设随机变量X服从标准正态分布N（0,1), 则E（exp（X))=A．1B．exp(1/2)C．exp(-1/2)D．0

题目

设随机变量X服从标准正态分布N（0,1), 则E（exp（X))=

A．1

B．exp(1/2)

C．exp(-1/2)

D．0

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

2.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

3.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()此题为判断题(对，错)。

4.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

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第1题：

设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=

答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.
第2题：

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

答案：B
解析：
【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.
第3题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1
A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C
解析：
P(-11)=0．6。
第4题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D
解析：
第5题：

如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(x)服从（）。

A.正态分布
B.γ2分布
C.t分布
D.对数正态分布

答案：D
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y=Ln(n)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则ex服从对数正态分布。
第6题：

设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
- A、1-1/π
- B、1-2/π
- C、1
- D、2
- E、4
正确答案:B
第7题：

设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。
- A、服从正态分布N（0，1）
- B、n服从正态分布N（0，1）
- C、服从自由度为n的x2分布
- D、服从自由度为（n-1）的t分布
正确答案:C
第8题：

随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。查表计算：P（0.3

正确答案: P（0.3 P（–2 P（–3 P（–3
第9题：

设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X²+Y²则Z服从的分布是（）.
- A、N（0，2）分布
- B、单位圆上的均匀分布
- C、参数为1的瑞利分布
- D、N（0，1）分布
正确答案:C
第10题：

单选题
如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（　　）。
A
正态分布
B
c²分布
C
t分布
D
对数正态分布

正确答案： C
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则e^X服从对数正态分布。
第11题：

单选题
设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
A
正态分布N（3，9）
B
均匀分布
C
正态分布N（1，9）
D
指数分布

正确答案： D
解析：按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态分布 N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).
第12题：

单选题
设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。
A
服从正态分布N（0，1）
B
n服从正态分布N（0，1）
C
服从自由度为n的x2分布
D
服从自由度为（n-1）的t分布

正确答案： A
解析：暂无解析
第13题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|

答案：C
解析：
第14题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

答案：B
解析：
X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68
第15题：

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.

答案：
解析：
第16题：

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是（）。

答案：C
解析：
第17题：

如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(X)服从（）。

A.正态分布
B.X2分布
C.t分布
D.对数正态分布

答案：D
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y=In(X)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则exp(X)服从对数正态分布。
第18题：

设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。
- A、X+Y服从正态分布
- B、X2+Y2～x2分布
- C、X2和Y2都服从X2分布
- D、分布
正确答案:C
第19题：

设随机变量X服从正态分布N（μ₁，σ²₁），随机变量Y服从正态分布N（μ₂，σ²₂），且P{|X-μ₁|<1}>P{|Y-μ₂|<1}，则必有（）
- A、σ₁<σ₂
- B、σ₁>σ₂
- C、μ₁<μ₂
- D、μ₁>μ₂
正确答案:A
第20题：

设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
- A、正态分布N（3，9）
- B、均匀分布
- C、正态分布N（1，9）
- D、指数分布
正确答案:A
第21题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
- A、p>q
- B、p
- C、p=q
- D、不能确定
正确答案:C
第22题：

单选题
设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。
A
X+Y服从正态分布
B
X2+Y2～x2分布
C
X2和Y2都服从X2分布
D
分布

正确答案： C
解析：暂无解析
第23题：

单选题
如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（　　）。[2018年3月真题]
A
正态分布
B
c²分布
C
t分布
D
对数正态分布

正确答案： A
解析：
如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则e^X服从对数正态分布。
第24题：

单选题
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
A
1-1/π
B
1-2/π
C
1
D
2
E
4

正确答案： B
解析：暂无解析

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