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单选题下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线．④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．A 1个B 2个C 3个D 4个

题目
单选题
下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线．④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．
A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

相似考题

1.如果一条直线与平面互相平行,则在该平面内一定存在与该直线平行的直线。()此题为判断题(对，错)。

2.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

3.下列命题中，正确的是A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行

4.如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

更多“下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条”相关问题

  • 第1题：

    如果直线平行于平面内的一条直线,则该直线与平面().

    A.平行

    B.垂直

    C.倾斜

    D.无确定关系


    参考答案：A

  • 第2题：

    命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。上述四个命题中．正确命题的序号是( )。

    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

    答案：D
    解析：
    平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交、异面，故②错误；平行于同一条直线的两个平面可能平行、相交．故③错误；①④均正确，选择D。

  • 第3题：

    平面曲线，所在的平面垂直于投影面时，平面曲线的投影是一条（）。

    • A、真实形状
    • B、一条直线
    • C、形状改变的曲线

    正确答案:B

  • 第4题：

    当平面垂直于投影面时，它的投影是一条直线。


    正确答案:正确

  • 第5题：

    在正投影中，一个平面正方形垂直于投影面时，投影是（）。

    • A、一条等于边长的直线
    • B、一条大于边长的直线
    • C、一条小于边长的直线
    • D、一条等于或大于边长的直线

    正确答案:D

  • 第6题：

    凡垂直于投影面的一条直线和一个平面，其投影分别是一个（）和（）。


    正确答案:点；一条直线

  • 第7题：

    单选题
    下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
    A

    直线a与平面α内的两条直线垂直

    B

    直线a与平面α内的无数条直线垂直

    C

    直线a在α的一个垂直平面内

    D

    直线a与平面α的一个平行平面垂直


    正确答案： B
    解析：
    D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．

  • 第8题：

    单选题
    如果直线经过平面上的两个点，则直线与平面的关系是（）
    A

    直线必定在平面外

    B

    直线必定在平面内

    C

    直线垂直于平面

    D

    直线与平面成斜交


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    三垂线定理的逆定理为，如果平面内一条直线和（）垂直，那么这条直线也垂直于这条线在平面内的射影
    A

    穿过该平面的线

    B

    垂直于该平面的线

    C

    平行于该平面的线

    D

    任意一条线


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线（　　）．
    A

    有无数条

    B

    只有一条

    C

    只有两条

    D

    不存在


    正确答案： C
    解析：
    由于l和平面M平行，则在平面M内可找到一条和l平行的直线l′在M内和l′垂直的直线都和l垂直，所以这样的直线有无数条，这些直线和M是异面垂直关系．

  • 第11题：

    填空题
    如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是____．

    正确答案： 36
    解析：
    分两种情况：第一种情况：对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有2x12＝24个；
    第二种情况：对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有12个．故正方体中“正交线面对”共有24＋12＝36个．

  • 第12题：

    单选题
    发射源是以（）定义的。
    A

    一个平面

    B

    一个不上直线段

    C

    一个平面和一条与该平面垂直且与它相交于中心处的小直线段

    D

    一个平面和一条与该平面平行的直线


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    空间两条直线相交的定义指的是什么()

    A、在空间内不相交的两条直线

    B、分别位于两个不同平面内的两条直线

    C、某一平面内的一条直线与这个平面外的一条直线

    D、不再同一平面内的两条直线


    参考答案：D

  • 第14题：

    给定任意方向线对面的垂直度公差带模型是垂直于基准平面的（）。

    • A、一条直线
    • B、一个圆柱
    • C、一个圆
    • D、两条平行直线

    正确答案:B

  • 第15题：

    三垂线定理的逆定理为，如果平面内一条直线和（）垂直，那么这条直线也垂直于这条线在平面内的射影

    • A、穿过该平面的线
    • B、垂直于该平面的线
    • C、平行于该平面的线
    • D、任意一条线

    正确答案:A

  • 第16题：

    发射源是以（）定义的。

    • A、一个平面
    • B、一个不上直线段
    • C、一个平面和一条与该平面垂直且与它相交于中心处的小直线段
    • D、一个平面和一条与该平面平行的直线

    正确答案:C

  • 第17题：

    下列命题正确的是（）。

    • A、经过两条直线有且只有一个平面
    • B、经过一条直线和一个点有且只有一个平面
    • C、如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面
    • D、两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线

    正确答案:D

  • 第18题：

    单选题
    在正投影中，一个平面正方形垂直于投影面时，投影是（）。
    A

    一条等于边长的直线

    B

    一条大于边长的直线

    C

    一条小于边长的直线

    D

    一条等于或大于边长的直线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）．
    A

    过P只能作一条直线与平面α相交

    B

    过P可作无数条直线与平面α垂直

    C

    过P只能作一条直线与平面α平行

    D

    过P可作无数条直线与平面α平行


    正确答案： D
    解析：
    过P可以作无数条直线与平面α相交；过P只能作一条直线与平面α垂直；过P可作无数条直线与平面α平行．

  • 第20题：

    单选题
    下列判断正确的是（　　）．
    A

    垂直于同一条直线的两条直线互相平行

    B

    过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    C

    过一点有且只有一条直线和一个平面垂直

    D

    过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行


    正确答案： D
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；B项，过一点有无数条直线和已知直线垂直；D项，过该点作一平面平行于已知平面，所得平面内过该点的直线都与已知平面平行．

  • 第21题：

    单选题
    下列命题中正确的是（　　）．
    A

    两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面

    B

    两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面

    C

    两直线与同一平面平行，则两直线平行

    D

    两直线与同一平面成等角，则两直线平行


    正确答案： B
    解析：
    CD两项，两直线可能平行，可能相交，也可能异面；A项，另一条直线可能在这个平面内．

  • 第22题：

    单选题
    下列命题中的真命题是（　　）.
    A

    垂直于同一条直线的两条直线平行

    B

    平行于同一条直线的两个平面平行

    C

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直

    D

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行


    正确答案： C
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面；B项，平行于同一条直线的两个平面平行或相交；C项，过平面外一点有无数个平面与该平面垂直．

  • 第23题：

    单选题
    下列命题正确的是（）。
    A

    经过两条直线有且只有一个平面

    B

    经过一条直线和一个点有且只有一个平面

    C

    如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面

    D

    两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线


    正确答案： A
    解析： 两条直线是异面关系时不能确定一个平面，A项错误；由公理3（经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面），由于该点可能在直线上，B项错误；三个公共点可能都在两个平面的交线上，C项错误；由公理2（如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线）可知D项正确，故选D。

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