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以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()A.置信区间与显著性水平α的取值有关,同一次抽样,α越小,则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关,同样的α,样本量越大,则置信区间越窄C.α为置信水平,构造一个置信水平为95%的置信区间,则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间,大约有95个包含总体真值

题目
以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关,同一次抽样,α越小,则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关,同样的α,样本量越大,则置信区间越窄

C.α为置信水平,构造一个置信水平为95%的置信区间,则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间,大约有95个包含总体真值


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  • 第1题:

    设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置

    A.

    B.100个置信区间中约有90个区间能包含真值θ

    C.100个置信区间中约有5个区间能包含真值0

    D.

    E.100个置信区间中约有90个区间不能包含真值θ


    正确答案:BD
    置信度为95%的区间的概念是:构造的随机区间有95%能覆盖住θ。

  • 第2题:

    关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。

    A.置信区间为[463.63,502.37]

    B.置信区间为[494.90,501.10]

    C.置信区间是以X为中心,宽度是[*]

    D.对于较大的α,置信区间则较窄;对于较小的α,置信区间则较宽


    正确答案:BCD
    解析:从上下限计算公式中:可以看出,置信区间是以为中心,宽度是。当。较大时,Zα/2较小,从而置信区间较窄;当α较小时,Zα/2较大,从而置信区间较宽。

  • 第3题:

    设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间,则有( )。
    A.a愈大,置信区间长度愈短 B.a愈大,置信区间长度愈长
    C.a愈小,置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小,置信区间包含θ的概率愈小
    E.置信区间长度与a大小无关


    答案:A,C
    解析:
    1-a置信区间的含义是:所构造的随机区间[θL, θU]覆盖(盖住)未知参数θ的概率为1-a。a愈大,区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越小,区间的长度越短;a愈小,区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越大,置信区间的长度越长。

  • 第4题:

    设[θ1,θC]是θ的置信水平为1-α的置信区间,则有( )。
    A.α越大,置信区间长度越短 B.α越大,置信区间长度越长
    C.α越小,置信区间包含θ的概率越大
    D.α越小,置信区间包含θ的概率越小
    E.置信区间长度与α大小无关


    答案:A,C
    解析:
    。α越小,置信水平越高,置信区间长度越长,置信区间包含θ的概率越大。

  • 第5题:

    抽样误差越大,则()。

    A置信区间也越大

    B置信区间越小

    C置信度越低


    A

  • 第6题:

    对总体均值进行区间估计,置信水平为95%的置信区间为100到120.如果置信系数降低到0.90,则μ的区间会()。

    • A、变窄
    • B、变宽
    • C、不变
    • D、变成0.1

    正确答案:A

  • 第7题:

    对总体参数进行区间估计,则下列结论正确的是()

    • A、置信度越大,置信区间越长
    • B、置信度越大,置信区间越短
    • C、置信度越小,置信区间越长
    • D、置信度大小与置信区间长度无关

    正确答案:A

  • 第8题:

    置信水平(1-α)是()

    • A、置信区间估计正确的概率
    • B、置信区间估计错误的概率
    • C、保证置信区间包含总体参数的概率
    • D、保证总体参数落入置信区间的概率

    正确答案:C

  • 第9题:

    已知正态总体标准差为10,样本量n=25,置信水平为95%,Z=1.96,样本均值=105.36。则以下正确的有()

    • A、样本均值的标准差为10
    • B、样本均值的标准差为2
    • C、样本均值的置信区间为(101.44,109.28)
    • D、总体均值的置信区间为(101.44,109.28)

    正确答案:B,D

  • 第10题:

    置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关,置信水平取得大,置信区间也大,因此置信水平取得越大越好。


    正确答案:错误

  • 第11题:

    多选题
    下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有()。
    A

    置信区间越宽,估计的可靠性越大

    B

    置信区间越宽,估计的准确定越低

    C

    置信水平越大,估计的可靠性越大

    D

    在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就要缩小样本容量


    正确答案: A,D
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    多选题
    已知正态总体标准差为10,样本量n=25,置信水平为95%,Z=1.96,样本均值=105.36。则以下正确的有()
    A

    样本均值的标准差为10

    B

    样本均值的标准差为2

    C

    样本均值的置信区间为(101.44,109.28)

    D

    总体均值的置信区间为(101.44,109.28)


