如图2-8所示，一个物体沿光滑的斜面从顶端由静止开始下滑，斜面高h=10 m，斜面的倾角是30°.物体滑到斜面中点的时间t=（）s，速率ν=（）m/s.（取g=10 m/s2）

第1题：

答案：

解析：

物体的运动分为两个阶段：第一阶段是沿斜面向上做匀减速直线运动，直至速度为零，运动开始转向，显然此时的位移最大．第二阶段是沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动． 设斜面上某一点离转折点的距离为d，则物体向上运动时通过该点的速度与向下运动时通过该点的

第2题：

如图1-6所示，小球放在斜面上，用木板挡住，木板与水平面垂直。小球质量为m，斜面倾角为a，木板与斜面均很光滑，小球对木板的压力是（），对斜面的压力是（）。

答案：

解析：

【解题指要】 本题是常见的三个共点力的平衡问题，用力的平衡方程求解。先对小球进行受力分析，小球受三个作用力：重力G，方向竖直向下；木板对小球的弹力FN1，方向水平向右；斜面对小球的支持力F N2，方向垂直斜面向上。画出受力图，见图1—15。

根据受力图写出力的平衡方程

第3题：

如图1—9所示，一个物体M放在粗糙的斜面上，保持静止。现用水平的外力F推物体时，M仍保持静止状态，则（　　）

A.物体M受到的静摩擦力一定减小
B.物体和斜面间的最大静摩擦力不变
C.物体所受合外力增加
D.物体受到的斜面支持力一定增加

第4题：

第5题：

第6题：

阅读案例．并回答问题。
某教师为了检测学生对运动学知识的掌握情况，布置了若干练习题。下面是某同学对其中一题的解答过程：
题目：如图所示为一足够长斜面，其倾角为0=370，一质量m=10kg的物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s2)求：



(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)从撤去力F开始1．5s末物体的速度υ；
(3)从静止开始3．5s内物体的位移和路程。
解：(1)对物块进行受力分析。物块受沿斜面向上的力F、重力和沿斜面向下的摩擦力。在平行于斜面方向上有F=mgsin37°+／ungeos37°。



(2)撤掉力F后，对物块受力分析，物块受重力和沿斜面向上的摩擦力。物块受力平衡，将做匀速运动。运动速度为：



即物体的速度为2m／s。
(3)总路程为s=vt=7m
问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
(2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。

答案：

解析：

(1)学生在解答第一问的过程中，没有养成良好的审题习惯，遗漏掉关键信息，没有理清具体的运动过程。第二问中，没有正确分析滑动摩擦力的方向，受力分析出错。造成第三问错误的原因是以为物体直接做匀速直线运动。



(2)针对学生的错误，教师可以从以下四个角度引导学生掌握此类知识。
一是认真审读题目条件．仔细分析物体的受力情况。二是根据物体的受力情况及运动起始状态，判定物体的运动状态。三是根据不同的运动状态，分阶段地研究整个过程中的物理量。四是结合实际经验，判断所得结果是否符合情理。比如在此题中得出计算结果后，可以设想，物块在受力情况下缓慢上行，撤去力后，因为惯性，肯定会有一段上滑距离，之后或者静止或者下滑，跟实际相符。

第7题：

如图所示，四个不同倾角的光滑斜面，若使一物体从斜 面上端由静止开始下到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一 个？( )

A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 20°

第8题：

有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物体分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（）。

• A、物体到达斜面底端时的动量相等
• B、物体到达斜面底端时的动能相等
• C、物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
• D、物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒

第9题：

一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是（）

• A、物体对斜面的压力逐渐减小
• B、物体对斜面的压力的大小不变
• C、物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小
• D、物体的重力沿斜面方向的分力大小不变

第10题：

物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）

• A、使物体下滑的力和斜面的支持力
• B、平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力
• C、斜面的支持力和水平方向的分力
• D、对斜面的压力和水平方向的分力

第11题：

一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，如果斜面足够长(小球沿斜面返回时加速度不变)，求： （1）经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样. （2）当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少? （3）当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?

第12题：

在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s²，方向沿斜面向下。那么经过3S时的速度大小和方向是（）

• A、25m/s；沿斜面向上
• B、5m/s；沿斜面向下
• C、5m/s；沿斜面向上
• D、25m/s；沿斜面向下

第13题：

答案：

解析：

第14题：

答案：

解析：

本题是用牛顿方程解动力学问题的基本题． 以物体为研究对象．物体在斜面上，受到三个作用力：重力G，方向竖直向下；斜面支持力
FN，方向垂直于斜面向上；滑动摩擦力Ff，方向平行于斜面向下．受力图如图2-17．

（1）对物体用牛顿方程，取平行于斜面向下为正方向，有
mgsin 45°+Ff=ma①
取垂直于斜面向上为正方向，有
FN－mgcos 45°=0②
由式②得FN=mgcos 45°
因此摩擦力为
Ff=μFN=μmgcos 45°
代入式①解得

