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设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
题目
设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
相似考题
参考答案和解析
答案：
解析：
填1．因为y'(1)=2a+2=4，则a=1．
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第1题：
如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。
A. y=x3-2
B. y=2x3-5
C. y=x2-2
D. y=2x2-5
正确答案：B由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。
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第2题：
在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：
答案：A解析：提示：切线平行于平面，那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量，利用向量垂直的条件得到
，求出t值，
得到对应点的坐标。 -
第3题：
设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（ ）A．2x-y+2=0
B．2x+y+1=0
C．2x+y-3=0
D．2x-y+3=0答案：D解析：
@## -
第4题：
曲线y=e-x在点(0，1)处的切线斜率k=______．答案：解析：
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第5题：
曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.答案：解析：【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．
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第6题：
设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则
=________.答案：1、2(ln2-1)解析：
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第7题：
设曲线y = ln(1+ x2), M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1= 0，则M点的坐标是（ ）。
A. (-2,ln5) B. (-1，ln2) C. (1,ln2) D. (2,ln5)答案：C解析：
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第8题：
设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．答案：解析：
故切线l的方程为y=2x+2．
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第9题：
单选题哪一点处，两曲线y=sinx和y=3x的切线平行（）。A（1，1）
B（-1，1）
C（1，-1）
D（2，3）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第10题：
填空题曲线y＝mx3＋1在点（1，1＋m）处切线的斜率为3，则m＝____．正确答案： 1解析：
对y＝mx3＋1求导，得y′＝3mx2．因为曲线在点（1，1＋m）处切线的斜率为3，所以3＝3m·1，解得m＝1． -
第11题：
单选题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（ ）。Ay＝exsin2x
By＝－exsin2x
Cy＝exsinx
Dy＝－exsinx
正确答案： B解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。 -
第12题：
单选题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（ ）。Ay＝excos2x
By＝－excos2x
Cy＝exsin2x
Dy＝－exsin2x
正确答案： A解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。 -
第13题：
设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。A.
B.
C.
D.
答案：D解析：
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第14题：
设曲线y=ln(1+x2)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是( )。A.(-2，ln5)
B.(-1，ln2)
C.(1，ln2)
D.(2，ln5)答案：C解析：在D选项中，利用函数在一点的导数的几何意义及平行的已知条件确定点的坐标 -
第15题：
已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．答案：解析：填2/3．因为
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第16题：
设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为（）.答案：解析：
【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．
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第17题：
曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．答案：解析：
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第18题：
曲线y=lnx在点（e，1）处切线的斜率为（ ）.《》（ ）
答案：D解析：
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第19题：
设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．答案：解析：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′(2)=0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程． -
第20题：
哪一点处，两曲线y=sinx和y=3x的切线平行（）。
- A、（1，1）
- B、（-1，1）
- C、（1，-1）
- D、（2，3）
正确答案:A -
第21题：
填空题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为____。正确答案： y=-exsin2x解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。 -
第22题：
填空题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。正确答案： x-y=0解析：
xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。 -
第23题：
单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（ ）。A－x－y＝0
Bx－y－1＝0
Cx－y＝0
Dx＋y＝0
正确答案： A解析：
xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。