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求椭球面x2+2y2+z2=4在点(1,-1,1)处的切平面方程和法线方程.

题目

求椭球面x2+2y2+z2=4在点(1,-1,1)处的切平面方程和法线方程.


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  • 第1题:

    求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.


    答案:
    解析:


    【评析】求函数f(x)的单调区间,应先判定函数的定义域.求出函数的驻点,即y′=0的点;求出y的不可导的点,再找出y′>0时x的取值范围,这个范围可能是一个区间,也可能为几个区间.

  • 第2题:

    求过(1, 1,-1)、(-2, -2, 2)和(1, -1, 2)三点的平面方程。


    A 解析:观察可以发现后一个数是对前一个数含有的1、2、3个数的依次描述。 1 112是说12中有一个1、一个2;3 112是说1 112中含有三个1,一个2。因此括号内的数应该是对 211 213中含有的1、2、3个数的依次描述,即三个1,二个2,一个3,因此括号内的数为312 213。答案为A。

  • 第3题:

    求通过三点A(1,1,-1)、B(-2,-2, 2)和C(1,-1, 2)的平面方程。


    C

  • 第4题:

    求通过X轴和点(4,-3,-1)的平面方程。


    2x+3y+z-6=0

  • 第5题:

    5、求过(1,1,-1),(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点的平面方程为________。


    错误