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设X～N(80，202)，为样本容量n＝100的样本均值，则P(|-80|≥3)为( )。A．2Φ(1.5)-1B．1-2Φ(3)C．2-2Φ(1.5)D．2-2Φ(3)

题目

设X～N(80，202)，为样本容量n＝100的样本均值，则P(|-80|≥3)为( )。

A．2Φ(1.5)-1

B．1-2Φ(3)

C．2-2Φ(1.5)

D．2-2Φ(3)

相似考题

1.设某厂生产电阻器的阻值X～N(60.5，1.22)，已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2，则超过上限的概率可表示为( )。. 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n＝16的样本，其样本均值为x，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。A． [*]

2.设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。A．X1-X2+X3B．2X3-μC．D．E．

3.设X～N(1，4)，则P(0≤X＜2)可表示为( )。A．2Ф(0.5)-1B．1-2Ф(0.5)C．2u0.5-1D．1-2u0.5

4.设x1,x2,x3,…,x25是从均匀分布U(0,5)中抽取的一个样本,则样本均值近似服从的分布为________。A．N(5,1/2)B．N(5,1/10)C．N(2.5,1/12)D．N(2.5,1/10)

更多“ 设X～N(80，202)，为样本容量n＝100的样本均值，则P(|-80|≥3)为( )。A．2Φ(1.5)-1B．1-2Φ(3)C．2-2Φ(1.5)D．2-2Φ(3) ”相关问题

  • 第1题：

    设X～N(1，4)，为样本容量n＝16的样本均值，则P(0＜≤2)为( )。

    A．2Φ(0.5-1)

    B．2Φ(2)-1

    C．2u0.5-1

    D．1-2Φ(2)


    正确答案：B
    解析：对于X～N(1，4)分布，知-N(1，0.52)，可转化为U＝(-1)/0.5～N(0，1)，则可得：P(0≤2)＝Φ[(2-1)/0.5]-Φ(-1/0.5)＝2Φ(2)-1

  • 第2题：

    设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


    正确答案：B
    解析：由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

  • 第3题：

    设X～N(5，22)，则P(2<X≤3)=（ ）。

    A.Ф(1.5)-Ф(1)

    B.Ф(1)-Ф(1.5)

    C.Ф(-1)-Ф(-1.5)

    D.Ф(-1.5)-Ф(-1)

    E.Ф(3)- Ф(2)


    正确答案：AC
    AC。

  • 第4题：

    设X～N(1，4)，为样本容量n=16的样本均值，则P(0＜≤2)为( )。

    A．2Ф(0.5)-1

    B．2Ф(2)-1

    C．1-2Ф(0.5)

    D．1-2Ф(2)


    正确答案：B
    解析：对于X～N(1，4)分布，知～N(1，0.52)，可转化为U=(-1)/0.5～N(0，1)，则可得P(0≤2)=Ф[(2-1)/0.5]-Ф(-1/0.5)=2Ф(2)-1。

  • 第5题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().



    答案：D
    解析：
    因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).

  • 第6题：

    设X~N(3，32)，则 P(2X2>18)=( )。
    A. 2Φ(3) -1 B. 1 - [Φ(0) -Φ( -2)]
    C. 0.5 +Φ( -2) D. 1.5 -Φ(2)
    E. 2Φ(3)


    答案：B,C,D
    解析：

    (-2) =0.5+Φ( -2) =0.5+1 -Φ(2) =1.5-Φ(2)。

  • 第7题：

    设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


    答案：
    解析：
    总体均值为E(X)=μ，
    则
    =Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

  • 第8题：

    当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
    样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）


    答案：对
    解析：

  • 第9题：

    总体容量N=3，以样本容量n=3进行复置抽样，抽出所有可能的样本数为（）个


    正确答案:9

  • 第10题：

    单选题
    设随机变量X～N（3，22），且P（X＞a）＝P（X＜a），则常数a为（　　）。
    A

    0

    B

    2

    C

    3

    D

    4


    正确答案： C
    解析：
    由于X为连续型随机变量，所以P（X＝a）＝0，已知P（X＞a）＝P（X＜a），可得P（X＜a）＝P（X＞a）＝0.5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于m＝3轴对称，所以a＝3。

  • 第11题：

    单选题
    设总体X服从区间[-2，4]上的均匀分布，x1，x2，···，xn为其样本，则( )
    A

    n/3

    B

    1/3

    C

    3/n

    D

    3


    正确答案： C
    解析：

  • 第12题：

    填空题
    总体容量N=3，以样本容量n=3进行复置抽样，抽出所有可能的样本数为（）个

    正确答案： 9
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    听力原文：对于总体正态分布用选项B，对于样本均值的正态分布，甩选项ACD。

    设X～N(μ，σ2)，是容量为n的样本均值，s为样本标准差，则下列结论成立的有( )。


    正确答案：ABCD

  • 第14题：

    设X～N(80，σ2)，若要求P(60＜X≤100)≥0.90，则σ的最大取值为( )。


    正确答案：A
    解析：

  • 第15题：

    设X～N(80，22)，则P(｜X-80｜≥3)为( )。

    A．2Ф(1.5)-1

    B．1-2Ф(3)

    C．2-2Ф(1.5)

    D．2-2Ф(3)


    正确答案：C
    解析：由X～N(80，22)，可以得到～N(0，12)，又因为对于标准正态分布U有P(｜U｜≤a)=2Ф(a)-1，所以P(｜X-80｜3)=P(1.5)=2Ф(1.5)-1，那么P(｜X-80｜3)=1-P(｜X-80｜3)=2-2Ф(1.5)。

  • 第16题：

    设X-N(5,4)，则P(2

    A.φ(1.5)-φ(1)

    B.φ(1)-φ(1.5)

    C.φ(-1)-φ(-1.5)

    D.φ(-1.5)-φ(-1)


    正确答案：AC

  • 第17题：

    设X~N(1，4), 为样本容量n = 16的样本均值，则P(0≤2)为（ ）。
    A. 2Φ(0.5)-1 B. 2Φ(2) -1 C. 1-2Φ(0.5) D. 1 -2Φ(2)


    答案：B
    解析：
    对于X~N(1，4)分布，知~N(1, 0.52)，可转化为U= (-1)/0.5 ~N(0， 1)，则可得P(0≤2)=Φ[(2-1)/0.5] -Φ(-1/0.5) =2Φ(2) -1。

  • 第18题：

    设X~N(80，22)，则 P( X-80 ≥3)为（ ）。
    A. 2Φ(1.5) -1 B. 1-2Φ(3) C. 2-2Φ(1.5) D. 2-2Φ(3)


    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    设总体X的概率分布为

    　　

    其中参数θ∈(0，1)未知.以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3).试求常数α1，α2，α3，使为θ的无偏估计量，并求T的方差.


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设X~N（1，4），Φ（0.5）=0.6915，Φ（1.5）=0.9332则P{|X|>2}为（）

    • A、0.2417
    • B、0.3753
    • C、0.3830
    • D、0.8664

    正确答案:B

  • 第21题：

    设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：（1）P（-3＜x≤4）；（2）P（x＜2.44）；（3）P（x＞-1.5）；（4）P（x≥-1）。


    正确答案: （1）0.4599；
    （2）0.3483；
    （3）0.9162；
    （4）0.8944。

  • 第22题：

    问答题
    设总体X～N(72，100)，为使样本均值大于70的概率不小于90%，则样本容量n至少应取多少?

    正确答案：
    解析：

  • 第23题：

    问答题
    设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．

    正确答案：
    解析：

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