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根据下列条件，分别确定二次函数的解析式：（1）抛物线y=ax²+bx+c过点（-3，2），（-1，-1），（1，3）；
题目
根据下列条件，分别确定二次函数的解析式：
（1）抛物线y=ax²+bx+c过点（-3，2），（-1，-1），（1，3）；
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参考答案和解析
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第1题：
下列情形时，如果a＞0，抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置？
（1）方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根；
（2）方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
（3）方程ax²+bx+c=0无实数根。
如果a＜0呢？
∵a＞0，∴抛物线开口向上。
（1）∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。
∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。
（2）∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。
∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。
（3）∵ax²+bx+c=0无实根。
∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。
a0时，（1）顶点在x轴上方;
（2）顶点在x轴上;
（3）顶点在x轴下方。
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第2题：
请写出符合以下两个条件的一个函数解析式____________.
①过点（-2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大.
正确答案：
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第3题：
点M（1,-3,-2)关于y轴的对称点N的坐标是（) （A） （1,3,-2) （B） （1,3,2) （C） （-1,3,-2) （D） （-1,-3,2)
B -
第4题：
（2）抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/2,3/2,与y轴交点的纵坐标是-5。
解：设y=a(x-x1)(x-x2) =a(x+1/2)(x-3/2) 与y轴的交点的纵坐标是-5 所以y=20(x+1/2)(x-3/2)/3 化简得y=20x2/3-20x/3-5 -
第5题：
已知x=-1是函数(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=(x)过点(1，5)，求a，b的值．答案：解析：'(x)=3ax2+2bx，'(-1)=3a-2b=0，再由(1)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．