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请你写出一个有一根为1的一元二次方程：____________．
题目
请你写出一个有一根为1的一元二次方程：____________．
相似考题
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第1题：
针对“一元二次议程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学设计片段:
【教师甲】
设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程:
(1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。
(2)长度为1的线段AB有一点C,且满足AC/AB=BC/AC,求线段AC的长x。
预设:学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比”一元一次方程“的定义,为这类议程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务:
(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。
(2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道习题,以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。答案：解析：(1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中,更容易吸收知识,但也应注重多种学习方式相结合,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的做法非常符合素质教育的要求的,在教学中体现教师的组织者、引导者作用,学生的主体地位,在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境,先让学生利用已有的知识,列出相应的方程,再逐步引进新的教学内容,对比一元一次和一元二次方程的区别,进而引导学生总结出一元二次方程的概念,体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求,同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性,是非常好的课堂设计。
教师乙的做法相对教师甲来说,是有所欠缺的,没有给学生预设情境,直接让学生去生成一元二次方程的概念,加大了学生接受新知识的难度,同时还不利于学生对新知识的透彻理解,虽然体现了学生的主体地位,但是老师的引导作用没有充分发挥。
(2)概念的引入例子
引例1:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应如何剪?
设长方形宽为xcm,则有x(x+5)=150整理得x2+5x-150=0。
引例2:
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册。
可列得方程5(1+x)2=7.2
概念的巩固例子
例子1:
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程,哪些是一元二次方程?
例子2:关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么? -
第2题：
针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程：
（1）一个正方形的面积为，求正方形的边长。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）答案：解析：本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。 -
第3题：
已知一元二次方程为a*（x*x)+b*x+c=0，且该方程有两个相等的实数根，请写出表示该一元二次方程根的表达式，已知开平方函数为sqrt（x)
（1）∵方程ax 2 -4bx+2=0有两等根，则△=16b 2 -8a=0即a=2b 2 若a=2则b=-1或1 ∴事件包含基本事件的个数是2个，可得所求事件的概率为 2 15 ； （2）函数f（x）=ax 2 -4bx+1的图象的对称轴为 x= 2b a ，当且仅当2b≤a且a＞0时， 函数f（x）=ax 2 -4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数， 依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 {(a，b)| a+b-8≤0 a＞0 b＞0 } 构成所求事件的区域为三角形部分． 由 a+b-8=0 b= a 2 得交点坐标为( 16 3 ， 8 3 ) ， ∴所求事件的概率为 P= 1 2 ×8× 8 3 1 2 ×8×8 = 1 3 -
第4题：
针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断：
【教师甲】
设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数x的方程：
（1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。
预设：学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务：
（1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分）
（2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）答案：解析：本题主要考查一元二次方程的基本知识，初中数学课程的内容标准，常用的教学方法、课堂导入技巧、有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识。
（1）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、主动探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的教学方案，相对于乙教师来说，更加非常符合素质教育的要求。
（2）针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，题目的难度应适当，目的是加深学生对“一元二次方程”概念的理解。 -
第5题：
1、求一元二次方程的解
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