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广东省广州市番禺区20202021学年高二下学期期末考试数学试题Word版含解析
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
11.1/9
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。
一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.清代由盛转衰的时期是( )
A.乾隆朝后期 B.道光朝后期
C.同治帝时期 D.光绪帝时期
三、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
41.近代中国工人阶级的特点。
一般无产阶级的优点：
(1)与最先进的生产方式相联系，
(2)富于组织性纪律性，
(3)没有私人占有的生产资料。
独特的优点：
(1)整个阶级基本是最革命的；
(2)具有坚强的斗争性和彻底的革命性；
(3)大部分出身农民，与农民有天然的联系，便于结成亲密的工农联盟。
(4)地区和行业的集中，便于组织。
四、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
46．半殖民地半封建社会的主要矛盾及其关系。
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广东省广州市番禺区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 ， ，则 （ ） A.2 B.1，2 C.0，1，2 D.2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.在 的展开式中，常数项为（ ） A.15B.C.30D.4.已知圆 截直线 所得弦的长度为1，那么k的值为（ ） A.B.C.1D. 5.已知随机变量X服从二项分布，即 ，且 ， ，则二项分布的参数n，p的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6.科学家经过长期监测，发现在某一段时间内，某物种的种群数量 可以近似看作时间 的函数，记作 ，其瞬时变化率 和 的关系为 ，其中 为常数在下列选项所给函数中， 可能是（ ） A.B.C.D.7.已知 ， 是单位向量， 2 ，若 ，则| |（ ） A.3B.C.D.8.音乐是用声音来表达人的思想感情的一种艺术声音的本质是声波，而声波在空气中的振动可以用三角函数来刻画在音乐中可以用正弦函数来表示单音，用正弦函数相叠加表示和弦某二和弦可表示为 ，则函数 的图象大致为（ ） A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.锐角三角形 的面积是 ， ， .则（ ） A.B.C.D.10.2021年5月7日，国药集团中国生物北京生物制品研究所研发生产的新型冠状病毒灭活疫苗（Vero细胞），获得世卫组织紧急使用授权，纳入全球“紧急使用清单”（EUL）.世卫组织审评认为该疫苗的效力78.1%，最高达90%，安全性良好，临床试验数据中没有发现安全问题.所谓疫苗的效力，是通过把人群分成两部分，一部分为对照组，注射安慰剂；另一部分为疫苗组，注射疫苗，当从对照组与疫苗组分别获得发病率后，就可以得到 .关于注射疫苗，下列说法正确的是（ ） A.只要注射该种新冠疫苗，就一定不会感染新冠肺炎B.注射该种新冠疫苗，能使新冠肺炎感染的风险大大降低C.若对照组10000人，发病100人；疫苗组20000人，发病40人.则效力为80%D.若某疫苗组的效力为80%，对照组的发病率为50%.那么在10000个人注射该疫苗后，一定有1000个人发病11.如图，正四棱锥SBCDE底面边长与侧棱长均为a，正三棱锥ASBE底面边长与侧棱长均为a，则下列说法正确的是（ ） A.ASCDB.正四棱锥SBCDE的外接球半径为 C.正四棱锥SBCDE的内切球半径为 D.由正四棱锥SBCDE与正三棱锥ASBE拼成的多面体是一个三棱柱12.关于函数 ， .下列说法正确的是（ ） A. 在 处的切线方程为 B. 有两个零点C. 有两个极值点D. 存在唯一极小值点 ，且 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知双曲线C的渐近线方程为 ，写出双曲线C的一个标准方程：_. 14.已知 为等差数列， 为其前 项和若 ， ，则 _ 15.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= ，cosC= ，a=1，则b=_16.数学多选题A，B，C，D四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求.全都选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.已知某道数学多选题正确答案为BCD，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了1个或2个或3个选项，则他能得分的概率为_. 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知数列 满足 ， ，且 ， ， 构成等比数列. （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 18.已知函数 由下列四个条件中的三个来确定： 最小正周期为 ；最大值为2； ； （1）写出能确定 的三个条件，并求 的解析式； （2）求 的单调递增区间 19.如图，在长方体 中，四边形 是边长为1的正方形， ，M ， N分别为 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）求直线 与平面 所成角的正弦值. 