现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大?（ ）

解题指导： 乙需要连续赢两场，可能性是1/2*1/2=1/4。故答案为A。

本题考查概率问题。
此题我们可以从反面求解，求该单位代表队出线的概率，即求获胜2场及以上的概率，我们从反面考虑，用1减去胜1场或0场的概率即可。
①甲乙3场都输的概率为：0.6×0.3×0.3=0.054；
②甲输1场，乙赢1场的概率为：0.6××0.7×0.3=0.252；
③甲赢1场，乙输2场的概率为：0.4×0.3×0.3=0.036；
故所求概率为：1－0.054－0.252－0.036=0.658。
因此，选择D选项。

第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x+3x=1，解得x=20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，选项信息充分，采用代入排除法解题。
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）^3+（40%）^3；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）^3+60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为；



AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）^3+（40%）^3＞60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3，排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。D选项数据＞C选项数据，排除C选项。
AD比较，（60%）^3+（40%）^3＞

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，甲、乙技术水平相当，可知在每局比赛中二人胜出的概率均为1/2,乙想要最终获胜，则后三局乙均获胜。故所求概率为

本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种：