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关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。

题目
关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。

相似考题

1.已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.

2.设有方程f(x)=0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分法求该方程在区间[a，b]上的一个实根，采用的算法设计技术为（ ）

3.设有方程f(x)一0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分化法求该方程在区间[a’b]上的一个实根，采用的算法设计技术为

4.已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。

更多“关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。”相关问题

  • 第1题：

    若分式1/（x-5）有意义，则实数x的取值范围是__________。


    正确答案：

    分析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5。
    答案：
    涉及知识点：分式的意义
    点评：初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零。
    推荐指数：★★★

  • 第2题：

    若a，6是方程f(x)=0的两个相异的实根，f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内可导，则方程f´(x)=0在(a，b)内( ).

    A.只有一个根
    B.至少有一个根
    C.没有根
    D.以上结论都不对

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    已知函数f(x)=√x(0(1)若t=1/4时，求直线L的方程；
    (2)若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b的取值范围。


    答案：
    解析：


  • 第4题：

    已知方程有3个不同实根，则K的取值范围


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    函数(x)=x2+2(m-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，则实数m的取值范围是( )

    A.m≥-3
    B.m=-3
    C.m≤-3
    D.m≥3

    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为减函数的性质． 【应试指导】由已知条件(x)=x2+2(m-1)x+2(x)=(x+m-1)2-(m-1)2+2，故(x)的对称轴为x=1-m，又∵(x)在(-∞，4)上是减函数，∴1-m≥4，即m≤-3．

  • 第6题：

    a,b,c是一个三角形的三边长,则方程x2+2（a+b）x+c2=0的根的情况为

    A.有两个不等实根
    B.有两个相等实根
    C.只有一个实根
    D.没有实根
    E.无法断定

    答案：A
    解析：

  • 第7题：


    (1)若a>0，则?(x)的定义域是__________；
    (2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．


    答案：
    解析：


  • 第8题：

    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。


    正确答案: 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
    （1）若p为真，则q为假。
    p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
    q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
    取交集得到，m≥3：
    （2）若q为真，则p为假。
    q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
    取交集得到：1综上所述m≥3或1

  • 第9题：

    若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．

    • A、只有一个根
    • B、至少有一个根
    • C、没有根
    • D、以上结论都不对

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。
    A

    没有实根

    B

    有两个实根

    C

    有无穷多个实根

    D

    有且仅有一个实根


    正确答案： C
    解析：
    由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）单调减少，又f′（a）＜0，则f′（x）在区间（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在区间（a，＋∞）上单调减少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）内有且仅有一个实根。

  • 第11题：

    单选题
    关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）．
    A

    －3＜b＜－2

    B

    －3＜b≤－2

    C

    －3≤b≤－2

    D

    －3≤b＜－2


    正确答案： A
    解析：
    因为x－b＞0，所以x＞b；x有两个负整数解，故这两个负整数一定是－1和－2，所以－3≤x＜－2．

  • 第12题：

    单选题
    若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）．
    A

    a＜1

    B

    a＞1

    C

    a≤1

    D

    a≥1


    正确答案： B
    解析：
    由4－4a＜0，故a＞1．

  • 第13题：

    方程x-lnx-2=0在区间（0，+∞）内（ ）。

    A.没有实根
    B.只有一个实根
    C.有两个相异的实根
    D.有两个以上相异实根

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。
    (1)求k的取值范围；
    (2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。


    答案：
    解析：

    (2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得

  • 第15题：

    已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
    (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．


    答案：
    解析：
    解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.

  • 第16题：

    设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：
    　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
    　　(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    不等式2x2+3mx+2m>0的解集是实数集，则m的取值范围是( )



    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集． 【应试指导】由2x2+3mx+2m>0的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程2x2+3mx+2m=0无实根，

  • 第18题：



    成立，则实数a的取值范围是__________。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实根，则k的取值范围( )。


    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    函数y=x2-2ax+1，若它的增区间是[2，+∞），则a的取值是多少？若它在区间[2，+∞）上递增，则a的取值范围是什么？


    正确答案: a=2；a≤2。

  • 第21题：

    单选题
    在区间（－∞，＋∞）内方程|x|1/4＋|x|1/2－cosx＝0（　　）。
    A

    无实根

    B

    有且仅有一个实根

    C

    至少有两个实根

    D

    有无穷多个实根


    正确答案： A
    解析：
    设f（x）＝|x|1/4＋|x|1/2－cosx，因为|cosx|≤1，则当x→＋∞时，f（x）→＋∞；同理当x→－∞时，f（x）→＋∞；又f（0）＝－1＜0，f（x）连续，由介值定理知f（x）＝0在（0，＋∞）内至少存在一个实根，同理，f（x）＝0在（－∞，0）内至少存在一个实根。综上，知f（x）＝0在（－∞，＋∞）内至少存在两个实根。D项，由上面的分析及函数的连续性，知实根的个数不是无限的。

  • 第22题：

    问答题
    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。

    正确答案： 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
    （1）若p为真，则q为假。
    p为真，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m2-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
    q为假，方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）2-16≥0，所以m≥3或m≤1。
    取交集得到，m≥3：
    （2）若q为真，则p为假。
    q为真，即方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）2-16<0，所以1p为假，方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m2-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m2-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
    取交集得到：1综上所述m≥3或1
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    函数y=x2-2ax+1，若它的增区间是[2，+∞），则a的取值是多少？若它在区间[2，+∞）上递增，则a的取值范围是什么？

    正确答案： a=2；a≤2。
    解析： 函数y=x2-2ax+1图象的对称轴为直线x=a，递增区间为[a，+∞）。若它的增区间是[2，+∞），则a=2；若它在区间[2，+∞）上递增，则区间[2，+∞）是区间为[a，+∞）子区间，从而a的取值范围是a≤2。

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