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已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
题目
已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，
求：
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
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第1题：
假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。答案：解析：
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第2题：
Q=f（L，K），或Q=f（K，L）,表示短期生产函数，Q=f（L，K）表示长期生产函数。
K -
第3题：
假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC（Q）=3Q2-8Q+100，且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。
(1)MPL=-0.3L 2 +12L+12，(MPL)'=-0.6L+12=0，得：L=20$(2)平均产量最大时平均可变成本最小，所以有： APL=-0.1L 2 +6L+12,(APL)'=-0.2L+6=0，得：L=30 此时，Q=-0.1×30 3 +6×30 2 +12×30=3060$(3)MPL*P=W,(-0.3L 2 +12L+12)*30=360，得：L=40 -
第4题：
已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1，厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是
A．K= 1.6
B．K=6.4
C．L = 6.4
D．L=1.6
E．K=12.8
(1)思路:先求出劳动的边际产量与要素的边际产量 根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。 K=(2PL/PK)L K=( PL/PK)1/2*L K=(PL/2PK)L K=3L (2)思路:把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出 (a)L=200*4-1/3 K=400*4-1/3 (b) L=2000 K=2000 (c) L=10*21/3 K=5*21/3 (d) L=1000/3 K=1000 -
第5题：
已知生产函数Q＝f（L，K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求： （1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。 （3)什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
（1）短期生产中K是不变的，短期关于劳动的总产量函数为：