20.2019年4月，广东省发布了高考综合改革实施方案，试行“高考新模式”为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表： 性别科目合计物理历史男生300400女生150合计800（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关； （2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得，记3人中男生人数为 ，求 的分布列和数学期望 . 附： P（K2k）0.0500.0100.001k3.84106.63510.82821.已知椭圆 ，经过原点的直线与椭圆 交于 ， 两点，直线 与直线 垂直，且与椭圆 的另一个交点为 . （1）当点 为椭圆 的右顶点时，求证： 为等腰三角形； （2）当点 不是椭圆 的顶点时，求直线 和直线 的斜率之比. 22.已知函数 . （1）讨论函数 的单调性； （2）设 ，若存在 ，使得不等式 成立，求m的取值范围. 答案解析部分一、单选题1.已知集合 ， ，则 （ ） A.2B.1，2C.0，1，2D.【答案】 B 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】因为集合 ， ，所以 。 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合交集的运算法则，进而求出集合A和集合B的交集。2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【答案】 B 【考点】复数的代数表示法及其几何意义，复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】因为 ， 所以 对应的点为 ，它位于第二象限.故答案为：B 【分析】 把已知的等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，得到 在复平面内对应点的坐标得答案3.在 的展开式中，常数项为（ ） A.15B.C.30D.【答案】 A 【考点】二项式定理的应用 【解析】【解答】 ， 令 ，得 ，所以常数项是 。故答案为：A 【分析】利用已知条件结合二项式定理求出展开式中的通项公式，再利用通项公式求出展开式中的常数项。4.已知圆 截直线 所得弦的长度为1，那么k的值为（ ） A.B.C.1D. 【答案】 D 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】圆 的圆心为 ，半径 ， 圆心 到直线 的距离 ，由 得 ，得 ，又因为 ，所以 .故答案为：D 【分析】 先由点到直线的距离公式，求得圆心（0，0）到直线的距离，再由弦长公式，即可得解5.已知随机变量X服从二项分布，即 ，且 ， ，则二项分布的参数n，p的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 D 【考点】离散型随机变量的期望与方差 【解析】【解答】解：随机变量X服从二项分布，即 ，且 ， ， 可得 ， ，解得 ， ，故答案为：D. 【分析】 利用离散型随机变量的期望与方差公式，转化求解即可6.科学家经过长期监测，发现在某一段时间内，某物种的种群数量 可以近似看作时间 的函数，记作 ，其瞬时变化率 和 的关系为 ，其中 为常数在下列选项所给函数中， 可能是（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】变化的快慢与变化率 【解析】【解答】由题意，瞬时变化率 和 的关系为 ， 对于A中，函数 ，可得 ，所以 ，符合题意；对于B中，函数 ，可得 ，不符合题意；对于C中，函数 ，可得 ，不符合题意；对于D中，函数 ，可得 ，不符合题意.故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合瞬时变化率 和 的关系为 ， 再利用导数的运算法则和复合函数的求导方法，从而得出函数 可能的解析式。7.已知 ， 是单位向量， 2 ，若 ，则| |（ ） A.3B.C.D.【答案】 C 【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，平面向量数量积的运算，数量积判断两个平面向量的垂直关系 【解析】【解答】因为 ， 是单位向量， 2 ， ， 则 ，所以 。故答案为：C 【分析】利用已知条件结合单位向量的定义，再利用数量积为0两向量垂直的等价关系，再结合数量积的运算法则得出的值，再利用数量积求向量的模的公式结合数量积的值，进而求出
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.贯穿《寡人之于国也》始终的论题是( )
A.民何以才能够加多 B.小恩小惠不是王道
C.实行王道的根本措施 D.实行王道的正确态度
本文阐述了孟子的王道思想和实行王道的根本措施，全文围绕“民不加多”和如何使“民加多”的问题展开论述。
二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
21.下列文章，采用寓言形式的有( )
A.《秋水》 B.《吃饭》 C.《蚂蚁大战》
D.《婴宁》 E.《种树郭橐驼传》
三、词语解释题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
26.直不百步耳，是亦走也
直：
二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
31．物质资料生产是( )
A．人类征服自然、改造自然，获取物质资料的经济活动
B．政治经济学的研究对象
C．政治经济学研究的出发点
D．人类最基本的实践活动
E．人类社会存在和发展的基础
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
41．简述价值形式发展的四个阶段。
