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1、同一个问题，牛顿插值公式和拉格朗日插值公式等价

题目

1、同一个问题，牛顿插值公式和拉格朗日插值公式等价

相似考题

1.以下方法中，()是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。A、高斯公式B、柯西定理C、拉格朗日方程D、牛顿定律

2.拉格朗日插值法和牛顿插值法的共同缺点是:插值曲线在节点处不光滑、有尖点,而且插值多项式在节点处不可导。()

3.牛顿插值公式每增加一个节点之后,就需要在计算式中增加两项。()

4.“孙子定理”和拉格朗日插值公式在思想方法上是相通的。()此题为判断题(对，错)。

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  • 第1题：

    差商形式插值公式称为()

    A、牛顿插值公式

    B、拉格朗日插值公式

    C、分段插值公式

    D、埃尔米特插值公式


    参考答案：A

  • 第2题：

    为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为()

    A、牛顿插值

    B、埃尔米特插值

    C、分段插值

    D、拉格朗日插值


    参考答案：B

  • 第3题：

    若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的()

    A、余项

    B、插值公式

    C、插值多项式

    D、以上都不对


    参考答案：A

  • 第4题：

    过n+1个节点的插值形求积公式至少具有()次代数精度

    A、n+2

    B、n-1

    C、n+1

    D、n


    参考答案：D

  • 第5题：

    求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。()


    参考答案：√

  • 第6题：

    函数在[1，2]上符合拉格朗日定理条件的ζ值为：


    答案：A
    解析：
    提示:验证函数满足拉格朗日定理的条件，利用它的结论求出ζ值。f(x)在[1，2]上连
    续，在(1，2)可导。利用拉格朗日中值定理，

  • 第7题：

    数表公式化常用处理方法：函数插值和（）。


    正确答案:曲线拟合

  • 第8题：

    数表公式化常用处理方法：函数插值和（）

    • A、线性插值
    • B、曲线拟合
    • C、样条曲线
    • D、圆弧插补

    正确答案:B

  • 第9题：

    填空题
    数表公式化常用处理方法：函数插值和（）。

    正确答案： 曲线拟合
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    “幂级数的求导和积分可以逐项进行，可以用来近似计算函数的值”，这都要归功于：（）。
    A

    拉格朗日

    B

    祖冲之

    C

    极限

    D

    泰勒公式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    仅能够用于节点等间距的插值多项式为（　）。
    A

    拉格朗日插值公式

    B

    牛顿插值公式

    C

    牛顿基本插值公式

    D

    三次样条插值公式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列不属于函数插值法的是（）
    A

    线性插值

    B

    抛物线插值

    C

    拉格朗日插值

    D

    多次插值


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    所谓()插值，就是将被插值函数逐段多项式化。

    A、牛顿

    B、拉格朗日

    C、三次样条

    D、分段


    参考答案：D

  • 第14题：

    通常求()插值点附近函数值时使用牛顿前插公式。

    A、开头部分

    B、中间部分

    C、末尾部分

    D、以上都不对


    参考答案：A

  • 第15题：

    Simpson公式的计算思想是以2次()多项式近似代替被积函数做积分。

    A、牛顿插值

    B、拉格朗日插值

    C、LegendrE

    D、泰勒


    参考答案：B

  • 第16题：

    求插值节点()函数值时使用牛顿后插公式。

    A、开头部分

    B、中间部分

    C、末尾附近

    D、以上都不对


    参考答案：C

  • 第17题：

    一元函数的插值方法有()

    A、线性插值法

    B、拉格朗日插值法

    C、最小二乘法

    D、指数函数法


    参考答案：AB

  • 第18题：

    n次插值型求积公式至少具有（）次代数精度，如果n为偶数，则有（）次代数精度。


    正确答案:n；n+1

  • 第19题：

    下列不属于函数插值法的是（）

    • A、线性插值
    • B、抛物线插值
    • C、拉格朗日插值
    • D、多次插值

    正确答案:D

  • 第20题：

    一般数表公式化处理方法：函数插值、（）。


    正确答案:曲线拟合

  • 第21题：

    单选题
    下列关于不同插值公式的部分叙述,错误的为（　）。
    A

    牛顿基本插值公式需要计算多阶的差商

    B

    分段插值公式是为了得到稳定性解,避免高阶多项式的不稳定性

    C

    三次Hermite插值公式需要计算一阶差商

    D

    三次样条插值公式在整个插值区间具有连续的二阶导数


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    一般数表公式化处理方法：函数插值、（）。

    正确答案： 曲线拟合
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    数表公式化常用处理方法：函数插值和（）
    A

    线性插值

    B

    曲线拟合

    C

    样条曲线

    D

    圆弧插补


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    在动力学问题求解上，牛顿-欧拉法与拉格朗日法是等价的。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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