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填空题已知a、b是方程x2－2(k－1)x＋k2＝0的两个实数根，且a2＋b2＝4，则k＝____．
题目
填空题
已知a、b是方程x2－2(k－1)x＋k2＝0的两个实数根，且a2＋b2＝4，则k＝____．
相似考题
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第1题：
已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？A. y"+9y'=0
B. y"-9y'=0
C. y"+9y=0
D. y"-9y=0答案：D解析：提示：利用r1=3，r2=-3写出对应的特征方程。 -
第2题：
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。答案：解析：
(2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得
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第3题：
已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．答案：解析：解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.
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第4题：
已知b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1，b4为方程2x2-3x+1=0的两个根，则b2+b3的值为（ ）
答案：D解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质．
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第5题：
已知向量a=(k，3)，b=(1，4)，c=(2，1)，R(2a一3b)上c，则实数k=( )。A.-4．5
B.0
C.3
D.5．5答案：C解析：∵2a一3b⊥c，∴(2a一3b)c=0，即2ac=3bc，即2(2k+3)=3(2+4)，解得k=3。所以答案选择C。 -
第6题：
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实根，则k的取值范围( )。
答案：C解析：
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第7题：
特征方程的根s=σ，为实数根有m重极点则对应的时域表达式为(k1+k2t+……+kmtm-1)eσt。（）
正确答案:正确 -
第8题：
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。
正确答案: 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
（1）若p为真，则q为假。
p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
取交集得到，m≥3：
（2）若q为真，则p为假。
q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
取交集得到：1综上所述m≥3或1 -
第9题：
1mol理想气体向真空膨胀，若其体积增加到原来的10倍，则体系、环境和孤立体系的熵变分别为：（）
- A、19.14J•K-1，-19.14J•K-1，0
- B、-19.14J•K-1，19.14J•K-1，0
- C、19.14J•K-1，0，0.1914J•K-1
- D、0，0，0
正确答案:C -
第10题：
单选题定义，如果一元二次方程满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）Aa=b
Ba=c
Cb=c
Da=b=c
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。正确答案： 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
（1）若p为真，则q为假。
p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
取交集得到，m≥3：
（2）若q为真，则p为假。
q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
取交集得到：1综上所述m≥3或1解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题方程x2＋1＝2|x|有（ ）．A两个相等的实数根；
B两个不相等的实数根；
C三个不相等的实数根；
D没有实数根
正确答案： A解析：
当x＞0，方程为x2－2x＋1＝0，解得x＝1；当x＜0时，方程为x2＋2x＋1＝0，解得x＝－1． -
第13题：
关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。答案：解析：
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第14题：
已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程y=ax+4a2+4+1/2向下平移1个单位，则平移后的直线一定不经过()象限。A.第一
B.第二
C.第三
D.第四答案：D解析：
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第15题：
已知f(χ)是偶函数，且其图像与χ轴有4个交点,则方程f（χ）=0的所有实根之和为( )A.4
B.2
C.1
D.0答案：D解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函敷的性质． 【应试指导】设f(χ)=0的实根为
∵f(χ)为偶函数，
∴χ1,χ2,χ3,χ4，两两成对出现(如图)，
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第16题：
已知三点A（1,-2）,B（m,2）,且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值为（ ）A.-2
B.-7
C.3
D.1
E.2答案：C解析：
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第17题：
已知。r1=3,r2=-3是方程y+py+q=0 (p和q是常数）的特征方程的两个根, 则该微分方程是（ ）。
A. y+9y=0= 0 B. y-9y=0
C. y+9y=0 D.y-9y=0=0答案：D解析：提示：先写出特征方程。 -
第18题：
已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程
向下平移1个单位．则平移后的直线一定不经过( )象限。A.第一
B.第二
C.第三
D.第四答案：D解析：
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第19题：
定义，如果一元二次方程满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
- A、a=b
- B、a=c
- C、b=c
- D、a=b=c
正确答案:A -
第20题：
已知某离散系统的差分方程为2y（k）-y（k-1）-y（k-2）=f（k）+2f（k-1），则系统的单位序列响应h（k）=（）
正确答案:[1+（-0.5k+1）]u（k） -
第21题：
填空题设y＝（4x＋4）/x2－2，则曲线在拐点处的切线方程为____。正确答案： y+26/9=-4(x+3)/27解析：
先求方程的拐点，原方程为y＝（4x＋4）/x2－2，则有y′＝－4/x2－8/x3，y″＝8/x3＋24/x4＝8（x＋3）/x4＝0，得x＝－3。x＜－3时，y″＜0；x＞－3时，y″＞0。而y′（－3）＝－4/27，y（－3）＝－26/9，故拐点处的切线方程为y＋26/9＝－4（x＋3）/27。 -
第22题：
单选题已知r1=3，r2=-3是方程y″+Py′+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？（）Ay″+9y′=0
By″-9y′=0
Cy″+9y=0
Dy″-9y=0
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题已知以x为未知数的方程x2－（k＋1）x＋k＝0，那么（ ）．A对于任何实数k，方程都没有实数根
B对于任何实数k，方程都有实数根
C对于某些实数k，方程有实数根；对于其他实数k，方程没有实数根
D方程是否有实数根无法确定
正确答案： C解析：
判别式Δ＝（k＋1）2－4k＝（k－1）2≥0，所以对于任何实数k，方程都有实数根．