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已知向量|a|=2，向量a在向量b上的射影为1，则向量a与向量b的夹角为：A．π/3B．2π/3C．π/3或2π/3D．π/6

题目

已知向量|a|=2，向量a在向量b上的射影为1，则向量a与向量b的夹角为：

A．π/3

B．2π/3

C．π/3或2π/3

D．π/6

相似考题

1.下述结论中,不正确的有()A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.

2.已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.

3.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（ ）A.AB.BC.CD.D

4.向量也称矢量,它既有()又有(),向量的长短表示向量的大小,向量与横轴的夹角表示向量的方向。

参考答案和解析
（1，0，-1）
更多“已知向量|a|=2，向量a在向量b上的射影为1，则向量a与向量b的夹角为：”相关问题

  • 第1题：

    设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）



    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    已知｜a｜=1，｜b｜=6，a?(b-a)=2，则向量a与b的夹角是(　　).


    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.


    答案：1、2.
    解析：
    因(Aα1，Aα2，Aα3)=A(α1，α2，α3)，又α，α，α是三维线性无关列向量，所以(α1，α2，α3)为三阶可逆矩阵故r(Aα1，Aα2，Aα3)=r(A)=2.

  • 第4题：

    设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。

    A.若向量组I线性无关．则r≤S
    B.若向量组I线性相关，则r>s
    C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
    D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s

    答案：A
    解析：
    由于向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即

  • 第5题：

    航迹方位角定义为（）.

    • A、飞行速度向量在机体对称面上的投影与机体纵轴之间的夹角
    • B、空速速度向量与地理坐标东西轴之间的夹角
    • C、飞行速度向量与机体横轴之间的夹角
    • D、飞行速度向量在地平面上的投影与地理坐标北向之间的夹角

    正确答案:D

  • 第6题：

    中断向量表的功能是什么？若中断向量号分别为1AH和20H，则它们的中断向量在中断向量表的什么位置上？


    正确答案:中断向量表的功能是当中断源发出中断请求时，即可查找该表，找出其中断向量，就可转入相应的中断服务子程序。1AH在中断向量表的位置是1AH*4=68H在中断向量表0000：0068处；20H在中断向量表的位置是80H在中断向量表0000：0080处。

  • 第7题：

    构成航行速度三角形的向量为（）.

    • A、空速向量和地速向量
    • B、风速向量和地速向量
    • C、风速向量、空速向量和地速向量

    正确答案:C

  • 第8题：

    单选题
    设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）.
    A

    向量组α1，α2，…，αm可以由β1，β2，…，βm线性表示

    B

    向量组β1，β2，…，βm可以由α1，α2，…，αm线性表示

    C

    向量组α1，…，αm与向量组β1，…，βm等价

    D

    矩阵A=（α1，…，αm）与矩阵B=（β1，…，βm）β）m


    正确答案： C
    解析：
    例如α1=（1，0，0，0），α2=（0，1，0，0），β1=（0，0，1，0），β2=（0，0，0，1），各自都线性无关，但它们之间不能相互线性表示，也就不可能有等价关系，排除A、B、C项；D项，矩阵A与矩阵B等价，则它们的秩相等，故向量组β1，β2，…，βm线性无关．

  • 第9题：

    单选题
    设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（　　）。
    A

    充分非必要条件

    B

    必要非充分条件

    C

    充分必要条件

    D

    既非充分也非必要条件


    正确答案： A
    解析：
    两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。

  • 第10题：

    单选题
    设向量组I：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组II：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组I与向量组II等价的（　　）。
    A

    充分非必要条件

    B

    必要非充分条件

    C

    充分必要条件

    D

    既非充分也非必要条件


    正确答案： C
    解析：
    两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。

  • 第11题：

    单选题
    下列说法不正确的是（　　）。
    A

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后的向量组仍然线性无关

    B

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关

    C

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后得到的向量组仍然线性相关

    D

    s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关


    正确答案： A
    解析：
    A项，一个线性无关组加入k个线性相关的向量，新的向量组线性相关；
    B项，线性无关组的延伸组仍为线性无关组；
    C项，线性相关组加入k个向量，无论k个向量是否相关，构成的新的向量组必是线性相关的；
    D项，线性无关组中的任意个组合均是无关的。

  • 第12题：

    单选题
    设向量组的秩为r，则：（）
    A

    该向量组所含向量的个数必大于r

    B

    该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关

    C

    该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关

    D

    该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设直线的方程为则直线：
    (A)过点(1,-1,0)，方向向量为2i + j-k
    (B)过点(1,-1,0)，方向向量为2i - j + k
    (C)过点(-1,1,0)，方向向量为-2i - j + k
    (D)过点(-1,1,0)，方向向量为2i + j - k