物体在斜面上做匀减速直线运动．由匀减速直线运动的速度一位移公式知，物体在斜面上运动的最大位移是

把式③代入得

由此得物体上升的最大高度为

代入题给数值得

(2)物体在运动时克服重力和摩擦力做功．根据动能定理知
Ek=WG+Wf


代人已知数值得

【解题指要】本题是动力学和运动学结合的综合力学试题．本题考查的知识点是牛顿第二
定律、摩擦力、匀减速直线运动和动能定理，解题的要点是先求出加速度a，它是联结动力学与运动学的桥梁．
在求物体克服摩擦力的功时也可以由功的公式直接计算
Wf=Ff·s=μmgcos 45°．s
把s代入得

第15题：

如图3-10所示，一个物体A从高为h的光滑坡面上下滑，滑到最低点时进入一辆停放在光滑水平面上的小车上，小车在A的带动下开始运动，最后A相对静止在小车上．已知：A的质量m1=2 kg，小车的质量m2=8 kg，A与车之间的摩擦因数μ＝0．8，h=1．25 m．取g=10 m／s2，求：
（1）A相对于小车静止时，小车速度的大小；
（2）A相对于小车静止前，A在小车上运动的时间；
（3）A在小车上滑行时，相对于地面运动的路程．

答案：

解析：

（1）A从坡面上滑下时有
由此得A进入小车时的速度为

代人数值得ν0=5 m/s
由动量守恒知A与小车相对静止时，小车的速度为

代人数值得 ν=1 m/s
（2）对A用动量定理，有

（3）对A用动能定理，有




【解题指要】本题是一道综合性较强的力学计算题．它涵盖的知识点有：机械能守恒定律、
动量守恒定律、动量定理、动能定理．可见，本题几乎包含了力学部分的所有主要内容．
物体A从h高处沿光滑坡面下滑时，机械能守恒，由此可计算A进入小车前的速度，因为小车在光滑的水平面上运动，不受摩擦阻力作用，所以A进入小车后，小车和A作为一个系统动量守恒．用动量守恒定律可以计算A和小车整体运动的速度．A与小车之间有摩擦力，正是因为摩擦力的作用，A在小车上滑行一段距离后，相对小车静止，A与小车最后一起运动．A在小车上滑行时，A做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．因为题意要求滑行时间和路程，所以分别用动量定理和动能定理解题最为直接方便．

第16题：

第17题：

如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )。

A．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
B．A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A、B间没有摩擦力
D．A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ

第18题：

案例：
某校期末考试的一道题目及小华同学的解答如下：
题目：如图所示，有一长40m，倾角为30。的斜面，斜面上有质量为2kg的物体从斜面中点以υo=12m／s的初速度匀减速向上滑动，加速度的大小a=-6m／s2，求这个物体经过多长时间滑动到斜面的底端 (g取10m／s2)





问题：
(1)指出小华同学解答中的错误并分析出错的可能原因。(10分)
(2)针对小华同学的解答，设计一个教学片段，帮助掌握解答此类问题的正确思路方法。
(10分)

答案：

解析：

(2)首先应该引导学生理解该题的求解方法，明白解题思路。
老师：我们要求物体达到斜面底端的时间。是不是应该先分析清楚物体的运动过程呀



老师：你能分析一下向下做匀加速运动时的加速度吗 加速度的大小怎么计算
学生：运用牛顿第二定律。先看它的受力情况。
老师：你能详细说说它的受力情况吗
学生：物体受重力、支持力、沿斜面方向向上的摩擦力，老师，物体向下运动时的摩擦力是斜向上的。
老师：这个摩擦力大小变了没有

第19题：

物体沿斜面下滑时，下列对重力进行分解正确的是（）

• A、使物体下滑的力和斜面的支持力
• B、平行与斜面的分力和垂直斜面的分力
• C、斜面的支持力和水平方向的分力
• D、对斜面的压力和水平方向的分力

第20题：

将物体放在斜面上，物体的重力可（）为物体沿斜面的下滑力和垂直于斜面的正压力。

• A、分解
• B、假定

第21题：

有两个高度相同、倾角不同的光滑斜面，将一个物体分别从两个斜面的顶端由静止释放滑至底端，则两次过程相比（）

• A、物体滑至底端时的速度相同
• B、重力做功的平均功率相同
• C、物体增加的动能相同
• D、物体下滑时的加速度相同

第22题：

欲使在固定斜面上匀速下滑的物体静止，可采取的方法是（）

• A、在物体上叠放一重物
• B、对物体施加一垂直于斜面的力
• C、对物体施加一竖直向下的力
• D、增大斜面倾角

第23题：

质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑，第1s内的位移为0.5m，则质点下滑的加速度大小为（）m/s²，第2s内下滑的距离为（）m。