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设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ

题目

设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。

A．置信区间[θL，θU]是唯一的

B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θ

C．置信区间[θL，θU]是随机区间

D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θ

E．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ

相似考题

1.设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置信水平为90%的置信区间[θL,θU],下列提法不正确的是________。A．置信区间[θL,θU]是唯一的B．100次中大约有90个区间能包含真值θC．置信区间[θL,θU]不是唯一的D．100次中大约有10个区间能包含真值θ

2.以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值

3.设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置A.B.100个置信区间中约有90个区间能包含真值θC.100个置信区间中约有5个区间能包含真值0D.E.100个置信区间中约有90个区间不能包含真值θ

4.置信区间是一个随机区间,它因样本量的不同而不同,而且所有的区间都包含总体参数的真值。()此题为判断题(对，错)。

参考答案和解析
正确答案：BCE
解析：置信度为95%的区间的概念是：构造的随机区间有95%能覆盖住θ。
更多“设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ”相关问题

  • 第1题：

    听力原文：构造的随机区间[θL；θU]是θ的置信水平为99%的置信区间，它的含义是指所构造的[θL，θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。

    参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL，θU)，则下列说法正确的是( )。

    A．置信区间[θL，θU]是一个随机区间

    B．在100个这样的置信区间中，约有1个区间包含真值θ

    C．置信区间[θL，θU]不是随机区间

    D．在100个这样的置信区间中，约有99个区间包含真值θ

    E．以上说法都不正确


    正确答案：AD

  • 第2题：

    θ是总体的一个待估参数，θL,θU是其对于给定a的1-a的置信下限与置信上限。则1-a置信区间的含义是（ ）。
    A.所构造的随机区间[θL,θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1 - a
    B.由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θ
    C.用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小
    D.如果P(θL) =P(θ>θU)=a/2，则称这种置信区间为等尾置信区间
    E.正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例p的置信区间不是等尾置信区间


    答案：A,B,D
    解析：
    C项，用这种方法做区间估计时，100次中大约有100(1-a)个区间能覆盖未知参数，不能说机率是大还是小，需要根据a的具体情况来确定；E项，正态总体参数的置信区间及比例p的置信区间都是等尾置信区间。

  • 第3题：

    设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。
    A.α越大，置信区间长度越短
    B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中
    C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—α
    D. α越小,置信区间包含θ的概率越小
    E.置信区间长度与α大小无关


    答案：A,B,C
    解析：
    。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

  • 第4题：

    设某人群的身高X服从N（155.4，5.32）分布，现从该总体中随机抽出一个n=10的样本，得均值为X-158.36，S=3.83，求得μ的95%可信区间为（155.62，161.10），发现该区间竟然没有包括真正的总体均数155.4。若随机从该总体抽取含量n=10的样本200个，每次都求95%置信区间，那么类似上面的置信区间（即不包括155.4在内）大约有

    A.5个
    B.20个
    C.10个
    D.1个
    E.190个

    答案：C
    解析：
    μ的95%置信区间意味着100次随机抽样会有5次不包含μ的机会，200次随机抽样会有10次不包含μ的机会。

  • 第5题：

    下列有关置信区间的描述中，正确的有（）

    • A、在一定置度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间。
    • B、真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间。
    • C、其它条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越窄。
    • D、平均值的数值越大，置信区间越宽。

    正确答案:A

  • 第6题：

    将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（）

    • A、置信区间
    • B、显著性水平
    • C、置信水平
    • D、临界值

    正确答案:C

  • 第7题：

    关于置信区间和置信度的正确说法是（）。

    • A、置信区间表示计算估计的精确程度，置信度表示估计结果的可信性。
    • B、加入置信度90%，是指在90%的情况下，母体参数的真值会处于置信区间内。
    • C、加入置信度为90%，是指有10%的情况下，母体参数的真值会处于置信区间外。
    • D、以上都对。

    正确答案:D

  • 第8题：

    置信水平（1－α）是（）

    • A、置信区间估计正确的概率
    • B、置信区间估计错误的概率
    • C、保证置信区间包含总体参数的概率
    • D、保证总体参数落入置信区间的概率

    正确答案:C

  • 第9题：

    参数估计的置信度为1－α的置信区间表示（）。

    • A、1－α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
    • B、以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
    • C、总体参数取值的变动范围
    • D、抽样误差的最大可能范围

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（）
    A

    置信区间

    B

    显著性水平

    C

    置信水平

    D

    临界值


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    参数估计的置信度为1－α的置信区间表示（）。
    A