    答案：A
    解析：
    设直线L过点M0（x0，y0，z0），它的一个方向向量为s=(m,n,p),则直线L的方程为

    此方程称为直线的对称式方程， 如设参数t如下：
    此方程组称为直线的参数式方程。

  • 第14题：

    设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos(a，b)的值为( )


    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查e-j知识点为向量的夹角． 【应试指导】求cos〈a，b〉，可直接套用公式

  • 第16题：

    设直线的方程为，则直线（）。
    A.过点(1，-1，0),方向向量为2i+j-k
    B.过点（1，-1,0），方向向量为2i-j+k
    C.过点(-1，1,0)，方向向量为-2i-j+k
    D.过点（-1,1,0），方向向量为2i+j-k


    答案：A
    解析：
    正确答案是A。
    提示：由所给直线的方程知，直线过点(1，-1,0),方向向量为-2i-j+k，或2i + j-k。

  • 第17题：

    若中断向量号分别为1AH和20H，则它们的中断向量在中断向量表的什么位置上？


    正确答案:1AH在中断向量表的位置是1AH*4=68H在中断向量表0000：0068处；20H在中断向量表的位置是80H在中断向量表0000：0080处。

  • 第18题：

    航线速度三角形的三个向量分别是（）。

    • A、V向量，U向量，W向量
    • B、A向量，B向量，C向量
    • C、X向量，Y向量，Z向量
    • D、A向量，V向量，Y向量

    正确答案:A

  • 第19题：

    地速向量与风速向量的夹角是（）.

    • A、偏流
    • B、风角
    • C、偏航角

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    心电向量图与心电图的关系是（　　）。
    A

    空间心电向量第1次投影在乎面上形成平面心电向量图，平面心电向量图第2次投影在导联轴上形成心电图

    B

    空间心电向量投影在平面上形成心电图

    C

    空间心电向量第2次投影在直线上形成心电图

    D

    空间心电向量第1次投影在平面上形成心电图，第2次投影在直线上形成心电向量图

    E

    心电向量图和心电图均是记录随时间而变化的电压曲线


    正确答案： B
    解析：
    空间心电向量第1次投影在额面、水平面和矢状面上形成平面心电向量图。额面心电向量图第2次投影在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、aVR、aVL、aVF导联轴上形成肢体导联心电图，水平面心电向量图第2次投影在V1～V6导联轴上形成胸导联心电图。

  • 第21题：

    单选题
    设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r，则（　　）。
    A

    必定r＜s

    B

    向量组中任意个数小于r的部分组线性无关

    C

    向量组中任意r个向量线性无关

    D

    若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关


    正确答案： A
    解析：
    A项，r可能与s相等；
    B项，若r＜s，向量组中可以有两个向量成比例；
    C项，当r小于s/2时，r个向量可能相关；
    D项，任意r＋1个向量若不线性相关，则向量组的秩为r＋1，故必相关。

  • 第22题：

    单选题
    设n阶方阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)n），B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)n），AB＝（γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n），记向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)n；（Ⅱ）： β(→)1，β(→)2，…，β(→)n；（Ⅲ）：γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n。如果向量组（Ⅲ）线性相关，则（　　）。
    A

    向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关

    B

    向量组（Ⅰ）线性相关

    C

    向量组（Ⅱ）线性相关

    D

    向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关


    正确答案： D
    解析：
    由向量组（Ⅲ）线性相关，知矩阵AB不可逆，即|AB|＝|A|·|B|＝0，因此|A|、|B|中至少有一个为0，即A与B中至少有一个不可逆，故向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关。

  • 第23题：

    单选题
    设向量组（I）α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组（Ⅱ）β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi（i=1，2，…，s）均可以由α1，…，αs线性表示，则（　　）.
    A

    向量组α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2

    B

    向量组α1-β1，α2-β2，…，αs-βs秩为rl-r2

    C

    向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为rl+r2

    D

    向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为rl


    正确答案： A
    解析：
    向量组β1，β2，…，βs可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，则向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs也可由其线性表示，所以α1，α2，…，αs向量组的极大线性无关组也是该向量组的极大线性无关组，故其秩为rl．

  • 第24题：

    单选题
    设n维列向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m（m＜n）线性无关，则n维列向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关的充分必要条件是（　　）。
    A

    向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性表示

    B

    向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m可以由α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示

    C

    向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m与向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m等价

    D

    矩阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)m）与矩阵B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)m）等价


    正确答案： D
    解析：
    例如α(→)1＝（1，0，0，0），α(→)2＝（0，1，0，0），β(→)1＝（0，0，1，0），β(→)2＝（0，0，0，1），各自都线性无关，但它们之间不能相互线性表示，也就不可能有等价关系，排除A、B、C项；
    D项，矩阵A与矩阵B等价，则它们的秩相等，故向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关。

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