    正确答案: B,A
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    听力原文:构造的随机区间[θL;θU]是θ的置信水平为99%的置信区间,它的含义是指所构造的[θL,θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。

    参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL,θU),则下列说法正确的是( )。

    A.置信区间[θL,θU]是一个随机区间

    B.在100个这样的置信区间中,约有1个区间包含真值θ

    C.置信区间[θL,θU]不是随机区间

    D.在100个这样的置信区间中,约有99个区间包含真值θ

    E.以上说法都不正确


    正确答案:AD

  • 第14题:

    θ是总体的一个待估参数,θL,θU是其对于给定a的1-a的置信下限与置信上限。则1-a置信区间的含义是( )。
    A.所构造的随机区间[θL,θU]覆盖(盖住)未知参数θ的概率为1 - a
    B.由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同,它有时覆盖住了参数θ,有时则没有覆盖参数θ
    C.用这种方法做区间估计时,不能覆盖参数θ的机率相当小
    D.如果P(θL) =P(θ>θU)=a/2,则称这种置信区间为等尾置信区间
    E.正态总体参数的置信区间是等尾置信区间,而比例p的置信区间不是等尾置信区间


    答案:A,B,D
    解析:
    C项,用这种方法做区间估计时,100次中大约有100(1-a)个区间能覆盖未知参数,不能说机率是大还是小,需要根据a的具体情况来确定;E项,正态总体参数的置信区间及比例p的置信区间都是等尾置信区间。

  • 第15题:

    设[θ1,θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间,则有( )。
    A.α越大,置信区间长度越短
    B.θ的点估计θ落在[θ1,θu]中
    C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—α
    D. α越小,置信区间包含θ的概率越小
    E.置信区间长度与α大小无关


    答案:A,B,C
    解析:
    。α越小,置信水平越高,置信区间长度越长,置信区间包含θ的概率越大。

  • 第16题:

    使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时,如果将置信度由95%调整为90%,则()。

    A.将增大
    B.将减小
    C.样本均值保持不变
    D.置信区间宽度减小
    E.置信区间宽度增加

    答案:B,C,D
    解析:

  • 第17题:

    下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有()。

    • A、置信区间越宽,估计的可靠性越大
    • B、置信区间越宽,估计的准确定越低
    • C、置信水平越大,估计的可靠性越大
    • D、在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就要缩小样本容量

    正确答案:A,B,C,D

  • 第18题:

    将构造置信区间的步骤重复多次,其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为()

    • A、置信区间
    • B、显著性水平
    • C、置信水平
    • D、临界值

    正确答案:C

  • 第19题:

    根据某地区关于工人工资的样本资料,估计出的该地区工人平均工资的95%的置信区间为[700,1500],则下列说法最准确的是()

    • A、该地区平均工资有95%的可能性落入该置信区间
    • B、该地区只有5%的可能性落到该置信区间之外
    • C、该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资
    • D、该置信区间的误差不会超过5%

    正确答案:C

  • 第20题:

    检查200件产品的寿命,得样本均值为300小时,样本标准差8小时。 通过计算期望寿命的置信水平为95%的置信区间和期望寿命的置信水平为99%的置信区间,说明置信区间和置信水平之间的关系。


    正确答案: 通过以上计算说明,置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。

  • 第21题:

    以下关于参数估计的叙述,正确的是()。

    • A、区间估计优于点估计
    • B、样本含量越大,置信区间范围越大
    • C、样本含量越小,参数估计越精确
    • D、抽烟误差越大,参数估计置信区间越窄
    • E、标准差大小与置信区间范围无关

    正确答案:A

  • 第22题:

    单选题
    将构造置信区间的步骤重复多次,其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为()
    A

    置信区间

    B

    显著性水平

    C

    置信水平

    D

    临界值


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    多选题
    设[θL,θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间,则有(  )。[2006年真题]
    A

    α愈大,置信区间长度愈短

    B

    α愈大,置信区间长度愈长

    C

    α愈小,置信区间包含θ的概率愈大

    D

    α愈小,置信区间包含θ的概率愈小

    E

    置信区间长度与α大小无关


    正确答案: D,B
    解析:
    1-α置信区间的含义是:所构造的随机区间[θL,θU]覆盖(盖住)未知参数θ的概率为1-α。α愈大,区间[θL,θU]盖住未知参数θ的概率越小,区间的长度越短;α愈小,区间[θL,θU]盖住未知参数θ的概率越大,置信区间的长度越长。