    1－α的可能性包含了未知总体参数真值的区间

    B

    以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间

    C

    总体参数取值的变动范围

    D

    抽样误差的最大可能范围


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]
    A

    α愈大，置信区间长度愈短

    B

    α愈大，置信区间长度愈长

    C

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈大

    D

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈小

    E

    置信区间长度与α大小无关


    正确答案： D,B
    解析：
    1-α置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α。α愈大，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；α愈小，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

  • 第13题：

    关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。

    A．置信区间为[463.63，502.37]

    B．置信区间为[494.90，501.10]

    C．置信区间是以X为中心，宽度是[*]

    D．对于较大的α，置信区间则较窄；对于较小的α，置信区间则较宽


    正确答案：BCD
    解析：从上下限计算公式中：可以看出，置信区间是以为中心，宽度是。当。较大时，Zα/2较小，从而置信区间较窄；当α较小时，Zα/2较大，从而置信区间较宽。

  • 第14题：

    设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。
    A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长
    C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小
    E.置信区间长度与a大小无关


    答案：A,C
    解析：
    1-a置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL, θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-a。a愈大，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；a愈小，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

  • 第15题：

    设[θ1，θC]是θ的置信水平为1－α的置信区间，则有（ ）。
    A.α越大，置信区间长度越短 B.α越大，置信区间长度越长
    C.α越小，置信区间包含θ的概率越大
    D.α越小，置信区间包含θ的概率越小
    E.置信区间长度与α大小无关


    答案：A,C
    解析：
    。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

  • 第16题：

    设某人群的身高X服从N（155.4，5.32）分布，现从该总体中随机抽出一个n=10的样本，得均值为X=158.36，S=3.83，求得μ的95%可信区间为（155.62，161.10），发现该区间竟然没有包括真正的总体均数155.4。若随机从该总体抽取含量n=10的样本200个，每次都求95%置信区间，那么类似上面的置信区间（即不包括155.4在内）大约有

    A.5个
    B.20个
    C.10个
    D.1个
    E.190个

    答案：C
    解析：
    μ的95%置信区间意味着100次随机抽样会有5次不包含μ的机会，200次随机抽样会有10次不包含μ的机会。

  • 第17题：

    有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）

    • A、30个
    • B、90个
    • C、27个
    • D、3个

    正确答案:C

  • 第18题：

    用同一个样本统计量分别估计总体参数的95%置信区间和99%置信区间，哪一个估计的精度更好？为什么？


    正确答案:95%置信区间的精度要好于99%置信区间。因为置信度或置信水平有95%提高到99%时，置信区间由窄变宽，估计的精度下降。

  • 第19题：

    对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（）

    • A、置信度越大，置信区间越长
    • B、置信度越大，置信区间越短
    • C、置信度越小，置信区间越长
    • D、置信度大小与置信区间长度无关

    正确答案:A

  • 第20题：

    当给定显著性水平α＝0.01时，这就意谓着当我们建立了100个置信区间，那么平均有（）。

    • A、1个置信区间包含真值θ
    • B、1个置信区间不包含真值θ
    • C、99个置信区间不包含真值θ
    • D、99个置信区间包含真值θ

    正确答案:D

  • 第21题：

    由两个独立样本计算得到的两个总体均值的置信区间，那么：（）。

    • A、如果两个置信区间重叠，可认为两个总体均值统计上无显著差异
    • B、如果两个置信区间重叠，可认为两个总体均值统计上存在显著差异
    • C、如果两个总体均值统计上无显著差异，两个总体均值之差的置信区间包含0
    • D、如果两个总体均值统计上无显著差异，两个总体均值之差的置信区间不包含0

    正确答案:A,C

  • 第22题：

    多选题
    θ是总体的一个待估参数，θL，θU是其对于给定α的1-α的置信下限与置信上限。则1-α置信区间的含义是（　　）。
    A

    所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α

    B

    由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θ

    C

    用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小

    D

    如果P（θ＜θL）＝P（θ＞θU）＝α/2，则称这种置信区间为等尾置信区间

    E

    正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例p的置信区间不是等尾置信区间


    正确答案： C,E
    解析：
    C项，用这种方法做区间估计时，100次中大约有100（1-α）个区间能覆盖未知参数，不能说机率是大还是小，需要根据α的具体情况来确定；E项，正态总体参数的置信区间及比例p的置信区间都是等尾置信区间。

  • 第23题：

    单选题
    下列有关置信区间的描述中，正确的有（）
    A

    在一定置度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间。

    B

    真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间。

    C

    其它条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越窄。

    D

    平均值的数值越大，置信区间越宽。


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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