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A. xf'(x)-f'(x)+c B.xf'(x)-f(x)+c C.xf'(x)+f'(x)+c D.xf'(x)-f(x)+c

题目



A. xf'(x)-f'(x)+c
B.xf'(x)-f(x)+c
C.xf'(x)+f'(x)+c
D.xf'(x)-f(x)+c
相似考题

1.设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是： A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)

2.若函数f(-x)=-f(x) (-∞0，f(x)A. f(x)>0， f(x)0 C. f(x)>0， f(x)>0 D.f(x)

3.设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： A. f'(x)＞0， f''(x)＞0 B.f'(x)＜0， f''(x)＞0 C. f'(x)＞0， f''(x)＜0 D. f'(x)＜0， f''(x)＜0

4.已知函数f(x)=cos，则下列等式中对于任意x都成立的是（）A.f(x+2π)=f(x) B.f(π-x)=f(x) C.f(-x)=f(x) D.f(-x)=-f(x)

更多“A. xf'(x)-f'(x)+c B.xf'(x)-f(x)+c C.xf'(x)+f'(x)+c D.xf'(x)-f(x)+c”相关问题

  • 第1题：

    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

    A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
    B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
    C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
    D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

    答案：C
    解析：
    因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

  • 第2题：

    不定积分∫xf"（x）dx等于：

    A.xf'（x）-f'（x）+c
    B.xf'（x）-f（x）+c
    C.xf'（x）+f'（x）+c
    D.xf'（x）+f（x）+c

    答案：B
    解析：

  • 第3题：


    A.f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
    B.f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)
    C.f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
    D.f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)

    答案：B
    解析：
    要求f(x，y)关于x和y都是偶函数。

  • 第4题：

    不定积分∫xf(x)dx等于（ ）。
    A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C
    C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C


    答案：B
    解析：
    提示：用分部积分法。

  • 第5题：

    设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）

    A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
    B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    若f(x)、F(x)分别为随机变量X的密度函数、分布函数，则( )。

    A.F(x)=f(x)
    B.F(x)≥f(x)
    C.F(x)≤f(x)
    D.f(x)=-F＇(x)

    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）

    • A、F（e-x）+c
    • B、-F（e-x）+c
    • C、F（ex）+c
    • D、-F（ex）+c

    正确答案:B

  • 第8题：

    若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）

    • A、（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2
    • B、f″（x）／f′（x）
    • C、（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2
    • D、ln″［f（x）］·f″（x）

    正确答案:A

  • 第9题：

    设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．

    • A、2f’（x2+y2）
    • B、4x2f"（x2+y2）
    • C、2’（x2+y2）+4x2f"（x2+y2）
    • D、2xf"（x2+y2）

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（　　）。
    A

    －yf1′/x＋xf2′/y

    B

    2（－yf1′/x＋xf2′/y）

    C

    －yf1′/x＋2xf2′/y

    D

    －yf1′/x＋f2′/y


    正确答案： A
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。

  • 第11题：

    单选题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
    A

    [f（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    B

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    C

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx

    D

    [f（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx


    正确答案： A
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第12题：

    单选题
    若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）
    A

    （f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2

    B

    f″（x）／f′（x）

    C

    （f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2

    D

    ln″［f（x）］·f″（x）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。

    A． F（1－x^2）＋C
    B． －（1/2）F（1－x^2）＋C
    C． （1/2）F（1－x^2）＋C
    D． －（1/2）F（x）＋C

    答案：B
    解析：
    ∫xf（1－x^2）dx＝（－1/2）∫f（1－x^2）d（1－x^2）＝（－1/2）F（1－x^2）＋C
    这里C均表示常数。

  • 第14题：

    若f（-x）=f（x），且在（0，+∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则f（x）在（-∞，0）内（ ）。《》（ ）

    A.f′（x）＜0，f″（x）＜0
    B.f′（x）＜0，f″（x）＞0
    C.f′（x）＞0，f″（x）＜0
    D.f′（x）＞0，f″（x）＞0

    答案：A
    解析：
    已知在给出的（0，+∞）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故在（0，+∞）上f（x）单调递增，且图形是凸的，再根据已知条件f（-x）=f（x）可知f（x）是偶函数，利用图形的对称性可得出f（x）在（-∞，0）是单调递减且也是凸的。故应该选择A。

  • 第15题：

    设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）
    证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。


    答案：
    解析：
    (1)因f(0) ＝f(0＋0)＝f(0) ＋f(0) ＝2f(0)，所以f(0)=0。又对任意算∈(一∞，+∞)有△y=f(x＋△x) －f(x) ＝f(x) ＋f(△x) －f(x) ＝f(△x)

    (2)先证对任意有理数r，都有以rx)=rf(x)。事实上，令y=x，得以2x)=2f(x)，由数学归纳法

  • 第16题：

    设f(x)为连续函数，那么等于（ ）。
    A. f(x + b) + f(x+a) B. f(x + b)-f(x + a) C. f(x+b)-f(a) D. f(b)-f(x+a)


    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    若f（x）=-f（-x），在（0，+∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（-∞，0）内（ ）《》（ ）

    A.f′（x）＜f″（x）＜0
    B.f′（x）＜f″（x）＞0
    C.f′（x）＞f″（x）＜0
    D.f′（x）＞f″（x）＞0

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    烤烟XF各等级代号为X1F、X2F、（）。
    X3F、X4F
    略

  • 第19题：

    不定积分∫xf″（x）dx等于：（）

    • A、xf′（x）-f′（x）+c
    • B、xf′（x）-f（x）+c
    • C、xf′（x）+f′（x）+c
    • D、xf′（x）+f（x）+c

    正确答案:B

  • 第20题：

    X→Y∈F+（）

    • A、X∈XF+
    • B、X∈YF+
    • C、Y∈YF+
    • D、Y∈XF+

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    不定积分∫xf″（x）dx等于：（）
    A

    xf′（x）-f′（x）+c

    B

    xf′（x）-f（x）+c

    C

    xf′（x）+f′（x）+c

    D

    xf′（x）+f（x）+c


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    ∫xf″（x）dx＝（　　）。
    A

    xf′（x）－∫f（x）dx

    B

    xf′（x）－f′（x）＋C

    C

    xf′（x）－f（x）＋C

    D

    f（x）－xf′（x）＋C


    正确答案： B
    解析：
    ∫xf″（x）dx＝∫xd[f′（x）]＝xf′（x）－∫f′（x）dx＝xf′（x）－f（x）＋C。

  • 第23题：

    单选题
    若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x2）dx＝（　　）。[2018年真题]
    A

    F（1－x2）＋C

    B

    （－1/2）F（1－x2）＋C

    C

    （1/2）F（1－x2）＋C

    D

    （－1/2）F（x）＋C


    正确答案： B
    解析：
    计算得∫xf（1－x2）dx＝（－1/2）∫f（1－x2）d（1－x2）＝（－1/2）F（1－x2）＋C，这里C均表示常数。

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