1%/（1-1%）×360/（30-10）=18.18%
方案一：
半年的利率=50/1000=5%，有效年利率=（1+5%）2-1=10.25%
方案二：
有效年利率=12%/（1-12%）=13.64%
方案三：
补偿性余额=1000×15%=150（万元）
实际借款本金=1000-150=850（万元）
每年净利息支出=80-150×2%=77（万元）
有效年利率=77/850=9.06%
由于平价支付，所以到期收益率等于票面利率。
有效年利率i=9.06%
因为放弃现金折扣成本高于银行借款的有效年利率，所以应享受现金折扣，而由于方案三的有效年利率最低，所以甲公司财务经理应当选择方案三。 -
第17题：
某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，请用两种方法来确定应如何付款？答案：解析：方法一：用终值进行判断
方案1付款终值F＝80×（F/P，7%，5）＝80×1.4026＝112.21（万元）
方案2付款终值F＝100万元
方案2的付款终值小于方案1的付款终值，应选择方案2。
方法二：用现值进行判断
方案1付款现值P＝80万元
方案2付款现值P＝F×（P/F，i，n）＝100×（P/F，7%，5）＝100×0.713＝71.3（万元）
方案2付款现值小于方案1，应选择方案2。 -
第18题：
某公司准备购买一套办公用房，有三种付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元；
乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元；
丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，已知：[（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，1）=0.9091]，根据资料计算下列指标。
要求：
（1）甲方案的付款总现值为（ ）万元。A.41.70
B.41.35
C.43.59
D.47.10答案：A解析：甲方案付款总现值=10×（P/A，10%，5）×（1+10%）=10×3.7908×（1+10%）=41.70（万元） -
第19题：
某道路运输公司准备更新一批车辆，现有四个购置方案：
A方案：总价21 50万元，一次性付清2150万元B方案：总价2400万元，要求三年内还清，每年支付800万元
c方案：总价2700万元，要求三年内还清，第一年支付200万元，第二年支付900万元，第三年支付1600万元
D方案：总价2800万元，要求第三年再一次性支付2800万元
其中年利率i=10％
根据上述资料，回答下列问题：
通过比较各方案，道路运输公司应该选择（）方案。
A.A
B.B
C.C
D.D
E.A、D答案：B解析：本题考查项目的经济评价。通过前3题的计算结果可比较：
A方案三年后的本利和2861．65万元>D方案的总费用2800万元，所以D方案优于A方案；
C方案等差支付换算成等额支付，支付费用855．9万元>B方案的每年支付额800万元，所以B方案优于C方案；
B方案三年后的本利和2648万元
通过比较，道路运输公司应该选择B方案。 -
第20题：
某道路运输公司准备更新一批车辆，现有四个购置方案：
A方案：总价21 50万元，一次性付清2150万元B方案：总价2400万元，要求三年内还清，每年支付800万元
c方案：总价2700万元，要求三年内还清，第一年支付200万元，第二年支付900万元，第三年支付1600万元
D方案：总价2800万元，要求第三年再一次性支付2800万元
其中年利率i=10％
根据上述资料，回答下列问题：
B方案3年后的本利和为（）万元。
A.2552
B.2864
C.2632
D.2890
E.2648答案：E解析：本题考查资金时间价值中的复利计算公式。根据公式：
F==A[F／A，i，n]=800×3．31=2648(万元)。
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第21题：
甲公司于 2018年 1月 1日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。
方案一： 2020年初支付 100万元。
方案二： 2018年至 2020年每年初支付 30万元。
方案三： 2019年至 2022年每年初支付 24万元。
方案四： 2020年至 2024年每年初支付 21万元。
公司选定的折现率为 10%，部分货币时间价值系数如下表所示。
要求：
（ 1）计算方案一的现值。
（ 2）计算方案二的现值。
（ 3）计算方案三的现值。
（ 4）计算方案四的现值。
（ 5）判断甲公司应选择哪种付款方案。答案：解析：（ 1）方案一
复利现值 =复利终值×复利现值系数 =100×（ P/F， 10%， 2） =100× 0.8264=82.64（万元）
（ 2）方案二
现值 =30×（ P/A， 10%， 2） +30=30× 1.7355+30=82.07（万元）
或 ： 现值 =30×（ P/A， 10%， 3）×（ 1+10%） =30× 2.4869× 1.1=82.07（万元）
（ 3）方案三
现值 =24×（ P/A， 10%， 4） =24× 3.1699=76.08（万元）
（ 4）方案四
现值 =21×（ P/A， 10%， 5）×（ P/F， 10%， 1） =21× 3.7908× 0.9091=72.37（万元）
（ 5）因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。
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第22题：
（2018年）2018年年初，某公司购置一条生产线，有以下四种方案。
方案一：2020年年初一次性支付100万元。
方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。
方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。
方案四：2020年至2024年每年年初支付21万元。
货币时间价值系数如下表（略）折现率为10%
要求：
（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值；
（2）计算方案二付款方式下，支付价款的现值；
（3）计算方案三付款方式下，支付价款的现值；
（4）计算方案四付款方式下，支付价款的现值；
（5）选择哪种付款方式更有利于公司。答案：解析：（1）100×（P/F，10%，2）＝82.64（万元）
（2）30＋30×（P/A，10%，2）＝82.07（万元）
（3）24×（P/A，10%，4）＝76.08（万元）
（4）21×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝72.37（万元）
（5）由于方案四的现值最小，所以应该选择方案四。@## -
第23题：
某公司有一付款业务，现有A、B两种付款方式可供选择。 A方案：一次性支付20万元。 B方案：分4年付款，各年付款额分别为6万、8万、4万、2万，年利率为8％。 试评价两种方式的优劣。（用现值法）
正确答案: B方案各年付款额的现值=6*（1+8%）-1+8*（1+8%）-2+4*（1+8%）-3+2*（1+8%）-4
=6*0.9259+8*0.8573+4*0.7938+2*0.7530=17.095（万元）
与A方案现在付款20万元相比，B方案较优。