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参考答案和解析
正确答案:A
设答对x道,答错y道,则得分为4x-y,且0≤x+y≤10。考虑最大值和最小值。答对十道题得分是40分,最高分是40分,答错十道题扣十分, 最低分是-10分。考虑x=7时,y可取0、1、2、3,4x-y可得28、27、26、25,同理x=6时,y可取0、1、2、3、4,4x-y可得24、23、22、21、20,……可看出4x-y一定可以在[-10,28]上连续取值,共有39个,另当x=8、9、10时,4x-y 可得32、31、30、36、35、40,所以N 应当等于39+6=45。

 

更多“某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分。设这次 ”相关问题
  • 第1题:

    某校八年级学生数学竞赛共有20道题目,每答对一道得5分,不答或答错扣一分,80分以上至少要答对的题目数是多少?( )

    A. 15道
    B. 16道
    C. 17道
    D. 18道

    答案:C
    解析:
    由题目可知,如果不考虑扣分,要拿到80分,则必须答对16道题,而因为不答或答错扣一分,所以四题扣四分为76分,为保证80分以上,至少要答对17道题。故答案为C。

  • 第2题:

    有一份选择题试卷共6个小题,其得分标准是:一道小题答对得8分,答错得0分,不答得2分,某位同学得了20分,则他(  )


    A.至多答对一道题

    B.至少有三个小题没答

    C.至少答对三个小题

    D.答错两个小题

    答案:D
    解析:
    此题只需要清楚一个例子,就是要得20分可以是答对两道题,答错两道,不答两道这么一种可能情况。然后,应用此例子逐个排除。首先A项说至多答对一道题,可见可以排除掉;B项至少三道没有答,意思是有三道或者三道以上没答,可以排除;C项至少答对三道,也可以排除;随后得出D项是正确答案。

  • 第3题:

    某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有()种可能的成绩?

    A.41

    B.43

    C.45

    D.47


    C

  • 第4题:

    某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于:
    A 45
    B 47
    C 49
    D 51


    答案:A
    解析:

  • 第5题:

    有一份选择题试卷共6个小题,其得分标准是:一道小题答对得8分,答错得0分,不答得2分,某位同学得了20分,则他( )

    A.至多答对一道题
    B.至少有三个小题没答
    C.至少答对三个小题
    D.答错两个小题

    答案:D
    解析:
    此题只需要清楚一个例子,就是要得20分可以是答对两道题,答错两道,不答两道这么一种可能情况。然后,应用此例子逐个排除。首先A项说至多答对一道题,可见可以排除掉;B项至少三道没有答,意思是有三道或者三道以上没答,可以排除;C项至少答对三道,也可以排除;随后得出D项是正确答案。